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Durée d'un instant et énergie infinie



  1. #1
    Lordesfarfadets

    Durée d'un instant et énergie infinie


    ------

    Bonsoir,
    Selon la deuxième inégalité d'Heisenberg :
    DelE*DelT <= Constante.
    Si t tant vers 0, alors E peut tendre vers l'infini (certes, très "temporairement").
    Pourquoi n'assiste t'on jamais à des E quasi infinies,

    Merci.

    PS: quelle est la durée théorique minimale d'un instant. 0 ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Patrick10

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Lordesfarfadets Voir le message
    Bonsoir,
    Selon la deuxième inégalité d'Heisenberg :
    DelE*DelT <= Constante.

    Merci.

    PS: quelle est la durée théorique minimale d'un instant. 0 ?
    Pour estimer le plus petit intervalle de temps utilisable dans cette relation, on doit utiliser le plus grand DelE possible. Le plus grand DelE possible, c'est toute l'énergie de l'Univers. Pour cela, il faudrait avoir une approximation de l'énergie contenue dans l'Univers connu et on trouve le DelT. En prenant certains valeurs pessimistes et d'autre plus élevées on pourrait avoir une idée du plus petit temps DelT imaginable.

    Cette question est plutôt inutile, mais malheureusement bien calculable (avec des suppositions) avec l'équation d'incertitude.

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Lordesfarfadets Voir le message
    Selon la deuxième inégalité d'Heisenberg :
    DelE*DelT <= Constante.
    Si t tant vers 0, alors E peut tendre vers l'infini (certes, très "temporairement").
    Ce n'est pas E qui tend vers l'infini, mais DelE. D'ailleurs ta phrase est incohérente avec la formule qui la précède : ça aurait dû être "Si DelT tant vers 0, alors DelE peut tendre vers l'infini" (Et la formule c'est avec un >, pas un <...)

    La nuance entre DelE et E est très importante, parce que justement DelE n'est pas une énergie, c'est une indétermination de l'énergie. La relation d'Heisenberg dit simplement que l'énergie est indéterminée sur un trop petit temps. Ce n'est pas l'énergie qui devient infinie, mais l'erreur que l'on peut faire en essayant de modéliser l'énergie lors de phénomènes extrêmement rapides! Une manière de voir les choses est simplement que l'énergie n'a pas de sens sur un trop petit intervalle de temps. L'énergie n'est bien définie que pour un système stationnaire (identique à lui-même, ne changeant pas) pendant un temps très long.


    Pourquoi n'assiste t'on jamais à des E quasi infinies,
    Mais on assiste couramment à une indétermination extrêmement grande de l'énergie...

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 22/11/2008 à 06h50.

  5. #4
    Lordesfarfadets

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Ce n'est pas E qui tend vers l'infini, mais DelE. D'ailleurs ta phrase est incohérente avec la formule qui la précède : ça aurait dû être "Si DelT tant vers 0, alors DelE peut tendre vers l'infini" (Et la formule c'est avec un >, pas un <...)

    La nuance entre DelE et E est très importante, parce que justement DelE n'est pas une énergie, c'est une indétermination de l'énergie. La relation d'Heisenberg dit simplement que l'énergie est indéterminée sur un trop petit temps. Ce n'est pas l'énergie qui devient infinie, mais l'erreur que l'on peut faire en essayant de modéliser l'énergie lors de phénomènes extrêmement rapides! Une manière de voir les choses est simplement que l'énergie n'a pas de sens sur un trop petit intervalle de temps. L'énergie n'est bien définie que pour un système stationnaire (identique à lui-même, ne changeant pas) pendant un temps très long.




    Mais on assiste couramment à une indétermination extrêmement grande de l'énergie...

    Cordialement,
    Merci,

    Oui, pardon, j'ai inversé le signe. A ma décharge, j'étais fatigué

    Mais si l'erreur peut-être infinie, alors E peut être infinie sur une période infiniment courte, c'était bien le sens de ma question.

    Et le sens de ma seconde question est est-ce que la période théoroque infiniment courte en physique est d'extension temporelle nulle (projection sur R = 1 point) ?

    Merci et bien cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Lordesfarfadets Voir le message
    Mais si l'erreur peut-être infinie, alors E peut être infinie sur une période infiniment courte.
    Pas nécessairement. L'énergie peut simplement ne pas être définie. Ou encore, l'attribution d'une valeur quelconque à l'énergie ne change rien aux prédictions du modèle.

    Il y a un rapport très étroit entre l'énergie et la fréquence (la formule de l'indétermination de Heisenberg s'exprime très simplement comme une relation mathématique entre un signal et sa transformée de Fourier, c'est à dire son analyse en termes de fréquences). Si tu prend un signal sonore par exemple, est-ce que la fréquence de ce signal a un sens si tu disposes seulement d'un échantillon d'une nanoseconde?

    Et le sens de ma seconde question est est-ce que la période théoroque infiniment courte en physique est d'extension temporelle nulle (projection sur R = 1 point) ?
    Pourquoi pas? C'est une question de modélisation. Un modèle, c'est du domaine des mathématiques, et en mathématique tendre vers 0 est bien défini.

    Maintenant en physique expérimentale, on ne peut pas faire tendre un deltaT vers 0, il se passe des choses mal modélisées pour les temps courts. Et (mais c'est la même chose) il n'y a pas d'instrument suffisamment fin pour explorer les détails des interactions les plus courtes.

    Cordialement,

  8. #6
    invite54165721

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    La nuance entre DelE et E est très importante, parce que justement DelE n'est pas une énergie, c'est une indétermination de l'énergie. La relation d'Heisenberg dit simplement que l'énergie est indéterminée sur un trop petit temps. Ce n'est pas l'énergie qui devient infinie, mais l'erreur que l'on peut faire en essayant de modéliser l'énergie lors de phénomènes extrêmement rapides! ,
    Bonjour,

    Ce que tu écris est très juste.
    Il me semble cependant que la confusion évoquée traine partout dans kes histoires de collisions de particules.
    Comment expliquer correctement que pour explorerr la matière sur de petits intervalles il faut des énergies énormes type LHC?

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Comment expliquer correctement que pour explorerr la matière sur de petits intervalles il faut des énergies énormes type LHC?
    Ce n'est qu'un embryon d'explication : pour étudier les détails temporels fins d'un signal, il faut une fréquence d'échantillonnage élevée. Autrement dit on fait interagir le signal à explorer avec un autre signal, le signal horloge de l'échantillonneur, qui doit avoir une fréquence >>1/T avec T la résolution que l'on cherche dans l'analyse.

    Pour compléter cette explication, il faut regarder en détail la relation entre fréquence et énergie, une relation fondamentale de la physique quantique. (La fréquence est liée à l'aspect ondulatoire de la physique quantique. On peut voir un parallèle -au minimum formel- entre la dualité onde/corpuscule et la dualité analyse fréquentielle/analyse temporelle d'un signal.)

    Cordialement,

  11. #8
    stefjm

    Re : Durée d'un instant et énergie infinie

    Citation Envoyé par Patrick10 Voir le message
    Pour estimer le plus petit intervalle de temps utilisable dans cette relation, on doit utiliser le plus grand DelE possible. Le plus grand DelE possible, c'est toute l'énergie de l'Univers. Pour cela, il faudrait avoir une approximation de l'énergie contenue dans l'Univers connu et on trouve le DelT. En prenant certains valeurs pessimistes et d'autre plus élevées on pourrait avoir une idée du plus petit temps DelT imaginable.

    Cette question est plutôt inutile, mais malheureusement bien calculable (avec des suppositions) avec l'équation d'incertitude.
    C'est très facile à estimer :
    Masse de l'univers observable 10^53 kg
    Temps: hbar/(Mu c^2) = 10^(-104) s.

    C'est plutôt court, même devant le temps de Planck!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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