déplacement d'une armature

[invite6506de5c]

Bonjour,

J'ai fait la première partie d'un problème (tiré d'un sujet ats d'électrostatique), mais la, je suis perdu sur une question, ou on me demande d'établir l'expression vectorielle de la force F, s'exerçant sur l'armature "2" d'un condensateur plan. (en fonction de S,ε0 et σ).

Voici des informations:

On déplace en fait une armature chargé -σ, situé à la distance d1 (1 cm) à la distance d2 (5 cm) de la première qui elle est chargé +σ.
voir le fichier joint.

Pour la question A21, j'ai trouvé une tension finale de 25Kv.

Pouvez vous m'indiquer un chemin à suivre?

Merci
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[invite6506de5c]

voici le lien PDF complet, la question est la A.2.2
http://www.concours-ensea.org/concou...0/Physique.pdf

[invite6dffde4c]

Bonsoir.
Déjà dans l'énoncé il y a une erreur. Le champ à la surface d'un conducteur n'est pas σ/2εo, mais σ/εo. Le premier résultat correspond à une couche de charge dans le vide et non sur un conducteur.
Le champ est constant entre les plaques (supposées très grandes devant leur écartement).
L'énergie électrostatique due au champ est W= ½ εoE²V (V étant le volume entre les deux plaques). Si vous exercez une force F pour écarter les plaques de dx le travail fait est le même que la variation d'énergie de l'ensemble:
Je déduis: F=1/2 σ²/εo S.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

Ce que dit LPFR est juste mais on peut réfléchir sur la démarche de l'énoncé qui suggère de calculer la force et ensuite de calculer l'énergie.
La densité de charge c'est bien sigma et le champ sigma/eps0 mais la force ce n'est pas sigma².S/eps0 parce que le champ est pour moitié dû à l'armature sur laquelle on tire et pour moitié par l'autre, d'où le facteur 1/2.
Dans la partie suivante ça rebelote, la force est la même si on garde le potentiel constant mais l'énergie se calcule différemment car il faut inclure l'énergie fournie par les générateurs.
En fait l'énoncé n'est pas faux mais la rédaction est trompeuse car sigma/2 eps0 c'est bien le champ créé par une couche uniforme mais ce n'est pas le champ à la surface d'un conducteur portant sigma.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

La densité de charge c'est bien sigma et le champ sigma/eps0 mais la force ce n'est pas sigma².S/eps0 parce que le champ est pour moitié dû à l'armature sur laquelle on tire et pour moitié par l'autre, d'où le facteur 1/2.
Dans la partie suivante ça rebelote, la force est la même si on garde le potentiel constant mais l'énergie se calcule différemment car il faut inclure l'énergie fournie par les générateurs.

Bonjour Jeanpaul.
Je crois que vous avez mal lu l'énoncé. Il est bien dit (et souligné) que le condensateur est isolé. Il n'y a pas de générateurs branchés qui puissent fournir ou piocher de l'énergie. De plus il est bien indiqué que la charge est constante.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

Bonjour Jeanpaul.
Je crois que vous avez mal lu l'énoncé. Il est bien dit (et souligné) que le condensateur est isolé. Il n'y a pas de générateurs branchés qui puissent fournir ou piocher de l'énergie. De plus il est bien indiqué que la charge est constante.
Au revoir.

Je faisais allusion à la question d'après.

[invite6506de5c]

Merci à vous deux pour la coup de pouce, j'ai pu finir les parties.

Franck