radioactivité

[invite86eca32f]

bonjour !

j'ai un exercice a faire concernant la radioactivité et je bloque ce serai vraiment gentil de m'aider . merci d'avance.
voici l'énoncé :
Afin d'établir une courbe d'étalonnage destinée à la datation du carbone 14 on peut utiliser des échantillons d'âges connu ou bien si ce n'est pas possible d'ecart d'age connu.
C est le cas des cernes d'un arbre qui représentent chacune une durée de 1 année .
En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs aux valeurs théoriques données pas la loi de decroisance radioactive du 14 C .
On sait que t1/2 = 5730 ans

1. donner l'expression de A(t) en fonction du temps et de A0,activité à l'instant de date t0= 0 an.
j'ai ecrit : A(t) = A0 exp ^( - lambda * t )

2.calculer le rapport ( A ( t1) ) / A0 à la date t1= 1 an . c'est a partir de la que je bloque !

3. en deduire la variation en pourcentage de l'activité du carbone 14 sur cette durée .

4. A l'aide d'un tronc d'arbre d'âge 500 ans, peut on enregistrer la décroissance de l'activité du carbone 14 sur une durée de l'ordre de grandeur de sa constante de temps ?
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[KLOUG]

Bonjour

Vous avez donc écrit la loi de décroissance.
Après où est le problème ?

A(t) = A₀ e-λt

A(t1)/A0 = e-λt = e^-(Ln2.t/T)
puisque λ = Ln2/T

ensuite il suffit de faire l'application numérique pour constater au bout d'un an que l'activité A vaut 99,989 % de l'activité initiale.

Pour 500 ans on commence à voir une diminution significative. cela ne représente plus qu'environ 94 % de l'activité initiale.

Il faut bien sûr supposer que la teneur en carbone 14 était la même aujourd'hui qu'au moment où l'on veut faire la datation, ce qui n'est pas toujours le cas. Restons simple.

Bonne continuation
KLOUG

[invite86eca32f]

Bonjour !

je trouve :
A(t)/Ao= e^-((ln2/5730)*1 an)
après le fait qu'il est 1 an me perturbe . Pouvez vous m'aider svp?

[Fjord]

Bonjour,

je trouve :
A(t)/Ao= e^-((ln2/5730)*1 an)
après le fait qu'il est 1 an me perturbe . Pouvez vous m'aider svp?

Bonsoir,

L'erreur vient de 5730: il s'agit en fait de 5730 ans.

Ta formule est donc homogène.

Bonne soirée,

Fjord

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite86eca32f]

bonjour dsl je n'ai pas compris Fjord?

[Fjord]

dsl je n'ai pas compris Fjord?

Je répondais à ceci:

après le fait qu'il est 1 an me perturbe

Dans la formule suivante:

Si tu exprimes T en années, tu dois exprimer t en années aussi.

Donc si tu remplaces T par 5730, tu dois remplacer t par 1.

C'est bien ce que tu fais, et tu n'as alors pas à être perturbé par le 1 an.

Bonne soirée,

Fjord

[invite86eca32f]

merci beaucoup, cependant sur ma calculatrice je ne trouve pas le lambda ? pouvez vous m'aider svp?

[Fjord]

Bonjour,

merci beaucoup, cependant sur ma calculatrice je ne trouve pas le lambda ? pouvez vous m'aider svp?

est une notation que l'on utilise pour désigner la constante de temps radioactive:
- si on avait étudié un autre problème de nucléaire, aurait eu une valeur différente;
- si on avait fait un problème d'un autre domaine de la physique (par exemple le transfert de chaleur), aurait désigné une autre grandeur que la constante de temps radioactive.

Ta calculatrice n'a pas à connaître la valeur de dans ton cas, ni à savoir que tu es en train de faire de la radioactivité: elle ne peut donc pas connaître la valeur de , à moins que tu n'es préalablement enregistré la valeur de la constante de temps radioactive de ton problème dans le dans ta calculatrice.

Tu dois fournir des chiffres à ta calculatrice si tu veux qu'elle te donne un résultat.

Compte-tenu de la formule:
,
Tu dois taper ceci sur ta calculatrice:


Bonne journée,

Fjord

[Fjord]

Tu dois taper ceci sur ta calculatrice:

Ou plus exactement ceci:


Cela te donnera la valeur de .

[invite86eca32f]

rebonjour cependant le ln 2 il faudra bien le taper à la calculatrice vu qu'on ne connai pas sa valeur ?

[KLOUG]

Bonjour
En principe les calculatrices scientifiques sont capables de calculer les logarithmes.
Sinon tu peux prendre Ln2 = 0,693
Tu ne fera pas une erreur énorme.
Bonne continuation
KLOUG

[invite86eca32f]

Merci beaucoup pour votre aide !

[invite86eca32f]

pour le pourcentage de la question 3 je ne vois pas comment le trouver ? pouvez vous m'aider svp ? dois je multiplier la valeur que je trouve par 100?

[KLOUG]

Bonjour

Je me cite à nouveau :
ensuite il suffit de faire l'application numérique pour constater au bout d'un an que l'activité A vaut 99,989 % de l'activité initiale.
Cela veut donc dire que l'activité à varier de :
100 - 99,989 = ....... % (à vous de faire le calcul).

C'est difficilement mesurable avec les techniques actuelles.
On est dans l'incertitude de mesure.
Bonne journée
Kloug

[pepejy]

rebonjour cependant le ln 2 il faudra bien le taper à la calculatrice vu qu'on ne connai pas sa valeur ?

bonjour,

je ne voudrai pas me montrer un peu dure, mais si vous ne savez pas utiliser ni les logarithmes, ni votre calculatrice, je ne parle pas du calcul symbolique, vous risquez d'avoir beaucup de mal dans vos exercices de radioactivité, et cela me semble trèsvinquiètant. Pourriez-vous nous dire en quelle classe vous êtes?

au revoir