Quelle utilité a E=mc² ?

[invitec4228a8a]

Bonsoir a tous,
Je souhaiterais savoir si vous pourriez me citer des exemples dans lesquels la formule E=mc² prend tout son sens. En somme, qu'est-ce que la formule E=mc² a créée ?

Cordialement.
Jerome
-----

[poly71]

Bonsoir,

Cette formule permet la production d'énergie nucléaire par exemple, associée à la carte de défaut de masse des noyaux.

[vaincent]

salut,

elle a permis de prendre conscience de l'équivalence masse-énergie. De l'énergie pure (au sens de non massique) transportée par exemple par un photon peut, en rencontrant un autre photon, créer une paire électrons-positron (la particule de même masse que l'électrons mais de charge électrique opposée) qui elles sont bien massiques. Le phénomène inverse est également possible.
Cette célèbre formule à donc permis d'accroître considérablement notre compréhension de certains phénomènes naturels, jusque-là insoupsonnées et a priori impossibles.

[calculair]

bonjour,
Tu as un exemple qui eclaire tout " le soleil "

les astronomes avaient calculé que si le soleil tirait son energie d'une combustion chimique, depuis longtemps il serait eteint.

La perte de masse du soleil est compatible avec E = delta m C² et compatible avec sa durée vie. La reaction nucleaire est la fission. Le perte de masse vient essentiellement de la fusion de 2 noyaux d'hydrogène pour faire un noyau d'helium

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Cette célèbre formule à donc permis d'accroître considérablement notre compréhension de certains phénomènes naturels, jusque-là insoupsonnées et a priori impossibles.

Je me permets de renforcer ce point.

Les théories physiques jusqu'à la fin du XIXème incluaient les hypothèses suivantes :

- additivité de la masse : la masse d'un système est la somme des masses de ses constituants;
- additivité de l'énergie;
- conservation parfaite de la masse : aucune transformation ne change la masse d'un système isolé;
- conservation parfaite de l'énergie : aucune transformation ne change l'énergie d'un système isolé.

Les équations de la relativité restreinte ne sont pas compatibles avec ces hypothèses. En particulier, une de leurs conséquences est qu'on ne peut parler de conservation de l'énergie que en incluant une contribution de la masse.

Les principes de conservation sont alors remplacés par :

- additivité de l'énergie;
- non additivité de la masse;
- conservation de l'énergie, calculée avec la contribution de la masse.

Ainsi, E=mc² fait partie des formules qui permettent de calculer exactement l'énergie qui est conservée.

Peut-être le plus bel exemple d'utilité est "l'invention" du neutrino : des mesures précises avaient montré que l'énergie n'était pas conservée lors d'une désintégration béta, du moins en prenant en compte les particules connues. En 1930, Pauli a proposé l'existence d'une particule non détectée pour expliquer les mesures tout en ayant une réaction compatible avec la conservation de l'énergie. Le neutrino fut "observé" bien des années après.

La morale est que les lois de conservation sont extrêmement importantes en physique. La correction du calcul de l'énergie amené par E=mc² n'est significative que dans des réactions avec des transferts de grandes quantités d'énergie. Cela explique pourquoi la chimie, et la physique du XIXème en général, donnaient des résultats compatibles, à la précision des mesures près, avec la conservation indépendante de la masse et de l'énergie. Mais les réactions nucléaires,étudiées à partir du début du XXème, mettent en jeu des quantités d'énergie bien plus élevées, et la correction relativiste, symbolisée par E=mc², est absolument nécessaire pour faire correctement les bilans énergétiques des réactions, comme le montre l'exemple de "l'invention" du neutrino.

Cordialement,

[mariposa]

Je me permets de renforcer ce point.

Les théories physiques jusqu'à la fin du XIXème incluaient les hypothèses suivantes :

- additivité de la masse : la masse d'un système est la somme des masses de ses constituants;
- additivité de l'énergie;
- conservation parfaite de la masse : aucune transformation ne change la masse d'un système isolé;
- conservation parfaite de l'énergie : aucune transformation ne change l'énergie d'un système isolé.

Les équations de la relativité restreinte ne sont pas compatibles avec ces hypothèses. En particulier, une de leurs conséquences est qu'on ne peut parler de conservation de l'énergie que en incluant une contribution de la masse.

Les principes de conservation sont alors remplacés par :

- additivité de l'énergie;
- non additivité de la masse;
- conservation de l'énergie, calculée avec la contribution de la masse.

Ainsi, E=mc² fait partie des formules qui permettent de calculer exactement l'énergie qui est conservée.

Bonjour,

Je n'ai jamais entendu parler de l'additivité des énergies de ma vie parceque l'énergie n'est pas additive.

Pour un système lié A-B:

E = E(A) + E(B) + E(A-B)

où E(A-B) est l'énergie de liaison.

L'additivité des énergies est vrai uniquement pour des particles libres.


En RR c'est même pas vrai pour des particules libres. Cela se voit immédiatement sur une particule libre relativiste E2 = m.c2 + ......
qui obéit plutôt au théorème de pythagore.

La morale est que les lois de conservation sont extrêmement importantes en physique. La correction du calcul de l'énergie amené par E=mc² n'est significative que dans des réactions avec des transferts de grandes quantités d'énergie. Cela explique pourquoi la chimie, et la physique du XIXème en général, donnaient des résultats compatibles, à la précision des mesures près, avec la conservation indépendante de la masse et de l'énergie. Mais les réactions nucléaires,étudiées à partir du début du XXème, mettent en jeu des quantités d'énergie bien plus élevées, et la correction relativiste, symbolisée par E=mc², est absolument nécessaire pour faire correctement les bilans énergétiques des réactions, comme le montre l'exemple de "l'invention" du neutrino.

Cordialement,

Petit complément:

Les grands changements de formes d'énergie dont tu parles tiennent à leur valeurs relatives aux masses des atomes qui sont dans les 2 cas de l'ordre de plusieurs dizaines de Gev.

En chimie une énergie de liaison entre 2 atomes c'est 1 eV alors que l'énergie de liaison nucléaire c'est quelques de MeV

[invité576543]

Je n'ai jamais entendu parler de l'additivité des énergies de ma vie parceque l'énergie n'est pas additive.

Avec un peu de chance quelqu'un d'autre que moi t'expliquera.

----

Quant au reste du message, je ne le trouve pas adapté à l'état d'esprit de cette discussion, mais ce n'est pas nouveau. Qu'on puisse préférer la polémique vaine à aider ceux qui cherchent à comprendre à leur niveau est une erreur qu'ils nous arrivent tous de commettre.

Cordialement,

[mariposa]

Avec un peu de chance quelqu'un d'autre que moi t'expliquera.

Pour ton information: Tous les problèmes difficiles sont des problèmes à N corps. Le problème à N corps existe justement parce que les énergies ne sont pas additives!!

Peut-être as-tu utilisé la notion d'additivité inspiré par la thermodynamique. Par exemple l'énergie et l'entropie sont des grandeurs additives uniquement lorsque l'on peut négliger les couplages (les corrélations) entre les 2 parties. Cela est vrai lorsque les sous-systèmes ont une certaine taille (voir Landau ou tout cela est clairement expliqué).

Quant au reste du message, je ne le trouve pas adapté à l'état d'esprit de cette discussion, mais ce n'est pas nouveau. Qu'on puisse préférer la polémique vaine à aider ceux qui cherchent à comprendre à leur niveau est une erreur qu'ils nous arrivent tous de commettre.
Cordialement,

Pour ne pas poluer le fil pourrais-tu préciser, par courrier privé, où vois-tu de la polémique.

[invité576543]

Pour ne pas poluer le fil pourrais-tu préciser, par courrier privé, où vois-tu de la polémique.

Polluer le fil est déjà fait. Si tu ne voulais pas le polluer avec une polémique, tu en avais toute la liberté.

Je propose d'arrêter là, je n'ai pas plus envie de discuter physique avec toi que tu n'as envie de discuter physique avec moi.

Cordialement,

[b@z66]

Polluer le fil est déjà fait. Si tu ne voulais pas le polluer avec une polémique, tu en avais toute la liberté.

Je propose d'arrêter là, je n'ai pas plus envie de discuter physique avec toi que tu n'as envie de discuter physique avec moi.

Cordialement,

Cela s'appelle une réponse assez "abrupte". Personnellement, je ne vois pas où Mariposa aurait pollué le fil en étant irrespectueux(se?). Je n'ai vu qu'une argumentation qui visait à discuter sur un point de désaccord. La susceptibilité est "peut-être" mal placée, sur ce cas particulier.

[invite1acecc80]

Bonjour,

Je n'ai jamais entendu parler de l'additivité des énergies de ma vie parceque l'énergie n'est pas additive.

Pour un système lié A-B:

E = E(A) + E(B) + E(A-B)

où E(A-B) est l'énergie de liaison.

L'additivité des énergies est vrai uniquement pour des particles libres.

En RR c'est même pas vrai pour des particules libres. Cela se voit immédiatement sur une particule libre relativiste E2 = m.c2 + ......
qui obéit plutôt au théorème de pythagore.

Petit complément:

Les grands changements de formes d'énergie dont tu parles tiennent à leur valeurs relatives aux masses des atomes qui sont dans les 2 cas de l'ordre de plusieurs dizaines de Gev.

En chimie une énergie de liaison entre 2 atomes c'est 1 eV alors que l'énergie de liaison nucléaire c'est quelques de MeV

C'est le "Mariposa effect":
c'est comme une douche froide, mais qu'est-ce qu'on se sent réveillé après

[invité576543]

Cela s'appelle une réponse assez "abrupte". Personnellement, je ne vois pas où Mariposa aurait pollué le fil en étant irrespectueux(se?). Je n'ai vu qu'une argumentation qui visait à discuter sur un point de désaccord. La susceptibilité est "peut-être" mal placée, sur ce cas particulier.

Peut-être n'as-tu pas assez d'expérience des discussions avec mariposa pour que tu puisses juger (ce que laisse supposer d'ailleurs l'hésitation sur le genre...)? Il y a tout un passif...

Ensuite, le fil est sur l'utilité de E=mc², non? Ce qui est largement suffisant pour qu'on puisse parler de pollution, non?

En tout cas, vous êtes plusieurs à vouloir que ce fil soit pourri par des polémiques...

Cordialement,

[cunlhaontz]

Exemple historique avec Lise Meitner:
Suite à une fission nucléaire de l'uranium, un déficit de masse et une énergie étaient observés.
Grâce à l'équation E = MC², elle a pu constater que ce déficit correspondait bien à l'énergie dégagée.