Dis, Papy, pourquoi le photon il a de l'énergie mais pas de masse ?

[Christian Arnaud]

Bonjour,

J'anticipe un peu la prochaine question de Mathias, qui continue à lire son livre

Dis, papy, les photons, qui portent la lumière, ils ont bien une énergie ?!!
- Oui, bien sur. Les bleus plus que les rouges d'ailleurs.
Mais c'est écrit, là, que le photon n'a pas de masse ...
- Oui. Et alors ?
Ben, euh ... Einstein il a bien dit que masse et énergie c'était pareil, non Alors, si ils ont de l'énergie, ils devraient avoir une masse, non ?

- Euh ..... si on posait la question sur le forum
-----

[invite9f1cc1ef]

Bonsoir.

Il faudra alors rétorquer que E=mc^2 n'est pas applicable au photon mais qu'on détermine son énergie via:



h: constante de Planck et nu: fréquence du photon

ce qui explique au passage

Les bleus plus que les rouges d'ailleurs.

[invité576543]

Ben, euh ... Einstein il a bien dit que masse et énergie c'était pareil, non Alors, si ils ont de l'énergie, ils devraient avoir une masse, non ?

Einstein n'a pas dit ça, mais la liste des gens qui l'ont dit par la suite doit être impressionnante.

La masse par c² est l'énergie d'un objet de vitesse nulle. Au premier ordre, pour les faibles vitesses, l'énergie d'un objet de vitesse v c'est à peu de chose près E=mc²+mv²/2, la formule que tout le monde devrait donner en lieu et place du célèbre mantra.

Pour les grandes vitesses la formule donnant E est plus compliquée, et diverge pour la vitesse c. Elle n'est donc pas applicable aux photons; l'énergie serait alors infinie si la masse n'était pas nulle. Et si la masse est nulle, la formule est inapplicable.

Mais la bonne formule est l'inverse, celle qui donne la masse à partir de l'énergie et la quantité de mouvement. Et celle-là s'applique au photon, et donne une masse nulle.

----

Autre point : en physique toute particule a une énergie non nulle, mais pas nécessairement une masse non nulle. "Etre" en physique, c'est avoir une énergie. Si le photon n'avait pas d'énergie, il "n'existerait pas".

Cordialement,

[predigny]

...
Mais la bonne formule est l'inverse, celle qui donne la masse à partir de l'énergie et la quantité de mouvement. Et celle-là s'applique au photon, et donne une masse nulle.
...

Pourtant je croyais que dans certaines conditions (passage près d'un noyau par exemple), un photon gamma pouvait donner une paire e+ e- . La masse appaîtrait donc ex nihilo !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Pourtant je croyais que dans certaines conditions (passage près d'un noyau par exemple), un photon gamma pouvait donner une paire e+ e- . La masse appaîtrait donc ex nihilo !

Michel parle du rapport entre l'énergie, la masse et la quantité de mouvement d'une particule libre.

Dans le cas que tu évoques il s'agit d'un changement de forme d'énergie.

[invite6754323456711]

"Etre" en physique, c'est avoir une énergie. Si le photon n'avait pas d'énergie, il "n'existerait pas".

Cordialement,

Temps et espace ont donc une énergie ? ou alors ce ne sont pas des "êtres" en physique ?

Patrick

[invité576543]

Temps et espace ont donc une énergie ? ou alors ce ne sont pas des "êtres" en physique ?

Tu sors mon texte du contexte. Il y avait "particule" dans la phrase juste avant, non repris juste après, ce qu'on appelle une ellipse.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Tu sors mon texte du contexte. Il y avait "particule" dans la phrase juste avant, non repris juste après, ce qu'on appelle une ellipse.

Cordialement,

Oui c'était juste pour rebondir sur une constatation suite au fil sur le quadrivecteur énergie-impulsion : Les mathématiques permettent il vraiment de décrire les loi de la physique sans ambiguïté ? ne vont-il au delà ? pour décrire les lois de la nature ne faut il pas coupler les mathématiques avec le langage naturel (qui cherche à donner un sens au formule mathématique en restreignant leur champ d'action) ?

Patrick

[invite420f3ca6]

Oui c'était juste pour rebondir sur une constatation suite au fil sur le quadrivecteur énergie-impulsion : Les mathématiques permettent il vraiment de décrire les loi de la physique sans ambiguïté ? ne vont-il au delà ? pour décrire les lois de la nature ne faut il pas coupler les mathématiques avec le langage naturel (qui cherche à donner un sens au formule mathématique en restreignant leur champ d'action) ?

Patrick

Qu'est-ce que le "langage naturel" ?
Pour moi les mathématiques ne décrivent pas la physique, elles nous aident juste à la comprendre.
C'est pour cela que les mathématiques "pures" sont dangeureuses pour la physique car elles ne nous permettraient pas de prendre du recul par rapport au problème posé. Une loi physique peut parfaitement être trouvée en ne se basant que sur des observations expérimentales.

[invite6754323456711]

Pour moi les mathématiques ne décrivent pas la physique, elles nous aident juste à la comprendre.

Les différents débats d'experts que j'observe me laisse entrevoir un doute.

Il semble que l'on est toujours besoin de chercher une interprétation (ce qui semble créer des polémiques car plusieurs possibilités se présentent). Les mathématiques ne suffisent donc pas à elles seule pour décrire (se rapprocher d'une interprétation) les lois de la nature.

Patrick

[vaincent]

Qu'est-ce que le "langage naturel" ?
Pour moi les mathématiques ne décrivent pas la physique, elles nous aident juste à la comprendre.
C'est pour cela que les mathématiques "pures" sont dangeureuses pour la physique car elles ne nous permettraient pas de prendre du recul par rapport au problème posé. Une loi physique peut parfaitement être trouvée en ne se basant que sur des observations expérimentales.

salut,

loin d'être de d'accord sur ce point. Les mathématiques pures sont aussi importantes pour la physique en général, que l'est la physique fondamentale pour la physique appliqué et l'ingénierie. Au début tout le monde se demande à quoi ça sert (en tout cas c'est pas méchant, ça ne mord pas), comme par exemple les variétés topologiques différentielles, et puis un jour un "illuminé"(pour ceux qui se demande toujours à quoi ça sert) s'en sert pour inventer la relativité générale, comfirmée par la suite par l'observation.

Parfois la théorie prédit l'existence de choses qui sont effectivement observées expérimentalement, parfois l'expérience observe des choses qui trouvent une explication théorique ensuite (beaucoup de lois et d'équations fondamentales de la physique ont été postulées et sont indémontrables, tantôt déduitent d'une observation méticulleuse et douée de sens physique, tantôt d'un sens physique génial tout court).

[invited529ef30]

pour reprendre le fil du post, dans le cas de la relativité, il faut utiliser la formule: E²=p²c²+m²c⁴

comme tu le dit, la masse d'un photon est nulle, mais sa quantité de mvt p est quand à elle non nulle:


quand à te dire pourquoi un photon n'a pas de masse, un prof me l'a bien dit en cours, mais je ne saurais plus te le dire.
Il me semble que c'est dû à la forme du potentiel coulombien (potentiel électrique) qui est juste en et que c'est grace à cela que l'interaction Coulombienne (électrique) est à portée infinie.

[Christian Arnaud]

Merci à tous(tes)

Au fait, comment faites vous pour insérer des formules (avec des lettres grecques, des vecteurs, des exposants ...) dans vos messages ?

[mariposa]

salut,

loin d'être de d'accord sur ce point. Les mathématiques pures sont aussi importantes pour la physique en général, que l'est la physique fondamentale pour la physique appliqué et l'ingénierie. Au début tout le monde se demande à quoi ça sert (en tout cas c'est pas méchant, ça ne mord pas), comme par exemple les variétés topologiques différentielles, et puis un jour un "illuminé"(pour ceux qui se demande toujours à quoi ça sert) s'en sert pour inventer la relativité générale, comfirmée par la suite par l'observation.

Bonjour,

Petite mis au point.

1- l'illuminé auquel du fait allusion ne connaissait pas la géométrie différentielle mais l'analyse tensorielle (apprise auprès de son ami Grosmann).

2- par ailleurs l'illuminé a refusé pendant 5 ans l'idée de l'espace-temps de son prof de math Minkovski en considérant que les mathématiciens compliquement tout inutilement.

[mariposa]

quand à te dire pourquoi un photon n'a pas de masse, un prof me l'a bien dit en cours, mais je ne saurais plus te le dire.

bonjour,

parce que toutes les masses sont autorisées y compris la masse nulle.

On a par exemple considerer ques les neutrinos étaient de masse nulle, pour ultérieurement se rendre compte qu'ils possèdaient en fait une très faible masse (voir oscillations des neutrinos)

[invite6754323456711]

Merci à tous(tes)

Au fait, comment faites vous pour insérer des formules (avec des lettres grecques, des vecteurs, des exposants ...) dans vos messages ?

Il faut utiliser la syntaxe tex.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX

Patrick

[ordage]

Bonjour,

J'anticipe un peu la prochaine question de Mathias, qui continue à lire son livre

Dis, papy, les photons, qui portent la lumière, ils ont bien une énergie ?!!
- Oui, bien sur. Les bleus plus que les rouges d'ailleurs.
Mais c'est écrit, là, que le photon n'a pas de masse ...
- Oui. Et alors ?
Ben, euh ... Einstein il a bien dit que masse et énergie c'était pareil, non Alors, si ils ont de l'énergie, ils devraient avoir une masse, non ?

- Euh ..... si on posait la question sur le forum

Comment est ce possible?

En Relativité c'est le vecteur 4-impulsion de composantes p_i qui contient les notions d'énergie de masse. Le vecteur 4-impulsion d'une particule est le produit du vecteur 4-vitesse de cette particule par un scalaire m, qu'on appelle la masse (p_i = m*u_i).

L'energie d'une particule de 4-Impulsion p_i mesurée par un observateur de 4-vitesse de composantes U_i a pour valeur le produit scalaire (p_i)*(U_i).
Si on prend comme observateur celui attaché à la particule (le référentiel propre de la particule), on va faire le produit scalaire du vecteur 4-vitesse par lui même alors on va trouver que l'énergie est égale à mc^2.

Pour un photon, p_i est un vecteur nul ( p_i)*(p_i) =0.
Donc si on mesure le photon dans son référentiel propre on va trouver une énergie nulle, une masse nulle.

Mais si on mesure son énergie dans un autre référentiel, alors le produit scalaire p-i* U_i n'est pas nul: on mesure une énergie non nulle.
Cela peut paraître bizarre mais c'est lié à la métrique minkowkienne, le produit d'un 4-vecteur nul par un vecteur autre que lui même n'est pas nul.

[invited529ef30]

@Ordage: je crois que tu te trompe
1) en mécanique relativiste, on ne parle plus de , mais de
je chipote, mais c'est la convention: i=1,2,3 et =0,1,2,3
le 0 étant la dimension temporelle

2) tu dis que or c'est faux, tu oublies comment est défini le quadrivecteur impulsion:

est E n'est pas nul, puisque

@Mariposa:
je suis bien d'accord qu'une masse nulle est possible, mais je suis certain qu'un prof a réussi, au détour d'une équation, à nous sortir que la masse du photon était forcement nulle pour que l'interaction puisse avoir une portée infinie.
simplement avec ma petite tête, je n'arrive plus à retrouver la démarche

[ordage]

Salut
J'ai mis un indice i parce que c'est plus facile à écrire que nu.
Mais l'indice tu l'appelles comme tu veux.
J'ai indiqué qu'il s'agit bien de 4-vecteurs, i varie de 0 à 3.
Par ailleurs j'ai rappelé la définition d'un vecteur nul (en relativité) qui est un vecteur dont le produit scalaire (en relativité) par lui même est nul.
Pour quelques infos complémentaires (en RR):
http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG1F.htm#prod_sca
Bon courage.

[invité576543]

Pour un photon, p_i est un vecteur nul ( p_i)*(p_i) =0.

Oui

Donc si on mesure le photon dans son référentiel propre on va trouver une énergie nulle, une masse nulle.

Non, parce qu'un photon n'a pas de référentiel propre.

Cordialement,

[ordage]

Oui



Non, parce qu'un photon n'a pas de référentiel propre.

Cordialement,

Salut

Le propos est d'expliquer par le formalisme, utilisé en relativité, comment un photon peut avoir une masse nulle et une énergie (mesurée dans un référentiel d'un observateur réel, de type temps) non nulle. Ce qui paraît à priori bizarre, d'où la question posée....

Cela s'appuie simplement sur la définition générale de la mesure de l'énergie (en relativité).
Si une particule réelle à une 4-impulsion de composantes p^i, son énergie mesuré par un observateur quelconque de 4-vitesse u_i est le produit scalaire (en relativité) p^i*u_i

J'ai mis les indices haut et bas conformément aux conventions.

Si le référentiel de cet observateur est celui de la particule, alors le produit scalaire va te donner m*c^2 (énergie de la masse), ce qui définit un scalaire (invariant): la masse.

Cette définition s'étend au cas d'un photon, un 4-vecteur nul est tout aussi respectable (du moins pour le formalisme) qu'un 4-vecteur non nul. Comme le produit scalaire est nul, le scalaire associé est nul: Comme c^2 est une constante, la masse est nulle!

C'est vrai qu'il n'y a pas de temps propre pour un photon, (c'est sans doute ce qui te chiffonne et peut être que le terme référentiel propre n'est pas approprié pour un photon) mais on peut paramètrer autrement les trajectoires nulles, et de toute façon peu importe car c'est le produit scalaire, qui est bien défini, qui donne le résultat.

Mais comme le produit scalaire d'un 4-vecteur nul avec un 4-vecteur
linéairement indépendant (celui associé à un observateur physique par exemple), n'est pas nul, c'est pour cette raison qu'on mesure une énergie non nulle de quelque chose qui a une masse nulle!


Pour le demandeur du fil, (car je pense que tu le sais ), on peut ajouter comme autres bizarreries, en relativité, qu'un 4-vecteur nul est orthogonal à lui même et que le produit d'un 4-vecteur nul par un autre 4-vecteur nul (linéairement indépendant) n'est pas nul.
Cordialement

[Rincevent]

bonjour,

Cette définition s'étend au cas d'un photon, un 4-vecteur nul est tout aussi respectable (du moins pour le formalisme) qu'un 4-vecteur non nul.

non justement car on ne peut pas lui associer un référentiel. C'est le point qui a fait tiquer (avec raison) mmy...

(c'est sans doute ce qui te chiffonne et peut être que le terme référentiel propre n'est pas approprié pour un photon)

c'est pas peut-être, c'est sûr

mais on peut paramètrer autrement les trajectoires nulles, et de toute façon peu importe car c'est le produit scalaire, qui est bien défini, qui donne le résultat.

mais pas "peu importe" si tu veux une définition opérationnelle valable de manière générale... pour le reste, tu as raison.

[ordage]

bonjour,



non justement car on ne peut pas lui associer un référentiel. C'est le point qui a fait tiquer (avec raison) mmy...

c'est pas peut-être, c'est sûr

Salut

Je ne suis pas d'accord sur ce point mais je pense que le désaccord est plus terminologique que formel. Si on s'en tient au formalisme:

La lumière joue un rôle structurel en relativité , ce qui fait qu'elle a des caractéristiques certes particulières, mais pour autant c'est un phénomène physique indéniable.

A la différence de géodésiques de type temps de coordonnées X^m dans un référentiel quelconque, qu'on peut paramétrer par le temps propre T (paramètre affine) , soit X^m (T), on ne peut pas paramétrer une géodésique lumière par le temps propre T puisqu'il est nul.

Ajoutons que le référentiel propre (local) en tout point d'une géodésique de type temps est défini par la tangente à la géodésique (par la 4-vitesse) de composantes dX^m/dT.

Pour une geodésique nulle, si on ne peut pas utiliser le temps propre on peut cependant définir un paramètre affine L de sorte que la géodésique de coordonnées X^n dans un référentiel quelconque s'écrive X^n(L).

Voir par exemple le cours de E. Gourgoulhon que tu cites dans tes références.
http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf
p46-49

Ce paramétrage est d'ailleurs largement utilisé dans bon nombre de calculs faisant intervenir les géodésiques nulles, et pour cause,(décalage spectral dans un champ gravitationnel, déviation des rayons lumineux,....).


Dans ces conditions j'ai formellement considéré que le référentiel défini de la même manière que précédemment par dX^n/dL est un référentiel "propre".

Peut importe d'ailleurs la signification physique du paramètre affine L (à supposer qu'il en ait une) puisque en général à la fin du calcul (du moins dans ceux que j'ai cités) il s'élimine. Il apparaît comme un intermédiaire de calcul nécessaire.

Peut être que la terminologie est constestable, mais du point de vue formel, comme dans les deux cas on peut décrire les géodésiques par une forme X^i (p) où p est un paramètre affine, j'ai considéré que réalisant la même fonction cela relevait du même concept.

Comme l'essentiel c'est d'être d'accord sur le fond, ceci n'a que valeur d'illustration de mes propos, et si la vox populi dit que pour bien distinguer les deux cas on ne doit pas appeler cela référentiel propre, je m'y tiendrai, promis!

.

[mariposa]

@Mariposa:
je suis bien d'accord qu'une masse nulle est possible, mais je suis certain qu'un prof a réussi, au détour d'une équation, à nous sortir que la masse du photon était forcement nulle pour que l'interaction puisse avoir une portée infinie.
simplement avec ma petite tête, je n'arrive plus à retrouver la démarche

Bonjour,

Il s'agit du modèle de Yukawa.

Pour expliquer la courte portée des interactions fortes il suppose que le potentiel U(r) obéit à l'équation relativiste de Klein-Gordon:

(Laplacien - M2).U(r) = delta(r)

M est une masse et delta(r) est la distribution.

La solution de ce système est:

U(r) = 1/r. exp.(-M.r)

il y a donc un lien entre la masse lourde de la particule médiatrice et la portée courte du potentiel.

Quand la masse est nulle le potentiel est en 1/r et l'on retrouve l'idée que la forme du potentiel coulombien est relié à la masse nulle de la particule médiatrice cad du photon.

[invited529ef30]

oui voila, merci Mariposa

[invité576543]

Je ne suis pas d'accord sur ce point mais je pense que le désaccord est plus terminologique que formel.

Le problème n'est pas terminologique, et peut-être même pas de forme. C'est une question de sens, de sens physique, de sens sémantique, et de sens expérimental.

on ne peut pas paramétrer une géodésique lumière par le temps propre T puisqu'il est nul.

On ne peut pas paramétrer par le temps propre parce qu'on ne sait pas donner un quelconque sens à "temps propre" pour une géodésique de genre lumière.

Dans ces conditions j'ai formellement considéré que le référentiel défini de la même manière que précédemment par dX^n/dL est un référentiel "propre".

Ce n'est pas un référentiel 4D, ce n'est qu'une seule coordonnée, s'appliquant à une variété de dimension 1 ( la géodésique). Pour faire un référentiel 4D il faudrait 3 autres coordonnées, et c'est là qu'est la difficulté.

Peut importe d'ailleurs la signification physique du paramètre affine L (à supposer qu'il en ait une)

Bien sûr qu'il y en a une!

Peut être que la terminologie est constestable, mais du point de vue formel, comme dans les deux cas on peut décrire les géodésiques par une forme X^i (p) où p est un paramètre affine, j'ai considéré que réalisant la même fonction cela relevait du même concept.

Même concept en tant que paramètre, oui. Mais la signification physique est totalement différente, ça ne peut pas être vu comme un "temps".

si la vox populi dit que pour bien distinguer les deux cas on ne doit pas appeler cela référentiel propre, je m'y tiendrai, promis!

C'est une présentation volontairement ironique. Ce n'est pas une question de convention, de règle majoritaire, c'est une question de "sens physique". Un référentiel 4D est quelque chose qui doit avoir toute une collection de propriétés, qui le rend utilisable pour toute une collection d'usages, et il n'est pas possible de présenter "quelque chose" qui aient ces propriétés et pour lequel un photon donné serait immobile.

Cordialement,

[ordage]

Même concept en tant que paramètre, oui. Mais la signification physique est totalement différente, ça ne peut pas être vu comme un "temps".

Cordialement,

Salut
Je n'ai jamais dit que le paramètre affine sur une géodésique nulle était un temps. J'ai parlé de référentiel "propre" pas de temps propre.

Si tu lis, par exemple, la référence que j'ai citée tu verras que l'équation géodésique, établie de manière générale, a une forme plus générale que la forme habituellement donnée, et que cette forme habituelle simple résulte d'un choix particulier du paramètre affine (le temps propre) pour les géodésiques de type temps.
Autrement dit, contraindre à satisfaire l'équation géodésique simple de type temps impose implicitement le paramétrage par le temps propre.

Mais il est montré qu'on peut également se ramener à cette forme simple pour une géodésique lumière par reparamétrage du paramètre affine.

Ceci permet alors de décrire une géodésique de coordonnées X^m dans un référentiel 4D sous forme paramétrique X^m(L) avec tout que cela permet et qui est bien utile quand tu veux traiter de problèmes de géodésiques nulles (et il y en a).

Concrètement on se sert souvent de la 4-impulsion d'un photon
p^m = dX^m/dL, où p^m et X^m sont les données (bien définies en tout point non singulier) pour normaliser le paramètre affine L via cette équation.

Ces problèmes de paramétrage ne sont pas aussi évidents qu'il y parait (en particulier sur les géodésiques nulles) c'est pour cela qu'il n'était pas inutile d'en débattre, même si nous n'arrivons pas à un accord.
A chacun de se faire son opinion à partir des arguments des uns et des autres

Cordialement

[invite6754323456711]

non justement car on ne peut pas lui associer un référentiel. C'est le point qui a fait tiquer (avec raison) mmy...

C'est une question que le m'était posé qui abouti à des non sens relativiste du type : si on peut attacher un référentiel à un photon alors tout les objets de l'univers de masse non nulle ont une vitesse égale à c par rapport à ce référentiel.

Patrick

[ordage]

C'est une question que le m'était posé qui abouti à des non sens relativiste du type : si on peut attacher un référentiel à un photon alors tout les objets de l'univers de masse non nulle ont une vitesse égale à c par rapport à ce référentiel.

Patrick

Salut
Pourquoi un non sens? N'est il pas équivalent en relativité de dire que tous les objets de masse non nulles ont un vitesse relative égale à c par rapport à un référentiel attaché à la lumière et de dire que la lumière se propage à une vitesse constante égale à c dans tous les référentiels associés à des masses non nulles?

Si le terme référentiel "propre" est peu orthodoxe pour la lumière, (donc si cela prête à confusion, ne l'utilisons pas, c'est ce que je proposais) on est pourtant amené à définir quelque chose qui en fait fonction ne serait ce que pour pouvoir faire des calculs impliquant des géodésiques lumière.

En effet décrire une courbe géodésique C sous la forme paramétrique C -> X^m(lambda), est équivalent formellement à définir un référentiel propre défini en tout point par la tangente dX^m/d(lambda).

Simplement le paramètre affine qui balise la géodésique nulle n'est pas le temps propre mais quelque chose de nature différente.

Par exemple quand on définit la paramètre affine lambda pour la lumière par la 4-impulsion p^m du photon (qui est parfaitement définie) par p^m = dX^m/d(lambda) une simple analyse dimensionnelle montre que lambda n'est pas un temps mais un temps divisé par une masse.
cordialement

[invite6754323456711]

Salut
Pourquoi un non sens? N'est il pas équivalent en relativité de dire que tous les objets de masse non nulles ont un vitesse relative égale à c par rapport à un référentiel attaché à la lumière

D'un point de vue dynamique ils auraient alors une énergie cinétique infini ?

Tout comme la disparition d'une dimension spatiale (contraction des longueurs) pour le référentiel lié à la lumière.

Patrick