J'ai un problème à vous soumettre, et vous remercie d'ores et déjà beaucoup pour le temps que vous voudrez prendre :

Je souhaiterais pouvoir calculer la déformation induite par la dilatation thermique d'une résine époxy poussant contre une membrane d'acier de forme circulaire, en milieu fermé, quand le système est chauffé à 150°C pendant quelques semaines.

Explications sur le système :

La pièce est composée de la façon suivante :
.cylindre d'acier standard (module d'Young 210 GPa)
.dimensions du cylindre d'acier :
.Longueur 125 mm
.Diamètre intérieur 25 mm
.épaisseur de la paroi d'acier 2 mm partout excepté à l'une des extrémités ("le fond") où l'épaisseur n'est que de 0,2 mm.
Cette "membrane" de 0,2 mm d'épaisseur constitue le point faible du cylindre, et c'est à cet endroit qu'il se déforme lorsqu'il est soumis à des contraintes de compressions internes. Il est nécessaire que cette membrane soit aussi fine, cette dimension ne peut en aucun cas être changée. En revanche la résine peut être adaptée, je recherche ici une méthode de calcul.

Procédé de fabrication :
.le cylindre est entièrement rempli de résine époxy
.la réticulation se fait à température ambiante jusqu'à durcissement complet de la résine époxy
.le cylindre est ensuite fermé par un bouchon vissé en acier (d'épaisseur également de 2 mm)
.ce cylindre rempli de résine durcie est ensuite placé dans un four où il subit des cycles thermiques allant de 25°C à 150°C puis refroidissement et ainsi de suite pendant 1 mois


Résultat :

Lorsque le cylindre est sorti du four, on observe une forte déformation plastique de la paroi du fond (qui ne fait que 0,2 mm d'épaisseur) suite à la contrainte de compression générée par la dilatation thermique de la résine époxy.
La force engendrée par la dilatation thermique de la résine époxy durcie est telle, qu'elle déforme plastiquement la membrane d'acier, pouvant dans certains cas mener à sa rupture.


Données sur la résine époxy :
.module d'Young une fois durcie : 8450 MPa
.coefficient de dilatation thermique : 95.10-6 K-1


Mon souhait : pouvoir calculer la déformation de la membrane sans avoir besoin de faire le test (fabrication de l'échantillon, vieillissement au four @ 150°C, etc...), uniquement à l'aide des paramètres suivants :
.propriétés de la résine utilisée (module d'Young une fois durcie, coefficient de dilatation thermique)
.propriétés de l'acier (module d'Young, module de flexion, etc...)
.géométrie du cylindre (épaisseur de la membrane, diamètre donc surface du "disque" auquel on peut assimiler la membrane d'acier)
.température pendant le cycle thermique (ici 150°C, extrapolable à d'autres températures ?)

Je vais devoir tester une quinzaine de matériaux de remplissage différents (résines époxy, Polyuréthane, etc...) et une telle méthode de calcul me ferait gagner un temps extrêmement précieux...

Je vous remercie infiniment pour le temps que vous voudrez bien prendre pour me répondre.

Très cordialement
Marc