Inductance en regime alternatif sinusoidal

[invite8229141f]

Hello
J'ai un probleme en Physique...
En fait on a un moteur modelisable par une bobine idéale et une resistance
on connait les valeurs efficaces suivantes: U=200V et I=10A
de plus, f=50Hz et puissance consomée P=1000w

Je determine R car Ptotale=Pr+Pl et Pl=0 donc Ptotale=Pr=RIcarrée=1000w etc

Seulement je ne vois pas comment avoir L,puisque Pl=0 donc L(di/dt)=0 mais je ne sais pas comment calculer (di/dt)
i=Imcos(wt+phi)mais comment virer le t et le phi que je ne connais pas???

Merci d'avance

Theodore
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[stefjm]

Vous avez U, I et P.
Il y a donc possibilité de trouver Q. (puissance réactive)
Et L consomme la puissance réactive.

D'où L.

[invite8229141f]

Merci beaucoup pour votre aide.
Seulement je n'ai pas phi ce qui m'embete un peu mais peut etre y'a t-il moyen de le calculer?
merci.

[invite8229141f]

AA d'accord avec ça j'aurai justement ce phi n'est ce pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fred des montagnes]

Salut,

On peut faire comme ça:

calcul de la puissance apparente: S=U*I

calcul de phi: phi=arcos(P/S)

calcul de la puissance réactive (plusieurs possibilités)
avec phi: Q=S*sin(phi)
sans phi: Q=racine(S² - P²)

calcul de la résistance: R=P/i²

calcul de l'inductance: L=Q/(i²*w) ou w vaut 2*pi*fréquence

voilà

[invite8229141f]

En cours je n'ai pas vu la puissance reactive, mais la puissance active qui est P=UIcos(phi) je peux donc l'utiliser a la place de la puissance reactive?
Et d'où sort la formule: L=Q/(i²*w) svp
Merci
Theodore

[Fred des montagnes]

Salut, tu peux te représenter une puissance comme étant un triangle: comme ici.

En fait cette représentation représente une puissance complexe qui est S=P+jQ ou Q est la puissance réactive (elle ne fournit aucun travaille). Cette puissance est générer ou absorbé par des éléments inductif ou capacitifs. Elle est déphasé de + ou - 90° par rapport à la puissance active.

De la même manière que nous avons P=R*i² nous avons S=Z*i² ou cette fois-ci Z est l'impédance complexe (Z=R+ j*w*L).

Donc S= R*i²+j*w*L*i² =P+j*Q

[stefjm]

Salut, tu peux te représenter une puissance comme étant un triangle: comme ici.

En fait cette représentation représente une puissance complexe qui est S=P+jQ ou Q est la puissance réactive (elle ne fournit aucun travaille). Cette puissance est générer ou absorbé par des éléments inductif ou capacitifs. Elle est déphasé de + ou - 90° par rapport à la puissance active.

De la même manière que nous avons P=R*i² nous avons S=Z*i² ou cette fois-ci Z est l'impédance complexe (Z=R+ j*w*L).

Donc S= R*i²+j*w*L*i² =P+j*Q

Bonjour Fred,
Si nous avons ici quelqu'un qui n'a pas vu la puissance réactive en cours, je ne pense pas qu'il soit judicieux d'introduire la puissance apparante complexe!
Surtout que vous n'avez pas pris la peine de souligner vos complexes, ce qui sera illisible pour un débutant!
Cordialement.

[stefjm]

En cours je n'ai pas vu la puissance reactive, mais la puissance active qui est P=UIcos(phi) je peux donc l'utiliser a la place de la puissance reactive?
Et d'où sort la formule: L=Q/(i²*w) svp

Bonjour Théo,
On peut se passer de la puissance réactive.
Je note la valeur efficace et le vecteur de Fresnel ou grandeur complexe.
Si vous ne connaissez pas les complexes, voyez j comme un opérateur de rotation de +pi/2.
Pour un dipole




Dans le cas d'une résistance, , donc , et .
Dans le cas d'une inductance, , donc , et .

Dans le cas d'une association série :


L'inductance consomme un courant en quadrature arrière par rapport à la tension.


L'énoncé vous donne U,I,P, donc vous trouvez S, puis .
Comme vous avez R, vous en déduisez .

PS : L'aide serait plus efficace si vous précisiez votre cursus scolaire. (Ce que vous savez déjà ou non...)

[invite8229141f]

Merci pour l'aide, c'est très instructif meme si je n'ai vu ni le repère de fresnel, que je rencontre beaucoup sur Internet, ni la puissance reactive qui n'a pas l'air compliqué à comprendre si je ne m'abuse, mais il est vrai que sans souligner les complexes, je ne peux pas trop assimiler cette notion...
En fait je suis en 1ere année de PTSI et nous avons deja vu les complexes mais pas en terme de puissance, seulement pour les impedances, admittances, tension, et intensités...
Je m'excuse de ne pas avoir annoncé plus tot à quel niveau j'étais arrivé en Physique
J'espère que vous accepterez de m'eclairerez encore une fois pour ce probleme qui me titille depuis hier après midi...
Merci
Theodore

[invite8229141f]

AAh d'accord

En fait, les vecteurs de fresnel ce sont des grandeurs complexes, et comme Z=U/I=Lw, on a U=LwI et on en deduit P n'est ce pas? Mais ce qui me bloque, c'est que P=(LwI)I n'est pas la puissance totale comsommée par le moteur...

[stefjm]

Merci pour l'aide, c'est très instructif meme si je n'ai vu ni le repère de fresnel, que je rencontre beaucoup sur Internet, ni la puissance reactive qui n'a pas l'air compliqué à comprendre si je ne m'abuse, mais il est vrai que sans souligner les complexes, je ne peux pas trop assimiler cette notion...
En fait je suis en 1ere année de PTSI et nous avons deja vu les complexes mais pas en terme de puissance, seulement pour les impedances, admittances, tension, et intensités...

Les diagrammes de Fresnel permettent d'avoir un "visuel" des calculs complexes. (et donnent aussi souvent des solutions graphiques)
Ce qu'a expliqué Fred n'est qu'une transposition aux puissances de ce qui se passe pour les impédances. (Mais il y a des subtilités que je ne me vois pas introduire en 1ière)

En fait, les vecteurs de fresnel ce sont des grandeurs complexes, et comme Z=U/I=Lw, on a U=LwI et on en deduit P n'est ce pas? Mais ce qui me bloque, c'est que P=(LwI)I n'est pas la puissance totale comsommée par le moteur...

Pas tout à fait!
Votre moteur consomme deux types de puissance : une active et une dite réactive.
La puissance active n'est consommée que dans la résistance.

avec
La puissance réactive dans l'inductance. (si vous ne l'avez pas vu, vous pouvez l'oublier sans dommage.)


En régime sinusoïdal, la puissance n'est pas UI.
(pour les relations, voir post de Fred)

Cordialement.

[invite8229141f]

AAh d'accord

En fait, les vecteurs de fresnel ce sont des grandeurs complexes, et comme Z=U/I=Lw, on a U=LwI et on en deduit P n'est ce pas? Mais ce qui me bloque, c'est que P=(LwI)I n'est pas la puissance totale comsommée par le moteur...

Alors je ne peux pas utiliser cette methode?
Et sinon, je ne vois pas du tout comment faire sans utiliser la puissance reactive...

[stefjm]

Tu as tout dans le post 9

P, U et I sont donnés par l'énoncé.
Tu as déjà trouvé R.
Ne reste plus que Lw comme inconnue, et vu qu'on est à 50Hz, w=100pi.

Qu'est ce que tu ne comprends pas?

PS: C'est vrai que ce type d'exo sans la puissance réactive, c'est un peu pas naturel!
C'est comme si tu avais le cos, la tan mais pas le sinus!

[invite8229141f]

En fait je ne vois pas du tout d'ou sors le tan(phi)...

[stefjm]

En fait je ne vois pas du tout d'ou sors le tan(phi)...

De trigonométrie élémentaire...
Comme j'ai droit au complexe, je m'en sers. On peut aussi faire le dessin.


avec de I vers U.




Je vous laisse les démonstrations, ce n'est pas bien dur. Ce sont des histoires de modules, d'arguments, de cotés adjacent, opposé et hypothénuse...

[invite8229141f]

Daccord c'est bon j'ai tout compris et j'aime quand c'est comme ça!
Encore merci beaucoup pour votre aide et joyeuses fetes de fin d'années^^
Theodore