Apprendre la mécanique quantique

[inviteec4f43e0]

Bonjour ,

Je suis actuellement en terminal S et je désire commencer à apprendre la mécanique quantique et pas à la survoler ( comme le font les livres de vulgarisation ) . Pouriez vous m'aider à "assouvir" cette "envie" et me donner les outils mathématiques neccesaires ?

Raiden42
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[Cassano]

1 - Ce n'est pas le lieu
2 - En terminal t'es surement un peu léger pour apprendre la méca Q (jamais fait d'algèbre linéaire, tu sais à peine, si ce n'est pas du tout, ce qu'est un nombre complexe ou une intégrale)

Un conseil : bosse ton bac, va en fac de physique ou en prépa, et elle arrivera bien assez tôt la MQ...

[erik]

Salut,

C'est sur qu'il va te manquer des outils mathématiques, en attendant, trois conférences d'Etienne Klein sur le sujet (pour te faire patienter) :

Mecanique quantique

(pour chaque conf, ouvre la vidéo ET la visionneuse)

[Heimdall]

Vaut mieux *maitriser* les bases parfaitement pour arriver à comprendre la méca Q parfaitement plus tard... Sinon tu n'arrivera ni à la comprendre maintenant, ni pus tard.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Squared]

Je me joins aux autres intervenants du forum pour enfoncer encore le clou : les outils mathématiques utilisés ne sont pas du tout évident à maîtriser en première approche. Travaille bien les bases que tu apprend dès la Tle et continue jusqu'en L3 ou tu commencera à faire de la vraie MQ

[Heimdall]

Ce qu'on dit peut avoir un coté arrogant genre "t'es trop jeune attend un peu chaque chose en son temps, gamin", mais il n'en n'est rien... On comprend tous la frustration que tu peux avoir en lisant ces messages car je pense qu'on a plus ou moins tous voulu "bruler les étapes" comme ça quand on était au lycée.. contraint a étudier le mouvement débile d'un ressort...

Pour essayer d'apporter un petit argument au fait que les bases de physique sont extremement importantes : dis toi que ce ressort débile dont tu vas apprendre tous les détails entre la terminale et les deux premieres années de fac est une des bases absolues pour comprendre des millions de choses en quantique... et à ce moment là, tout ce que tu apprends en ce moment sur le ressort, son énergie potentiel en x^2 etc... devra te paraître vraiment comme évident car lorsque tu commencera la quantique et la phsyique statistique tu en verras de toutes les couleurs des "oscillateurs harmoniques" et ça sera vraiment le truc à piger à ce moment là

[Seirios]

Bonjour,

Je suis actuellement en terminal S et je désire commencer à apprendre la mécanique quantique et pas à la survoler ( comme le font les livres de vulgarisation ) . Pouriez vous m'aider à "assouvir" cette "envie" et me donner les outils mathématiques neccesaires ?

Cet ouvrage devrait particulièrement t'intéresser : http://www.eyrolles.com/Sciences/Liv...-9782729831417

[Niels Adribohr]

Salut,

C'est sur qu'il va te manquer des outils mathématiques, en attendant, trois conférences d'Etienne Klein sur le sujet (pour te faire patienter) :

Mecanique quantique

(pour chaque conf, ouvre la vidéo ET la visionneuse)

Rien à voir avec le sujet, mais j'ai visionné la première conférence et j'ai trouvé assez incroyable ce qu'il dit à propos de Majorana : celui-ci aurait écrit des articles non publié et découvert 40 ans après sur l'électrodynamique quantique et qui avaient des années d'avances sur son époque (la formulation définitive de l'électrodynamique quantique ne sera achevée que vers la fin des années 40, soit une dizaine d'année après la disparition de Majorana ). Quelqu'un aurait plus d'information sur ce sujet ?

[Seirios]

Bonjour,

Rien à voir avec le sujet, mais j'ai visionné la première conférence et j'ai trouvé assez incroyable ce qu'il dit à propos de Majorana : celui-ci aurait écrit des articles non publié et découvert 40 ans après sur l'électrodynamique quantique et qui avaient des années d'avances sur son époque (la formulation définitive de l'électrodynamique quantique ne sera achevée que vers la fin des années 40, soit une dizaine d'année après la disparition de Majorana ). Quelqu'un aurait plus d'information sur ce sujet ?

Je suis justement en train de lire Il était sept fois la révolution d'Etienne Klein, et un chapitre est consacré à Ettore Majorana ; une note en bas de page mentionne qu'en 2006, le physicien italien Salvatore Esposito a pu retrouver l'intégrale du formalisme de l'électrodynamique quantique dans un de ses manuscrits. Cela pourrait peut-être t'aider dans tes recherches.

[invite8ef897e4]

Qui veut s'essayer a une traduction pour les non-anglophones ?

There are many categories of scientists, people of second and third rank, who do their best, but do not go very far. There are also people of first class, who make great discoveries, fundamental for the development of science. But then there are the geniuses, like Galileo and Newton. Well, Ettore Majorana was one of them ... ”

The Scientific Work Of Ettore Majorana
EJTP 3, No. 10 (2006) 1-10

[Seirios]

Qui veut s'essayer a une traduction pour les non-anglophones ?

Je veux bien essayer, cela me fera travailler mon bac blanc d'anglais de demain.

[invite2f966883]

Voila ce que donne "Reverso", un traducteur en ligne:

Il y a beaucoup de catégories des scientifiques, le peuple(les gens) de deuxième et troisième rang, qui fait de leur mieux, mais ne va pas très loin. Il y a aussi le peuple(les gens) de première classe, qui fait de grandes découvertes, fondamentales pour le développement de science. Mais alors il y a les génies, comme Galileo et le Newton. Bien, Ettore Majorana était un d'entre eux...

Et j'ai aussi lu "il était 7 fois la révolution" ( que je conseille de lire à tous ) et je me rappelle effectivement qu'Ettore Majorana était "en avance pour son temps"

[gatsu]

salut,

tant qu'on est parti dans la traduction :

"Il y a plusieurs cathegories de scientifiques, ceux de deuxième et troisième classe, qui font de leur mieux mais n'iront pas bien loin. Il y a aussi ceux de première classe qui font de grandes découvertes fondamentales pour le développement de la science. Mais il y a aussi des génies comme Galilée et Newton. Eh bien Ettore Majorana était l'un d'eux..."

P.S.: bon a priori je fais parti de la 3e classe mais je suis content quand même

[Seirios]

Voici une traduction de la première partie du document (à soigner bien sûr, il ne s'agit que d'une première traduction, donc soyez indulgent ) :

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1. Préambule historique

La renommée d’Ettore Majorana se base solidement sur des témoignages comme le suivant, un évoquant écrit de Giuseppe Cocconi. A la requête de Edoardo Amaldi, il écrit depuis le CERN (18 juillet 1962) :

« En janvier 1939, juste après avoir obtenu mon diplôme, j’ai été invité, essentiellement par vous, pour venir à l’Institut de Physique à l’Université de Rome pour six mois comme professeur assistant, et une fois là, j’aurais la bonne fortune de rejoindre Fermi, Bernardini (qui avait obtenu une chair à Camerino quelques mois plus tôt) et Ageno (également nouvellement diplômé), dans la recherche des produits de la désintégration des mésons mu (appelés à l’époque mésotrons ou yukons), qui sont produits par les rayons cosmiques […]
C’était réellement pendant que j’attendais avec Fermi dans le petit laboratoire du second étage, absorbés dans notre travail, avec Fermi, travaillant avec une partie d’une chambre de Wilson (qui aiderait à révéler la présence de mésons à la fin de leurs désintégrations successives) sur un lathe, et moi, construisant un jalopey pour l’illumination de la chambre, utilisant le flash produit par l’explosion d’un ruban d’aluminium court-circuitant une batterie, que Ettore Majorana était venu à la recherche de Fermi. J’ai été présenté à lui et nous avons échangé quelques mots. Un sombre visage. Et cela l’était. Une expérience facilement oubliable si, après quelques semaines, pendant que j’étais encore avec Fermi dans le même atelier, les nouvelles de la disparition d’Ettore Majorana n’étaient pas arrivées. Je me rappelle que Fermi était affairé à téléphoner aux alentours jusqu’à ce que, après quelques jours, il n’ait l’impression qu’Ettore ne serait jamais trouvé.
C’était ensuite que Fermi, essayant de me faire comprendre la signification de sa disparition, s’exprima lui-même d’une manière tout à fait particulière ; lui, qui était si objectivement sévère en jugeant les gens. Et donc, à ce moment, j’aimais à répéter ses mots, simplement comme je peux encore les entendre sonner dans ma mémoire : « Parce que, vous voyez, dans le monde il y a des catégories variées de scientifiques : les personnes d’un rang second ou troisième, qui font de leur mieux mais qui ne vont pas très loin. Il y a également ceux d’un rang plus élevé, qui vont faire d’importantes découvertes, fondamentales pour le développement des sciences » (et ici j’avais l’impression qu’il se plaçait lui-même dans cette catégorie). « Mais ensuite, il y avait les génies, comme Galilée et Newton. Effectivement, Ettore était l’un d’entre eux. Majorana avait ce qu’aucun autre dans le monde n’avait […] »

Et, avec une connaissance de première main, Bruno Pontecorvo, ajoute : « Quelque temps après son entrée dans le groupe de Fermi, Majorana possédait déjà une tel érudition, et avait atteint un tel niveau de compréhension de la physique qu’il était capable de parler au même niveau que Fermi des problèmes scientifiques. Fermi lui-même disait qu’il était le meilleur physicien théoricien de notre temps. Il était souvent stupéfait […]. Je me rappelle exactement de ces mots que Fermi prononçait : « Si un problème a déjà été proposé, aucun dans le monde ne peut le résoudre mieux que Majorana. » »
Ettore Majorana a disparu plutôt mystérieusement le 26 Mars 1938, et il n’a plus jamais été revu par la suite. Le mythe de sa disparition n’a contribué à rien de plus qu’à la notoriété à laquelle il était associé, pour être un véritable géni, un géni bien en avance sur son temps.
Majorana était un tel pionnier, que même ses manuscrits connus comme le Volumetti, qui comprend ses notes d’étude écrites à Rome entre 1927, quand il a abandonné ses études en ingénierie pour se consacrer en physique, et 1931, sont un modèle non seulement d’ordre, basé sur arguments et même appuyé par un index, mais également de concision, essentiellement et originalement : à un point tel que ces carnets de notes pourraient être regarder comme un excellent texte moderne de physique théorique, même après environ 80 ans, et une mine d’or d’idées et d’allusions théoriques, physiques et mathématiques nouvelles et originales, très stimulantes et utiles pour la recherche moderne. Ces manuscrits scientifiques, accidentellement, ont été publiés pour la première fois en 2003 par Kluwer. Mais les plus intéressants carnets de notes et papiers de Majorana (ceux qui constituaient ses recherches ne verront pas la lumière dans un future proche : cela étant trop dur dans le travail de sélection, d’interprétation…les tapant électroniquement ! Chaque carnet de notes a été écrit durant une période d’environ un an, depuis les années (comme nous l’avons dit plus haut) où Ettore Majorana complétait ses études à l’Université de Rome. Ainsi, le contenu de ces carnets de notes va des sujets typiques couverts par les cours académiques, aux frontières de la recherche. Malgré cette inégalité dans le niveau de sophistication, le style dans lequel quelques sujets particuliers sont traités n’est jamais évident. Comme exemple, nous nous référons ici à l’étude de Majorana du décalage dans le point de fusion d’une substance lorsque celle-ci est placée dans un champ magnétique ou, plus intéressant, son examen de la propagation de la chaleur utilisant la « comparaison du cricket. » Egalement remarquable est son traitement des sujets de la physique contemporaine d’une manière originale et lucide, telle que l’explication de Fermi de la masse électromagnétique de l’électron, que l’équation de Dirac avec ses explications, ou que le groupe de Lorentz, révélant dans quelques cas la littérature qu’il préférait. Aussi éloigné que soient les arguments de la recherche frontalière concernés, rappelons-nous seulement de deux exemples éclairants : l’étude des états quasi-stationnaires, anticipant d’environ vingt ans la théorie de Fano, et la théorie des atomes de Fermi, rapportant des solutions analytiques de l’équation de Thomas-Fermi avec des conditions aux limites appropriées en termes de simples quadratures, lesquelles étaient encore manquantes dans nos connaissances.
Rappelons-nous que Majorana, après s’être dirigé vers la physique au début de l’année 1928, diplômé avec Fermi le 6 juillet 1929, a continué à collaborer avec le fameux groupe créé par Enrico Fermi et Franco Rasetti (au début avec l’importante aide de O. M. Cordbino) ; dont une subdivision théorique avait été créée principalement (dans l’ordre de leur entrée à l’Institut) par Ettore Majorana, Gian Carlo Wick, Giulio Racah, Giovanni Gentiel Jr., Ugo Fano, Bruno Ferretti et Piero Caldirola. Les membres du sous-groupe expérimental étaient : Emilio Segré, Edoardo Amaldi, Bruno Pontecorvo, Eugenio Fubini, Mario Ageno, Giuseppe Cocconi, avec le chimiste Oscar d’Agostino. Ensuite, Majorana a intégré l’enseignement de l’université de physique théorique (« Libera Docenza ») le 12 novembre 1932 ; il passe environ six mois à Leipzig avec W. Heisenberg durant l’année 1933 ; et ensuite, pour quelques raisons inconnues, a arrêté de participer aux activités du groupe de Fermi. Il a même cessé de publier les résultats de ses recherches, mis à part pour son papier « Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone, » pour lequel (près depuis 1933) les collègues de Majorana l’avait persuadé de reprendre sa plume et de publier simplement avant la compétition nationale italienne de 1937 pour trois chaires.
En respectant ce dernier point, rappelons-nous qu’en 1937, il y avait de nombreux compétiteurs italiens pour ces postes, et beaucoup d’eux étaient d’un calibre exceptionnel ; devant tous : Ettore Majorana, Giulio Racah, Gian Carlo Wick, et Giovanni Gentile Jr. (le fils du fameux philosophe portant le même nom, et l’inventeur des parastatistiques en mécanique quantique). La commission qui jugerait était présidée par Enrico Fermi et avait comme membres, E. Persico, G. Polvani, A. Carrelli, and O. Lazzarino. Sur recommandation du jury, le ministre de l’éduction nationale italien nomma Majorana comme professeur de physique théorique à l’Université de Naples à cause de sa « bonne renommée bien méritée, » indépendamment de la compétition elle-même ; réellement, « la commission a hésité à lui appliquer les procédures normales de la compétition. » Le rapport attaché sur les activités scientifiques d’Ettore Majorana, envoyé au ministre par la commission, déclara :

« Sans lister ses travaux, lesquels étant tous hautement notables par l’originalité des méthodes utilisées aussi bien que pour l’importance des résultats atteints, nous les limitons nous-mêmes à ce qui suit :
Dans les théories nucléaires modernes, la contribution faite par ce chercheur pour l’introduction des forces appelées « forces de Majorana » est universellement reconnue comme la seule, parmi les plus fondamentales, qui nous ait permise de comprendre théoriquement les raisons de la stabilité nucléaires. Le travail de Majorana sert aujourd’hui comme base pour les plus importantes recherches dans ce domaine.
En physique atomique, le mérite d’avoir résolu quelques unes des plus intrigantes questions sur la structure du spectre à travers de simples et élégantes considérations de symétrie est dû à Majorana.
Plus tard, il a inventé une méthode brillante qui nous permet de considérer les électrons positifs et négatifs sur des voies symétriques, en éliminant finalement la nécessité d’hypothèses extrêmement artificielles et insatisfaisantes d’une large charge électrique diffusée dans l’espace, une question qui a été traitée en vain par de nombreux autres érudits. »

Un des travaux les plus importants d’Ettore Majorana, celui qui introduit son « équation à composantes infinies » n’a pas été mentionné, puisque cela n’avait pas été compris. Il est intéressant de noter, cependant, que la propre lumière a éclairé sa théorie de la symétrie électron et anti-électron (aujourd’hui atteignant son point culminant dans ses applications sur les neutrinos et anti-neutrinos), et l’habilité de ces résultats a éliminé les hypothèses connues comme la « mer de Dirac », une hypothèse qui était définie comme « extrêmement artificielle et insatisfaisante, » en dépit du fait qu’en général, elle ait été acceptée sans critique.
Les détails de la première rencontre entre Majorana et Fermi ont été racontés par E. Segré : « Le premier travail important écrit par Fermi à Rome [« Su alcune proprietà statistiche dell'atomo » (sur certaines propriétés statistiques de l’atome)] est aujourd’hui connu comme la méthode de Thomas-Fermi…Quand Fermi a trouvé qu’il avait besoin d’une solution pour une équation différentielle non-linéaire caractérisée par des conditions aux limites inhabituelles afin d’avancer, en une semaine de travail assidu, avec son énergie habituelle, il calcula la solution avec un petit calculateur de poche. Majorana, qui avait intégré l’Institut juste un peu plus tôt et qui était toujours très sceptique, décida que la solution numérique de Fermi était probablement fausse et qu’il aurait été plus judicieux de la vérifier. Il alla chez lui, transforma l’équation originale de Fermi en une équation de Riccati, et la résolut sans l’aide d’aucun calculateur, utilisant son extraordinaire aptitude pour les calculs numériques. Quand il retourna à l’Institut et sceptiquement compara le petit bout de papier sur lequel il avait écrit ses résultats avec le carnet de notes de Fermi, et trouva que leurs résultats coïncidaient exactement, il ne pourrait pas cacher son étonnement. » Nous sommes livrés à l’anecdote depuis les pages dans lesquelles Majorana cherchait à résoudre l’équation différentielle de Fermi, a été finalement trouvé, et il a été montré récemment qu’il a réellement trouvé deux chemins indépendants (et très originaux) pour le même résultat mathématique, un d’eux menant à une équation de Abel, plutôt qu’à une équation de Riccati.
Majorana a livré ses lectures seulement début 1938, commençant le 13 janvier et terminant avec sa disparition (le 26 mars). Mais son activité était intense, et son intérêt pour enseigner extrêmement fort. Pour le bénéfice de ses bien-aimés étudiants, et peut-être également pour l’écriture d’un livre, il préparait de minutieuses notes pour ses cours. Et dix de tels cours sont apparus sur papier en 1987 : et parut les commentaires admiratifs de nombreux (spécialement britanniques) érudits. Les six lectures en notes remaniées, lesquelles avaient été perdues, ont été retrouvées en 2005 par Salvatore Esposito et Antonio Drago, et apparaîtront bientôt sur papier.

[Niels Adribohr]

Bonjour,



Je suis justement en train de lire Il était sept fois la révolution d'Etienne Klein, et un chapitre est consacré à Ettore Majorana ; une note en bas de page mentionne qu'en 2006, le physicien italien Salvatore Esposito a pu retrouver l'intégrale du formalisme de l'électrodynamique quantique dans un de ses manuscrits. Cela pourrait peut-être t'aider dans tes recherches.

J'avais également lu ce livre il y a pas mal de temps, c'était très peu après sa sortie. D'ailleurs le livre est sorti en 2005, donc dans l'édition que j'ai lu, cela ne devait pas être mentionné (puisque la découverte a été faite en 2006). De toute façon à l'époque, je ne savais pas encore ce qu'était l'électrodynamique quantique, donc cette information m'aurait échappé.
Sinon, bravo pour la traduction et bonne chance pour ton bac blanc d'anglais (ils sont vaches de le faire un samedi !)

[invitecdd144ad]

2 - En terminal t'es surement un peu léger pour apprendre la méca Q (jamais fait d'algèbre linéaire, tu sais à peine, si ce n'est pas du tout, ce qu'est un nombre complexe ou une intégrale)

Un conseil : bosse ton bac, va en fac de physique ou en prépa, et elle arrivera bien assez tôt la MQ...

Je ris jaune en lisant ça car je me souviens de ma première année de fac.
Au premier semestre nous avions au programme une UE de Chimie Quantique (avec l'équation de Shrodinger et ce genre de trucs). Il y avait aussi une UE de physique et le premier cours était un cours d'électrostatique faisant appel à des notions comme le gradient et les intégrales triples.
Bref, deux UE qu'il était totalement impossible de comprendre avec un bagage de Terminale S (et pourtant j'avais commencé à bosser un peu de maths du supérieur avant le début des cours).

Ce qui m'avais le plus choqué n'était d'ailleurs pas cette mauvaise organisation des cours, mais le fait que la plus part des étudiants acceptaient sans problème le fait de ne rien comprendre.

Enfin, contrairement aux avis exprimés ici, je trouve très intéressant que tu cherche à comprendre la mécanique quantique.
Ca peut être intéressant d'essayer de partir de zéro et d'identifier à chaque étape quels sont les points qui te manquent pour comprendre cette matière.

Comme le disais Heimdall, tu devras certainement t'assurer de certaines bases qui servent à une physique plus classique (ondes, interférences, réfraction..., dérivées partielles, équations différentielles).

Et même si d'ici un an, tu n'as toujours pas compris grand chose à la mécanique quantique, tu auras quand même fait du chemin et tu auras progressé.