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Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun courant



  1. #1
    citron_21

    Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun courant


    ------

    Bonjour à tous,
    j'ai une petite incohérence dans mon raisonnement lorsque j'essaie d'établir la relation entre le coefficient en amplitude de réflexion R et de transmission T.
    La surface est non chargée et parcourue par aucun courant, donc on a continuité des composantes tangentielles du champ électrique E de l'onde :

    EN1=EN2

    EN1 représente le champ E dans le milieu 1, c'est-à-dire Ei + Er, tandis que EN2=Etr

    ce qui donne : Ei+Er=Etr

    si on divise par Ei, on obtient les coefficients en amplitude de réflexion R et de transmission T :

    1+R=T
    T-R=1

    D'où une incohérence, sachant qu'en amplitude, on aurait plutôt tendance à trouver R+T=1

    Mon erreur vient-elle du sens que je donne à EN1 et EN2 ? Si oui, que représentent-ils exactement ?

    Merci d'avance

    -----
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    Bonjour.
    Les conditions limites sont bien celles que vous donnez: les deux champs parallèles à la surface sont égaux de chaque côté.

    Je crois que l'erreur que vous faites est de confondre les propriétés des amplitudes avec celles des puissances. Vous pouvez avoir plus d'amplitude transmisse que d'amplitude incidente (comme, dans un transformateur, vous pouvez avoir plus de tension au secondaire qu'au primaire). Donc, R+T=1 c'est faux.

    Il faudrait que vous continuiez à écrire les conditions limites. Même chose pour le champ magnétique, mais cette fois c'est Bi-Br=Bt (pourquoi?).
    Si vous remplacez B en fonction de E, c et n (l'indice de réfraction), vous obtiendrez un système de deux équations et deux inconnues à partir duquel vous pourrez déterminer les coefficients de transmission et de réflexion.
    Au revoir.

  4. #3
    citron_21

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    Merci de votre réponse,
    je dirais parce que :
    pour trouver le champ magnétique, il est nécessaire de passer par l'expression du champ électrique. et l'onde réfléchie se propageant suivant -ez, il y a un signe négatif devant l'expression de Br ?
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  5. #4
    LPFR

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    Citation Envoyé par citron_21 Voir le message
    Merci de votre réponse,
    je dirais parce que :
    pour trouver le champ magnétique, il est nécessaire de passer par l'expression du champ électrique. et l'onde réfléchie se propageant suivant -ez, il y a un signe négatif devant l'expression de Br ?
    Re.
    Ce n'est pas assez clair pour moi pour que je vous disse si je suis d'accord au non.
    Dessinez les vecteurs des champs électriques et magnétiques des ondes incidentes réfléchies et transmisses près de l'interface. Si, avec le dessin, vous ne le voyez pas, expliquez votre problème.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    citron_21

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    Alors, on a les expressions des champs électriques près de l'interface :
    Ei=Eoi.exp(jwt)
    Er=Eor.exp(jwt)
    Etr=Eotr.exp(jwt)

    pour trouver B, on applique la relation : B=kE/ω

    lorsque l'on fait le produit vectoriel, on a :

    ki=ki.ez
    kr=-kr.ez
    ktr=ktr.ez

    d'ou, l'expression vectorielle de Br=-kr.Er.u/ω (avec u un vecteur unitaire dirigé par Br)

    Mais après, il faut remplacer les expressions de Bi, Br, Btr dans la relation : Bi+Br=Btr ?

    Merci d'avance
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

  8. #6
    LPFR

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    Re.
    Voilà, c'est ça.
    Mais quand vous remplacerez le k, n'oubliez pas que côté transmission, il n'a pas la même valeur.
    Conseil: travaillez avec k=nω/c (n= indice de réfraction).
    A+

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  10. #7
    citron_21

    Re : Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun couran

    D'accord,merci beaucoup
    "Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double", Isaac Newton

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