Conditions de passage d'une OEM à travers une surface non chargée et parcourue par aucun courant

[invite171486f9]

Bonjour à tous,
j'ai une petite incohérence dans mon raisonnement lorsque j'essaie d'établir la relation entre le coefficient en amplitude de réflexion R et de transmission T.
La surface est non chargée et parcourue par aucun courant, donc on a continuité des composantes tangentielles du champ électrique E de l'onde :

E_N1=E_N2

E_N1 représente le champ E dans le milieu 1, c'est-à-dire E_i + E_r, tandis que E_N2=E_tr

ce qui donne : E_i+E_r=E_tr

si on divise par E_i, on obtient les coefficients en amplitude de réflexion R et de transmission T :

1+R=T
T-R=1

D'où une incohérence, sachant qu'en amplitude, on aurait plutôt tendance à trouver R+T=1

Mon erreur vient-elle du sens que je donne à E_N1 et E_N2 ? Si oui, que représentent-ils exactement ?

Merci d'avance
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les conditions limites sont bien celles que vous donnez: les deux champs parallèles à la surface sont égaux de chaque côté.

Je crois que l'erreur que vous faites est de confondre les propriétés des amplitudes avec celles des puissances. Vous pouvez avoir plus d'amplitude transmisse que d'amplitude incidente (comme, dans un transformateur, vous pouvez avoir plus de tension au secondaire qu'au primaire). Donc, R+T=1 c'est faux.

Il faudrait que vous continuiez à écrire les conditions limites. Même chose pour le champ magnétique, mais cette fois c'est Bi-Br=Bt (pourquoi?).
Si vous remplacez B en fonction de E, c et n (l'indice de réfraction), vous obtiendrez un système de deux équations et deux inconnues à partir duquel vous pourrez déterminer les coefficients de transmission et de réflexion.
Au revoir.

[invite171486f9]

Merci de votre réponse,
je dirais parce que :
pour trouver le champ magnétique, il est nécessaire de passer par l'expression du champ électrique. et l'onde réfléchie se propageant suivant -ez, il y a un signe négatif devant l'expression de Br ?

[invite6dffde4c]

Merci de votre réponse,
je dirais parce que :
pour trouver le champ magnétique, il est nécessaire de passer par l'expression du champ électrique. et l'onde réfléchie se propageant suivant -ez, il y a un signe négatif devant l'expression de Br ?

Re.
Ce n'est pas assez clair pour moi pour que je vous disse si je suis d'accord au non.
Dessinez les vecteurs des champs électriques et magnétiques des ondes incidentes réfléchies et transmisses près de l'interface. Si, avec le dessin, vous ne le voyez pas, expliquez votre problème.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite171486f9]

Alors, on a les expressions des champs électriques près de l'interface :
E_i=E_oi.exp(jwt)
E_r=E_or.exp(jwt)
E_tr=E_otr.exp(jwt)

pour trouver B, on applique la relation : B=kE/ω

lorsque l'on fait le produit vectoriel, on a :

k_i=k_i.e_z
k_r=-k_r.e_z
k_tr=k_tr.e_z

d'ou, l'expression vectorielle de B_r=-k_r.E_r.u/ω (avec u un vecteur unitaire dirigé par B_r)

Mais après, il faut remplacer les expressions de B_i, B_r, B_tr dans la relation : B_i+B_r=B_tr ?

Merci d'avance

[invite6dffde4c]

Re.
Voilà, c'est ça.
Mais quand vous remplacerez le k, n'oubliez pas que côté transmission, il n'a pas la même valeur.
Conseil: travaillez avec k=nω/c (n= indice de réfraction).
A+

[invite171486f9]

D'accord,merci beaucoup