Incertitude absolue

[invitec2eb5a66]

Bonjour, j'ai un exercice tout simple mais pour moi qui viens de commencer les mathématique physique c'est assez compliqué ... enfin c'est un casse tête. Voila un exemple :

La masse M est de 0,05 kg et l'allongement [A] est de 20 mm. Je dois trouver l' Ir en % de la force de pesanteur en P :
M : [A] = P

Comment je peux trouver l' Ia de M et de [A] ?? Car lorsque je met
+- 1 ca me fait une incertitude absolue de 80 000 % !! Je me creuse les méninge depuis ce matin 9 h 30 ... Mais toujours rien !!


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[Jeanpaul]

Pour dire l'incertitude sur le résultat, il faut connaître l'incertitude sur la mesure. On mesure quoi au juste et avec quelle précision ?

[invitec2eb5a66]

On a un ressort fixée a un support. Au bout de ce ressort il y a un ''truc'' ou l'on peut accrocher des masses marquées. Lorsque on place une masse marquée de 50 g le ressort s'allonge de 20 mm. Je sais qu'elle s'allonge de 20 mm car j'ai une règle fixé a coté gradué en mm.

Voila tout et je ne sais justement pas de combien est l'erreur c'est ca mon problème ... Mes copains me disent: C'est simple !! Et après ils partent car je pensse que c'est difficile enfin je ne sais pas !!

[Jeanpaul]

C'est une question de bon sens et il faut se représenter la manip : avec une règle graduée en millimètres il est possible de mesurer à 1/2 mm près avec un peu de soin. Mais cette erreur on va la faire 2 fois : à vide et en charge. Donc l'erreur absolue est de 2 fois 1/2 mm, l'erreur relative de 1/20 soit 5% et c'est cette même erreur relative qu'on a sur M. L'erreur absolue sur M sera donc 5% de 50 grammes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec2eb5a66]

Merci beaucoup cela sera la même chose pour 40 mm ?? Donc cela ferait 2 . 1/40 ?? Donc sur tout les calcul dans se genre cela ferait 5 % ??? Même sur 400 ?? Cela ferait le 5 % de 400 donc 20 mm d'erreur ??

[Jeanpaul]

Non, l'incertitude relative c'est le quotient de l'incertitude absolue par la grandeur.
Si le déplacement est 20 mm, l'incertitude absolue de 1 mm (c'est pifométré car on ne sait pas de quels instruments on dispose), l'erreur relative sera 1/20 = 5%.
Si le déplacement était de 40 mm avec la même méthode de mesure, l'erreur relative serait 1/40 = 2,5%.
On utilise la formule M g = k L en supposant qu'elle s'applique et que le ressort est bien linéaire (ça reste à prouver !). Les incertitudes sur g et sur k sont négligées, alors deltaM / M = delta L/L qui vaut 5% dans le cas de départ. Donc delta M vaut 5% de 50 grammes, soit 2,5 grammes.
Plus le ressort sera mou plus le déplacement sera grand, plus la mesure sera précise, du moins en apparence car plus le ressort se déforme, plus on a de chances que la formule M g = k L soit mise en défaut.

[invitec2eb5a66]

Ca veux direquoi k et l ?? Je viens de commencer les math et physique je te le rappelle ...

[Jeanpaul]

Ca veux direquoi k et l ?? Je viens de commencer les math et physique je te le rappelle ...

l est la déformation du ressort (ce qu'on mesure). k est la raideur du ressort, c'est une approximation dite linéaire qui dit que la force exercée par un ressort est proportionnelle à sa déformation. La force exercée c'est le poids accroché, soit Mg.
La force exercée par le ressort équilibre le poids accroché donc le poids Mg est égal en valeur absolue à la force du ressort k l. C'est par ce principe qu'on peut estimer une masse avec un ressort. Ca s'appelle un peson, c'était utilisé au XIXème siècle, c'est interdit aujourd'hui car pas fiable et pas précis.