Charge par un courant variable

[invite066d7366]

Bonjour,

quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice s'il-vous-plaît?Je n'ai pas commencé les équations différentielles en mathématiques, alors je vois pas trop comment démarrer.. et j'ai beaucoup de mal en physique svp

Un générateur de courant variable est obtenu en associant un générateur de fonction à un montage électronique. Il permet d'imposer l'intensité du courant traversant un circuit. Un condensateur de capacité C= 220 nF, initialement déchargé, est connecté à l'instant t=0 à un générateur de courant fournissant une intensité i=25,0 t(mA).

1) Ecrire l'équation différentielle à laquelle obéit la tension u aux bornes du condensateur.
2) Résoudre cette équation différentielle en considérant que le condensateur n'est pas chargé à la date t=0.
3) Quelle est la valeur de la tension u à la date t=1,25mS.

Merci.
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[Fred des montagnes]

Salut,

La lois d'un condensateur est que la variation de tension par rapport au temps multiplier par la capacité vaut la tension sur ce condensateur.

1) i=C dU/dt

2) en générale on isole la tension sachant que l'inverse d'une dérivé c'est l'intégrale. Ce qui revient à avoir la surface sous la courbe du courant en fonction du temps (compris entre temps=0 et t, un dessin peut aider).

intégrale( i) 1/C =U

3) il faut utiliser la relation trouvé à partir du point 2 et remplacer par les valeurs numériques.

Je te laisse essayer, si tu n'y arrives vraiment pas, dis-le et on t'aidera.

[invite066d7366]

désolé, j'ai déjà du mal pour la 1) je ne sais pas comment appliquer

[Fred des montagnes]

Salut,

en fait le dU/dt c'est la pente de la tension en fonction du temps pour un points donné. Si cette pente est constante, le courant est aussi constant. Par exemple, tu charges avec une tension qui augmente de façon linéaire (pente constante de par ex: 10V/s) un condensateur de 1mF on a:

i=C*dU/dt
i=1e-3 F *10V/S=0.01A

Donc chaque seconde la tension de ton condo de 1mF augmente de 10V avec un courant constant de 10mA..

[A voir en vidéo sur Futura]