courant de fuite condensateur

[invite17622b6f]

bonjour,

j'ai un petit probleme avec un exercice je n'y arrie pas tout seul alors je fais appel a votre connaissance superieure

un condensateur peut etre representé par un condensateur idéal avec une resistance Ri en parallèle.
un condensateur de capacité C=1microF est chargé puis isolé avec une tension entre ses borne égale à Uo = 10V.une heure plus tard cette tension n'est plus que de U1=1V

1) determiner la loi de variation de la tension u(t) aux bornes du condensateur

i = dq/dt=du/dt *C ==> du=idt/C

2) en deduire la valeur de la resistance d'isolement Ri et la loi de variation du courant de fuite i(t)

pour le 1 je pense que c'est bon mais je ne vois pas comment en deduire la resistance vu qu'on ne donne pas d'intensité et qu'il n'y a pas de resistance dans la formule :s

j'ai essayé avec ça mais on ne peux pas resoudre non plus... je suis paumé XD

i = i1+i2= U/R_i+(du/dt)C
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Ce que l'on vous demande ce n'est pas l'équation différentielle, mais la tension en fonction du temps. Vous devez trouver une exponentielle. Et à partir des données, vous pourrez déterminer la valeur de la résistance.
Au revoir.

[invite17622b6f]

ok ok donc jai fait ça je trouve du/dt-u(t)/RC=0
ce qui donne u(t)=ke^t/RC avec k=10
je fait le calcul à t=1h (3600s)
et la je trouve une resistance de -1563460135 ohm o_O j'ai du buger quelque part

[invitea3eb043e]

Non, c'est juste, sauf pour le nombre de chiffres significatifs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17622b6f]

c'est normal de trouver une resistance négative?

[invitea3eb043e]

c'est normal de trouver une resistance négative?

Ah, c'était un signe moins ! Non bien sûr, ce n'est pas normal, tu as confondu un 10 avec 1/10. Vérifie.

[invite17622b6f]

comme calcul c'est bien u(t)=10e^t/RC
donc à une heure u(t) = 1
donc 1=10e^3600/R*1_E-6?

[invitea3eb043e]

Manque un signe moins dans l'exponentielle.

[invite17622b6f]

ah d'accord merci je me disait bien qu'il manquait quelque chose ^^
mais d'ou vient il en fait le moins,car dans l'equation differentielle on a un moins
mais il s'annule dans la formule de u normalement non? (u=ke^-b/a avec b negatif et a positif içi non?

[invitea3eb043e]

Non, la formule classique c'est u(t) = u(0) exp (-t/RC)

[invite17622b6f]

ok ben merci beaucoup en tout cas ça m'a beaucoup aidé
j'vais revoir mes cours de l'année derniere pour essayer de revoir les formules