mouvement relatif

[titi07]

salut,
j'ai des questions consernant le mouvement relatif;
c'est à travers cet exercice que je poserai mes questions:
soit le repere fix (oxyz), le point o' se deplace sur l'axe [oy)avec une acceleration cst, on lit à o' le repere [o'XYZ) qui tourne avec une vitesse angulaire cst ; les coordonnées du point M ds le repere mobile sont : X=t² , Y=t .soit i' et j' (en vecteurs) les vecteurs unitaires du repere mobile (o'XYZ)
on nous demande de calculer ds le repere mobile:
et (en vecteur);
pour ( en vecteur)
mais pour =
alors : (en vecteur)
ce que je n'est pas su c'est ecrire j en fonction de(i',j') , et je ne sais pas ou l'angle se trouve.
Merci beaucoup pour votre aide..
-----

[titi07]

=

et aussi:
et

[titi07]

[invitea84d96f1]

...
ce que je n'est pas su c'est ecrire j en fonction de(i',j') , et je ne sais pas ou l'angle se trouve.
Merci beaucoup pour votre aide..

Salut,
Pour moi, thêta = angle(i,i') = angle(j,j')
Donc j = sin(thêta).i' +cos(thêta).j'
(en gras = vecteurs)

[A voir en vidéo sur Futura]

[titi07]

bonjour,
ok je vois mieux donc j'en conclut que meme si on a une translation et une rotation, l'angle ne change pas, c'est comme si on avait les points o et o' confondus et on a seulement la rotation des axes [oX) et [oY).
Merci à vous

[invitea84d96f1]

bonjour,
ok je vois mieux donc j'en conclut que meme si on a une translation et une rotation, l'angle ne change pas, c'est comme si on avait les points o et o' confondus et on a seulement la rotation des axes [oX) et [oY).
Merci à vous

Je comprends ce que tu veux conclure mais la forme est un peu "limite".
- l'angle thêta change (linéairement avec le temps) : thêta = oméga.t
- pour mesurer un angle entre 2 vecteurs (comme (i,i')) il n'est pas nécessaire que leurs "origines" soient confondues. Par ailleurs les vecteurs directeurs sont des vecteurs-libres qui n'ont pas d'origine ou autrement dit on les ramène tous à l'origine o.