Mélange de 2 gaz de densités différentes

[alfav6]

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum et je me pose une question depuis quelques temps et je n'arrive pas à trouver une réponse argumentée scientifiquement.

Supposons que l'on ait un récipient d'un litre de volume, initialement rempli d'air ambiant. On vient injecter dans ce réservoir un gaz 1 (par exemple du N2) et un gaz 2 (par exemple du CO2). Le volume des gaz 1 + 2 occupe la totalité du volume du récipient à pression ambiante. Il n'y a donc plus d'air dans le récipient. On referme ce récipient et on le laisse à température ambiante.

Ma question est de savoir comment vont se mélanger les gaz à l'intérieur du récipient au bout d'un certain temps. Est-ce que les gaz ont tendance à se séparer et à former 2 "phases" distinctes dans le récipient ?. Ou, au contraire, les phénomènes de diffusion vont être prépondérant et les gaz vont finir par être complétement mélangés au bout d'un certain temps ?

Merci pour les réponses ou les éléments de réflexion que vous pourrez bien apporter.

Cordialement.
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[invite93279690]

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum et je me pose une question depuis quelques temps et je n'arrive pas à trouver une réponse argumentée scientifiquement.

Supposons que l'on ait un récipient d'un litre de volume, initialement rempli d'air ambiant. On vient injecter dans ce réservoir un gaz 1 (par exemple du N2) et un gaz 2 (par exemple du CO2). Le volume des gaz 1 + 2 occupe la totalité du volume du récipient à pression ambiante. Il n'y a donc plus d'air dans le récipient. On referme ce récipient et on le laisse à température ambiante.

Ma question est de savoir comment vont se mélanger les gaz à l'intérieur du récipient au bout d'un certain temps. Est-ce que les gaz ont tendance à se séparer et à former 2 "phases" distinctes dans le récipient ?. Ou, au contraire, les phénomènes de diffusion vont être prépondérant et les gaz vont finir par être complétement mélangés au bout d'un certain temps ?

Merci pour les réponses ou les éléments de réflexion que vous pourrez bien apporter.

Cordialement.

Salut,

Je ne comprends pas trop comment tu fais pour enlever l'air de la boite mais c'est pas grave. En admettant que tu as les deux gaz dans la boite, à l'equilibre ils sont répartis de façon homogène dans tout le volume de la boite et sont complètement mélangé (tout simplement parce que rien ne les en empeche !).
Fondamentalement cela vient du caractère diffusif dont tu parles qui est une application en quelque sorte du second principe de la thermodynamique dans ce cas de figure.

[invitea3eb043e]

La question est plus subtile qu'il y paraît. En effet, il peut très bien arriver que la pesanteur sépare des gaz à température ambiante, c'est d'ailleurs ainsi que fonctionnent les centrifugeuses qui séparent les isotopes 235 et 238 de l'uranium mis sous forme d'hexafluorure U F5.
Il y a 2 effets antagonistes caractérisés par des énergies :
1) L'agitation thermique en translation selon Oz, soit 1/2 k T qui tend à mélanger les gaz
2) La pesanteur, soit m g h
On peut aussi tout multiplier par N, nombre d'Avogadro, ce qui fait comparer
1) 1/2 R T où R = 8,315 joules par mole
2) M g h avec M masse molaire
En fait, selon le principe d'Archimède, il va falloir comparer 3/2 RT et la différence des masses molaires de N2 et CO2, soit 44 - 28 = 16 grammes
Quand on met des chiffres et qu'on n'oublie pas de convertir M en kilogrammes, on voit que pour un montage typique avec des dimensions h typiques, l'énergie d'agitation est bien supérieure à l'énergie de pesanteur, ça ne séparera pas.

[alfav6]

Merci Jean-Paul pour cette réponse précise.
A la fin, tu précises : ça ne se sépare pas.
Et si dans les conditions initiales, les gaz sont séparés, est-ce que cela change quelque chose? Si j'ai bien compris, non, car énergie thermique d'agitation sera supérieure à l'énergie de pesanteur et que cela va favoriser le mélange des gaz, même s'ils ne sont pas mélangés à l'état initial. J'ai bon?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Oui, c'est ça, ils vont diffuser l'un vers l'autre et ça finira par un mélange pratiquement homogène. Ca peut prendre un moment s'il n'y a pas de courants de convection.

[alfav6]

Merci pour la réponse.

Je te laisse calculer le temps de mélange si tu le souhaites.

[LPFR]

Bonjour.
Je peux ajouter une manip très amusante qui montre que les gaz ne se mélangent pas immédiatement.
On prend une grosse bouteille et on laisse tomber au fond une ou deux goûtes de chloroforme (mais cela devrait fonctionner aussi avec du trichloréthylène qui est plus facile à obtenir). Le liquide s'évapore et forme une couche au fond, très dense par rapport à l'air. Maintenant, avec une paille, on fait une bulle de savon à l'intérieur de la bouteille et on la laisse elle aussi tomber au fond. La bulle tombe et reste à quelques centimètres du fond, flottant sur la couche de gaz plus dense.
Au revoir.

[invite36b0c618]

Bonjour tout le monde! je me présente, je suis nouveau, stagiaire à l'Air Liquide Belgique, mémorant en vue de l'obtention du diplôme d'ingénieur industriel.

J'ai ici un complément à la discussion de 2009, concernant une application très spécifique. Lors d'un conditionnement de gaz en bouteilles à 200 bars (mélanges CO2/N2 et CO2/O2), nous devons mettre en ligne l'analyse des éventuelles contaminations, mais il faut pour cela prélever un échantillon représentatif de gaz, à l'équilibre qui plus est... Quand ce mélange peut-il être considéré comme homogène? Peut-on envisager de placer des mélangeurs statiques/dynamiques/électroniques afin de s'assurer du mélange avant de prélever sur l'un des flexibles d'alimentation du lot? Voici certaines informations utiles:

Le CO2 est à la base liquide (-150°C environ), puis réchauffé (50-60 bars et T°>50°C environ)
Le N2 est à la base liquide (-190°C environ), puis réchauffé (240 bars et T°> -25°C environ)
L'O2 est à la base liquide (-190°C environ), puis réchauffé (240 bars et T°> -25°C environ )

Nous remplissons des bouteilles de volume 20 ou 50 litres (équivalentes à 10 m³ de gaz), et nous aimerions éviter d'avoir recours à des débitmètres massiques, beaucoup trop coûteux...

(PS: Les formules avancées précédemment sont-elles toujours d'application à cette pression, étant donné que je ne vois pas le facteur pression [en lien avec la T°] intervenir directement dans les formules)...


Merci beaucoup à vous, et bonne journée!

Samuel Corbier

[invitea3eb043e]

Tout ça à la température ambiante, je suppose. Pour O2 et N2, pas de problème, ils seront gazeux mais pour le CO2, c'est moins sûr, ça va dépendre de la composition : dans une bouteille de CO2, le CO2 est liquide (on est en-dessous de la température critique). Évidemment, si le CO2 est liquide et le N2 gazeux, ça ne risque pas d'être homogène !

[invite36b0c618]

Bonjour Mr.

Premièrement, merci à vous pour votre réponse! Oui, j'imagine que la température ambiante sera atteinte avant la livraison des bouteilles en clientèle, et qu'il faut donc raisonner en fonction d'une valeur au-dessus de 0 °C de toute façon. Je sais que nous remplissons et certifions nos bouteilles de manière à avoir une pression de 200 bars gazeux à 15 °C.

Au niveau du second point soulevé, le CO2 est bien introduit sous forme gazeuse après passage dans le réchauffeur. On remplit par couches, la masse de CO2 d'abord (à pression moindre; 55 bars), complétée par l'ajout de N2 (jusqu'à une pression finale de la bouteille de 200 bars). Je sais que l'on procède par couches pour faciliter le mélange, et qu'il faut attendre un certain laps de temps (de 30 min à 1h) avant de prélever l'échantillon analytique. Parfois, on roule même les bouteilles.

"Bête" question: peut-on calculer le temps au bout duquel le mélange sera homogénéisé de manière optimale (ou devrait l'être théoriquement)? Et la hauteur dans la bouteille à laquelle le mélange est +/- représentatif? Je dispose de toutes les données nécessaires, mais ne sais si cela est théoriquement calculable, autrement que par l'expérience.

[LPFR]

Bonjour.
Veuillez joindre le images en format image (jpg, gif, png, etc.) et surtout pas en PDF.
Pour la modération.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

D'après Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Dioxyde_de_carbone à 55 bars et 15°C, le CO2 est juste liquide (le graphe n'est pas très précis). Si c'est gazeux, il est très difficile de prévoir le comportement car le remplissage doit introduire de la turbulence, ce que fait aussi le roulage.

[invite36b0c618]

LPFR: bien compris, merci, j'en tiendrai compte.

Jean-Paul: je sais qu'on l'introduit sous forme gazeuse, même si c'est limite. J'imagine que la turbulence facilite le mélange dans une certaine mesure. L'une de mes réflexions m'a conduit à remarquer que la masse volumique (et donc la densité) augmente de manière inversement proportionnelle à la T°. Or, à 21°C, un tableau me montre que la différence de masse volumique est d'environ 0,5 unité entre N2 et le CO2. Toutefois, les températures de conditionnement (> -25 °C pour N2 et +/- 50 °C pour CO2) agissent de manière inverse, et la tendance à égaler les masses volumiques se confirme. Cela joue-t-il, ou faut-il considérer uniquement la T° d'équilibre du mélange? Mis à part le facteur masse molaire, quel autre facteur pourrait jouer, sinon la viscosité (similaire pour ces deux gaz)?

Encore merci!