RDM comportement d'une poutre

[invite01fd7f8c]

Bonjour à tous,

J'ai à étudier le comportement d'une poutre bi_appuyée à moments d'inertie variables sur sa longueur.

Aprés avoir calculé les éléments de réduction de la structure (cela ne pose pas de problème ) j'aimerais déterminer sa flèche maximale. La difficulté de cette exercice réside dans le changement de moments d'inertie de la poutre sur 3 tronçons différents. Ma démarche a été de diviser la poutre en segment/parties correspondant a l'endroit de changements de moments d'inerties et aussi aux points d'application des forces.(classique)
A partir des moments fléchissants déterminés précedemment
j'intègre 2 fois pour determiner l'expression de la fléche sur chaque section donnant lieu a l'apparition des constantes ( plus de 10 )

Est ce la bonne démarche ?
Comment determiner les constantes? Quelles sont les conditions limites afin de determiner les constantes?

Aucun bouquin ne mentionne ce genre de poutres

Orientez moi SVP

Merci
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[Jaunin]

Bonjour, Aug1502,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Auriez-vous le croquis de votre poutre, ainsi que la matière.
Cordialement.
Jaunin__

[invitece2661ac]

bonsoir:

je rejoint la remarque de Jaunin; un croquis montrant comment varie la section d'une zone a une autre et on donnera notre modeste avis.

[invite01fd7f8c]

Re,

Suite à vos demande je vous fais parvenir en pièce jointe une représentation vulgaire de la structure (DSL pour la qualité).

Question annexe: le moment d'inertie variant la contrainte max due à la flexion ne dépend plus seulement du moment fléchissant max, devons nous étudier la contrainte sur toute la longueur de la poutre?(par comparaison)


Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01fd7f8c]

Re,

Voici la représentation aprés de multiples essais.

[invitee0b658bd]

bonjour,

Comment determiner les constantes? Quelles sont les conditions limites afin de determiner les constantes?

classiquement, les conditions aux limites , au niveau des appuis sont une deformée nulle si c'est un appui simple ( et une pente nulle en cas d'encastrement)
au niveau des differentes sections de la poutre, il faut prendre en compte une continuité de la deformée et vraisemblablement une continuité de la pente (à verifier dans ce cas précis)
fred

[invitee0b658bd]

bonsoir,

vraisemblablement une continuité de la pente (à verifier dans ce cas précis)

aprés reflexion, tu peux considerer qu'une section de poutre d'inertie i1 est encastrée dans une section de poutre d'inertie i2 tu as donc bien continuité de la pente, ce qui te permet de trouver les constantes d'integration
fred

[invitee0b658bd]

bonsoir,
maintenant que ta piece jointe est accessible, je mennerai l'étude de la facon suivante
1) je profite (lachement ) de la symetrie ( cela me donnera une constante lors d'une integration pente nulle au centre)
2) je ne menne l'étude qu'entre l'appui et le centre
3) je divise mon integration en 4 parties
a) la partie rouge de l'appui jusqu'a la partie bleu
(j'aurai les constantes suivantes)
- deformée nulle au niveau de l'appui
- continuité de la poutre vers la partie bleue
- continuité de la pente de la poutre vers la partie bleue
b) du debut de la partie bleue jusqu'a la force

c) de la force à la fin de la partie bleue
d) du début de la partie verte au centre
( pente nulle au centre)

sur chaque section etude des contraintes maxi
fred

[invite01fd7f8c]

Bonsoir,

Je remercie tout le monde pour ces remarques, je vais pouvoir continuer mon étude plus sereinement.

NB : Je suis trés agréablement surpris du temps de réaction des membres de ce forum. 4h aprés mon post, j'ai la répose à mon interrogation. BRAVO!!!


A bon entendeur Salut

En vous remerciant

[Jaunin]

Bonjour,
Auriez-vous la longueur de la partie Rouge et de la Bleu.
Cordialement.
Jaunin__