[Meca] Formule de Willis

[Florian833075]

Bonsoir,

J'ai un petit soucis avec la formule de Willis.

Voici le train épicycloïdal:


Il me faudrait la vitesse angulaire du satellite (B') en fonction de la vitesse angulaire du moteur (a').
Il me faudrait la vitesse angulaire du porte satellite (O') en fonction de la vitesse angulaire du moteur (a').

Je comprends pas comment on applique cette formule

Merci par avance.
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[verdifre]

bonjour,
tu en as une explication ici
http://fr.wikipedia.org/wiki/Train_%...cyclo%C3%AFdal
pour le calcul tu ne consideres qu'un satellite
le principe pour demarer, tu exprimes le non glissement en B et en D
si cette demonstration n'est pas suffisante on tentera une autre explication
fred

[Florian833075]

Salut,

Est ce que ça donne:

Wd-Wc / Wb - Wc = Zmenantes / Zmenées

Ensuite je bloque b et d c'est ça ?

[invitece2661ac]

Bonsoir:

deux choses:

1- tu veux parvenir au resultat sans connaissance de la formule de Willis ( donc c'est comme si tu vas la demontre pour ce cas particulier): Pour cela il suffit d'exprimer les conditions:
* RSG au point B de 16/11
* RSG au point D de 16/0
* concervation de contacte entre satellite et porte-satellites au point C donc la vitesse du point C appartenent à 16 par rapport à 13 est nulle.
ces trois conditions te permettes de repondre à ta question.

2- En partant de la formule de Willis:
(We/ps)/(Ws/ps) =(-1)^k .[prod des Z menées]/[prod des Z menantes]
(We/ps) = We -Wps et (Ws/ps) = Ws -Wps

donc tu fais les choses comme si tu as un train ordinaire en supposant que l'observateur est place sur le porte-satellites.

(We/ps)/(Ws/ps) = (We -Wps)/ (Ws -Wps)
= (W11 -W13)/ (W0 -W13) = -(Zo/Z11)=-(ro/r11)

Avec W0 = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[Florian833075]

donc tu fais les choses comme si tu as un train ordinaire en supposant que l'observateur est place sur le porte-satellites.

(We/ps)/(Ws/ps) = (We -Wps)/ (Ws -Wps)
= (W11 -W13)/ (W0 -W13) = -(Zo/Z11)=-(ro/r11)

Avec W0 = 0

Impeccable.

Ca fait donc:

(W11-W13)/(-W13)=-(r0/r11)=-4
Donc:
5*W13=W11

J'ai donc un rapport entre les deux taux de rotation, comment le rapporter à une vitesse angulaire ?

Merci.

[invitece2661ac]

rebonsoir:

un taux de rotation c'est la vitesse de rotation

[Florian833075]

rebonsoir:

un taux de rotation c'est la vitesse de rotation

D'accord.
En fait j'ai la solution de ce que je dois trouver:

β' = - 0,53 α’
θ’ = 0,2 α’

Et là j'ai un rapport de 5 ...