Mécanique et Accélération

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Bonjour à tous...

Il y a quelques jours j'ai vu sur Youtube une vidéo d'un skieur qui faisait une chute de 107m.

Je me demandais quelle pouvait être sa vitesse à l'impact ; si l'on ne tient pas compte des frottements, on a :

H=1/2 gt²

En prenant g, l'acceleration de la gravité, à 9.81ms^-2, on obtient t=4.67s., et la vitesse à l'impact : v=gt=9.81*4.67=45.81m/s.
Soit, environ 164km/h.

Jusque là, ça va.
Maintenant, sur cette même vidéo, le skieur explique qu'il s'est enfoncé d'environ un mètre dans la neige à l'impact : il est donc passé de 164km/h à 0km/h sur une distance d'un mètre.
Je cherche à calculer l'accélération (négative) que cela représente, mais je n'y arrive pas... Une idée, quelqu'un? En considérant, bien sûr, qu'il s'agit d'une accélération constante...

Merci d'avance!
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[invite0fb72cf8]

Je cherche à calculer l'accélération (négative) que cela représente, mais je n'y arrive pas... Une idée, quelqu'un? En considérant, bien sûr, qu'il s'agit d'une accélération constante...

Bonjour,

Je vois deux manière de le faire:
- la première, via de la bête cinématique: tu résoud par rapport à a et à t le système suivant:

- 1/2 a t^2 + v0 t = d
-a t + v0 = 0

où t est le temps que mettra le skieur pour freiner, v0 la vitesse initiale, et d la distance parcourue. C'est pas très dur à faire
- la seconde demande plus de réflexion mais moins de calcul (comme souvent). Au début, le skieur n'a qu'une énergie cinétique 1/2 m v0^2. Il subit une force constante m a. Cette force découle d'un potentiel m a h, et à la fin, il n'a plus que de l'énergie potentielle

m a d = 1/2 m v0^2

Donc

a = v0^2/ 2 d

Et voilà

Ising

[invité576543]

v²/2d ferait 107 g. Il serait mort le skieur...

On peut penser que sa vitesse n'a pas été réduite à 0, parce qu'il est tombé sur une pente.

Faut alors décomposer en vitesse horizontale et verticale.

Imaginons que la pente fasse 45°, alors la force de réaction de la neige n'encaisse qu'une partie de l'énergie.

Mais même avec la moitié de l'énergie (le skieur continuant à 116 km/h le long de la pente), cela fait quand même une décélération de 54 g... encore bien trop.

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Notons que pour le calcul initial, la valeur de 107 g s'obtient immédiatement! En effet, 107 m à 1 g est compensé par 1 m à -107g

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Michel a raison: à 100 g il serait archi mort.
Les images de ces sauts que l'on voit, montrent la chute sur une très forte pente. Donc, il faut voir combien de neige il a marquée avec ses skis et non la profondeur par rapport à la surface à la fin.
Il faut voir qu'une accélération de 7 ou 9 g fait perdre connaissance. Si le skieur a continué, son décélération n'a pas dépassé ces valeurs.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]