physique statistique classique et quantique

[invite7edac043]

Bonjour,

J'aimerai avoir des précisions sur les conditions de passage de la statistique quantique à la statistique classique. Intuitivement, j'aurai tendance à penser que l'on peut utiliser la statistique classique si les effets quantiques sont faibles (ca semble évident) et si les nombres quantiques sont très grands. Pouvez-vous me fournir des exemples de systèmes dans lequel on doit utiliser la statistique quantique et d'autres pour lesquels la statistique classique suffit?

Merci d'avance et bon dimanche!!!
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[invitedbd9bdc3]

Une reponse rapide : quand la temperature est assez haute, les statistiques quantiques redonnent la statistique classique.

[invitea46d7942]

Pour en dire un petit peu plus que Thwarn (mais juste un tout petit peu), si on a un systeme physique dont les différents niveaux d'énergie sont séparés par la valeur ΔE, on a alors un critère assez facile à retenir : la limite classique est la limite pour laquelle on a kT >> ΔE .

[invite24327a4e]

Il suffit de comparer la longueur d'onde de De Broglie thermique avec la longueur d'onde des particules étudiées à T. Si on peut utiliser la statistique classique, sinon il faut prendre les statistiques quantiques.
C'est comme cela qu'on sait qu'un conducteur à T ambiant modélisé par un gaz parfait d'électron doit utiliser la statistique quantique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5dd00d]

Statistique classique : quand on a un spectre d'énergie qu'on peut voir comme continu (les niveaux d'énergie ne sont pas discrets), ce qui revient à kT>>DeltaE, et quand les niveaux d'énergie sont peu peuplés (gaz dilué) : Maxwell Boltzman (Cinétique des gaz), thermodynamique classique (machines thermiques), etc.
Statistique quantique : quand les niveaux d'énergie sont visibles ou quand les niveaux sont très peuplés : condensat de Bose Einstein, superfluidité de l'Hélium, système de fermions, ferromagnétisme, etc.

[invite0fb72cf8]

Il faut faire attention à ne pas mélanger deux choses: on peut utiliser des distributions statistiques classiques pour des systèmes quantiques. De même, on peut prendre une relation d'énergie donnée par la physique classique, et lui appliquer un traitement de statistique quantique.

Par exemple, pour le rayonnement du corps noir ou le ferromagnétisme, on part de relations d'énergies données par la physique quantique, mais le traitement statistique est tout à fait classique, dans le sens où il néglige complètement l'effet du principe d'exclusion de Pauli. De même, on peut prendre une statistique quantique, et l'appliquer à un modèle tout à fait classique de particules, c'est d'ailleurs ce qu'on fait en général pour expliquer le phénomène de condensation de Bose-Einstein dans les cours élémentaires de mécastat.

A+

Ising

[invite24327a4e]

Tout à fait, mais je pense que l'auteur du sujet parlait de l'application des distributions de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein en comparaison de celle de Maxwell-Boltzmann. Sinon il est évident qu'il faudra appliquer le formalisme de la mécanique quantique, et plus précisement le formalisme de la seconde quantification.

[invite7edac043]

Merci pour vos réponses,

bonne fin de week-end à tous!