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thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente



  1. #1
    aurk

    thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    Bonjour,

    J'ai un exercice de thermodynamique que j'ai du mal à faire. Pourtant, il n'a pas l'air très dur.

    Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

    l'énoncé:

    Un cylindre isolé thermiquement et fermé à ses deux extrémités est divisé en deux parties par un piston sans frottement et bon conducteur de la chaleur. Initialement, le piston est maintenu au milieu du cylindre. Une partie contient un litre de gaz parfait à 300 K et 2 atm, l'autre un litre de gaz parfait à 300 K et 1 atm. On abandonne le piston, déterminer l'état final du système.

    ce que j'ai fait:

    Le piston va bouger jusqu'à ce que le système soit à l'équilibre, c'est-à dire jusqu'à ce que la pression soit la même des deux côtés.
    Ici, comme la température de chaque côté est la même, l'équilibre sera atteint quand la pression sera de 1.5 atm à gauche et 1.5 atm à droite.

    Mon problème est que je ne sais pas comment calculer le volume de gaz dans chaque partie du cylindre. Je ne vois pas où utiliser le premier principe non plus.

    Merci pour votre aide

    -----


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  3. #2
    Fanch5629

    Re : thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    Bonjour.
    Dans l'état final, il y a équilibre des pressions et des température entre les deux chambres.
    Le cylindre étant isolé, le gaz ne reçoit ni travail, ni chaleur. Son énergie interne ne change donc pas (application du premier principe). Puisqu'elle ne dépend que de la température pour un gaz parfait, la température finale dans les deux parties du cylindre est égale à la température initiale. Y'a plus qu'à écrire l'équation d'état du gaz dans chacune des chambres, avant et après, et touiller tout cela.
    On trouve Pf = 1,5 atm, Va = 2/3 l, Vb = 1/3 l.
    Bonne soirée.

  4. #3
    Fanch5629

    Re : thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    Citation Envoyé par Fanch5629 Voir le message
    On trouve Pf = 1,5 atm, Va = 2/3 l, Vb =1/3 l.
    Nimportnawak. Multiplier les volumes par 2.

  5. #4
    aurk

    Re : thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    ok,
    mais ce que je n'arrive pas à calculer c'est justement les volumes.
    comment faire?

  6. #5
    Fanch5629

    Re : thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    M'enfin !

    Faut écrire l'équation d'état du gaz dans chaque chambre en tenant compte du fait que la température du gaz ne varie pas (conséquence du premier principe) :

    Pai.Vai = Na.R.T = Pf.Vaf
    Pbi.Vbi = Nb.R.T = Pf.Vbf

    Donc Pf = (Pai.Vai+Pbi.Vbi)/(Vaf+Vbf)

    Le volume total de gaz ne varie pas : Vaf+Vbf = Vai+Vbi

    Donc Pf = (Pai.Vai+Pbi.Vbi)/(Vai+Vbi)

    et Vaf / Vbf = Pai.Vai / Pbi.Vbi

    A partir de là, trouver Vaf et Vbf en fonction des conditions initiales est simple.

    Bonne journée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    aurk

    Re : thermodynamique/ Energie interne et 1er principe~Détente

    ok, merci, je vais regarder cela ce soir!

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