transformateur + atelier

[invite3dc63a64]

bonjour tous le monde
j'ai rencontré cet exercice dans l'examen passé, et personne n'a réussi a trouver les bonnes réponses, svp si klk'1 peut le résoudre, ça sera très sympa
voilà l'exo

Un transformateur triphasé triangle étoile alimenté par une tension 1500 V et alimente un atelier
380/220 V pour une charge nominale. La bobine du transformateur primaire et secondaire
respectivement est 1000 et 150 spires.
L’atelier contient 4 moteurs triphasés (3.5 KW, cosα=0.76, η=0.82) chacun, 40 lampes (60 W, 220V)
chacune et un four électrique triphasé de 5KW. L’atelier est relié au transformateur par un cable sous
terrain de longueur 100m de 4 fils en cuivre (permittivité ρ = 1.8 10exp -8 Ωm) (3 phases + 1 neutre)
de même section 2.5 mm².
· Trouver la chute de tension du transformateur pour une charge nominale.
· Calculer la tension appliqué à l’entré de l’atelier
Sous la tension primaire 1500V, P10=1500W la résistance entre phase pour le primaire et le
secondaire est respectivement 4Ω et 0.12Ω.
· Calculer le rendement du transformateur
· Calculer le rendement de l’ensemble (transfo-atelier)
· Calculer le rendement max du transformateur



est ce qu'il ya pas de manque de donnée par exemple ?
et merci d'avance
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[invite5637435c]

Bonjour,

visiblement il ne manque pas de données dans cet exercice.
Il faut étudier le rapport U1/m selon U2 et déduire la chûte de tension connaissant le rapport de spires et la puissance nominale.
Qu'avez-vous fait?

[invite3dc63a64]

merci mr HULK28
mais, j'ai pas pu résoudre cet exercice, si tu as une idée, veuillez nous donner plus d'eclairessissement.

[invite5637435c]

Voici comment je ferais:

Il faut dans un premier temps calculer la chûte de tension du transformateur:

le rapport de colonne nous donne n=N2/N1=150/1000=0,15

Le rapport de transformation triangle-étoile m=0,15*rac3=0,26

Soit une chûte de tension en charge de 390V.

Pour calculer la chûte de tension à l'entrée de l'atelier:

On calcule le courant des moteurs:

La puissance active absorbée par moteurs: 3,5kW
Soit Im=Pm*4/(U*rac3*cosPhi)=28A

Im=28cosPhi+28jsinPhi=21,28+j18,2

On calcule le courant des lampes qui seront raccordées sur une phase:

Ilampe=(Plampe*40/3)/220=3,64A

On calcule le courant du Four:

IF=5000/(U*rac3)=7,6A

Soit Itotal=3,64+21,28+j18,2+7,6=32 ,52+j18,2

=> Itotal=37,27A et Phi=29,23°

Soit une chûte de tension entre le transfo et l'atelier:

DeltaU=rac3*Itotal*Rfils*cosPh i=1,732*37,27*(1,8.10^-8*100/2,5.10^-6)*cos(29,23)=40,56V

Soit une tension appliquée à l'atelier de 340V

Rendement du transformateur:

résistance d'un enroulement primaire: Rp=3/2*4=6 Ohms
résistance d'un enroulement secondaire: Rsec=0,12/2=0,06 Ohm

On ramène Rp au secondaire:

Rs=m²*Rp+Rsec=(0,26²*6)+0,06=0 ,47Ohms

Pertes cuivres: Pj=3*Rs*I2²=3*0,47*37,27²=1958W

Rendement: =[U2*I2*Sqrt(3)*cos Phi2]/[(U2*I2*Sqrt(3)*cos Phi2)+P10+Pj]=380*37,27*rac3*0,87/[(380*37,27*rac3*0,87)+1500+195 8]=86%

Je te laisse faire la suite et vérifie mes calculs, à cette heure...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3dc63a64]

merci bcp mr HULK28, mais je vois que tu as fais la même erreur que moi, car tu as utilisé la tension 380V pour tes calcules de courants pour chaque élement (moteurs, lampes et four) et c'est faux pcq tu as egnioré la chute de tension causée par 100 m de cable (04 cable de 2.5 mm chaqu'un)
c'est ici le problème
moi j'ai essayé de calculer le bilan de puissance total
Ptotal= P moteurs +P lampes + P four +P cable sont tous des puissance actif
plus la puissance réactive des moteurs Q
on a donc S= racine au carré de la somme des puissances actives + réactive
c'est ça mon idée si je me trompe pas
et merci encore une fois

[invite5637435c]

As-tu bien lu ma réponse?
Je tiens compte des données que tu as posté.

Dans ce cas montre moi tes propres calculs et nous verrons qui se trompe.
@+

[invite3dc63a64]

tu as igniorer la chute de tension causé par le cable
normalemnt on fais les cacules des courants par la tension appliquée à l'entrée de l'atelier et non pas celle du transfo
demain je te donne les calcule

[invite5637435c]

J'ai écrit:

Soit une chûte de tension entre le transfo et l'atelier:

DeltaU=rac3*Itotal*Rfils*cosPh i=1,732*37,27*(1,8.10^-8*100/2,5.10^-6)*cos(29,23)=40,56V

Soit une tension appliquée à l'atelier de 340V

Je ne comprends pas votre remarque.
J'attend vos calculs.

En même temps c'est vous qui demandez de l'aide, moi je m'en fous.