Bonsoir,

voilà je fais [encore ] appel à votre aide parce que j'ai un petit problème de statique des fluides (bien que le pb en lui-même est à mon avis plus mathématique mais bon c'est quand même de la physique avant tout).

donc voilà : on prend dans l'espace une surface plane rectangulaire parallèle à l'axe des z de dimensions a (largeur) * b (hauteur). Les forces de pression du fluide sont orthogonales au plan de la surface (donc à z) et régies par la loi : P = Po - k*z. Le poblème c'est de calculer la résultante des forces de pression sur la surface S. Je "découpe" donc S en "tranches" de largeur a et de hauteur élémentaire dz et sur le morceau de tranche obtenue, la pression est uniforme et la force de pression dF (c'est un vecteur mais je sais pas mettre les flèches donc je fais sans dans la suite... dF=P(z)*a*dz. Jusque là çà va.

Mais le problème c'est de passer à F la résultante globale. On nous a dit que F=int(dF)=int(P(z)*a*dz)
=a*int(P(z)*dz,0,b) (intégrale entre 0 et b)

Bon je conçois bien que l'intégrale des dF ca donne F toute entier mais je vois pas bien où est la justification mathématique... Quand au fait d'intégrer entre 0 et b ca parait logique aussi mais pourquoi... :$ Il parait que c'est en lien avec les sommes de Riemann mais je vois pas bien même en cherchant... Vous pouvez m'aider ?
Merci d'avance...