Peut-on considérer un champ électromagnétique comme le résultat en dimension 2 (le front d'onde) des déformations de l'espace-temps? Cette idée est-elle à la base de la gravitation quantique en dimension 2 + 1(le temps)? Merci pour l'éclairage.
je ne suis pas trop ton raisonnement... le champ électromagnétique est un champ vectoriel qui est plongé dans l'espace-temps quadridimensionnel qui doit être donné par ailleurs. C'est totalement différent d'un champ de métrique (ce qui permet de décrire un espace-temps métrique et caractérise le, champ de gravitation selon la RG et diverses autres théories), même en réduisant le nombre de dimensions.Envoyé par gq2+1
pour ce qui est du lien avec la GQ en 2+1 dimensions, ça me dérangerait pas que tu développes ton idée, histoire de voir ce qui te pousse à faire ce rapprochement...
Bon, tout d'abord merci pour cette première réponse. Je vais essayer de préciser mon raisonnement. Il provient en fait d'une démonstration que j'ai faite (voir mon site; document etgb16.pdf en Anglais). Résumons: pour décrire les variations des vecteurs de base, j'utilise un développement en série de Taylor (en particulier jusqu'à l'ordre 2 - mais on pourrait généraliser) au lieu de la méthode traditionnelle du trièdre mobile (voir calcul tensoriel que sais-je par exemple). Partant de là, je peux montrer que si la condition de Schwarz (intégrabilité) est valide, alors je peux continuer à définir un tenseur de Riemann Christoffel (uniquement bâti sur les composantes des dérivées partielles secondes des vecteurs de la base) et que les dérivées partielles premières de ces vecteurs sont des vecteurs satisfaisant u au carré égal zéro (isotropie de Cartan). D'où mes questions, parce que si je pousse plus loin, je peux définir ainsi un champ vectoriel qui pourrait être un champ EM...construit sur ces vecteurs isotropes et donc de dimension au plus égal à 2 dans l'espace de dimension 4 de la relativité générale. Qu'en penser? Merci pour aides et commentaires.
Bonjours GQ2+1 & Rincevent,
Comme ça Monsieur ta projection ?
1) sous forme de Légende :
Un peut comme quelque chose en 3D mais projeté en 2D dans un autre monde en 3D.
2) sous forme d'algèbre :
1D+2D+1D = 4D
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.3D . .3D
3) sous forme d'images :
Si je peus aider a voir un peut plus clairement, moi je suis un peut dans le flou en dehors de cette idée.
Dernière modification par Madarion ; 10/03/2005 à 10h26.
Hy Madarion,
en fait je suis totalement incapable de me représenter ce que sont physiquement ces séries de Taylor agissant sur les vecteurs de base. Je comprends bien votre représentation (merci pour les schémas) et je peux aisément me représenter une surface d'onde à deux dimensions (il suffit de regarder la surface de l'eau quand on lance un caillou). Plus, je ne peux pas et il semble que les mathématiques deviennent le seul outil rationnel pour tenter de décrire les liens entre les choses que nous connaissons par ailleurs mais dont nous ne percevons pas immédiatement les connections.
Oki Merci quand même
Bon j'ai répondu le 10 mars dernier et toujours pas de commentaire sur ma démonstration indiquant une possible origine géométrique au champ EM. A tout hasard je vous confie l'adresse de ma homepage: www.alititi.privat.t-online.de Les discussions sont en Francais et en anglais. Je suis ouvert à toute discussion. Merci. gq2+1je ne suis pas trop ton raisonnement... le champ électromagnétique est un champ vectoriel qui est plongé dans l'espace-temps quadridimensionnel qui doit être donné par ailleurs. C'est totalement différent d'un champ de métrique (ce qui permet de décrire un espace-temps métrique et caractérise le, champ de gravitation selon la RG et diverses autres théories), même en réduisant le nombre de dimensions.
pour ce qui est du lien avec la GQ en 2+1 dimensions, ça me dérangerait pas que tu développes ton idée, histoire de voir ce qui te pousse à faire ce rapprochement...
