bonsoir,
je veux calculer le travail de la force dont les composantes sont (Fx = x² −y²; Fy = xy; Fz = xz)
entre les points O(0, 0, 0) et A(2, 4, 4) le long de la courbe (C) d’´equations paramétriques
(x = t; y = t2; z = t2).
bon j'ai trouvé une indication dans l'exercice
(Aide: l’integration se fera sur la variable t de tO `a tA)
merci
Ben par définition du travail noté W, faut juste calculer l'intégrale de t0 à tA du produit scalaire F.dM... M étant le point de coordonnées x(t),y(t),z(t) se déplaçant sur la courbe (C) au cours du temps...
dM a pour coordonnées dx, dy, dz à réexprimer en fonction du temps soit : dt, 2tdt,2tdt
F a pour coordonnées Fx, Fy, Fz soit en fonction du temps : t2-t4,t3,t3
D'où le pdt scalaire : F.dM=(t2-t4)dt+2t4dt+2t4dt
Càd : dW=(3t4+t2)dt
Le travail fourni entre 0 et A vaut donc :
W0-->A=Intégralet0-->tA(3t4+t2)dt ...dsl pour la notation
Faut déduire ton tA bien sûr (devine...) puis tu calcule ton intégrale!
Voilà jcroi ke c çà jlé fait rapidos jespère que j'ai pas été trop vite au risque de faire erreur...
aaah merci,
