Dipôle RL

[invitec2908b80]

on réalise un circuit comprenant un générateur de tension U , une résistance R=15 ohms , une bobine d'inductance L et de résistance r= 10 ohms et un interrupteur.
A t=0 , on ferme l'interrupteur.
L'intensité du courant évolue alors au cours du temps suivant l'équation i(t)=4.8x 10exposant-1(1- e(exponentielle -312t) avec t>0

a. calculer la valuer de la constante de temps de l'association RL
b. quelle est l'équation différencielle vérifiée par i(t) pour t>0
c. montrer que l'expression si dessus est une solution de cette équation quand L et U ont certaines valeurs que l'on dterminera

merci d'avance
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[invite3d67ef60]

a.to(la lettre grecque)=L/(R+r)
b.U=U(R)+U(L) loi des mailles
U=Ri+ri+Ldi/dt
c.ton expression pour i(t) est bizarre, tu l'as mal recopié
en gros t'as juste a dérivé par rapport au tps l'expression de i(t)
ca te donne di/dt
après tu vérifie qu'avec les valeurs que ca te donne tu as bien
U=Ri+ri+Ldi/dt
A+

[invitec2908b80]

Merci bien , mais pour la a. on ne connait la valeur de L donc je ne voit pas comment avoir To ??

[invite3d67ef60]

ok j'avais pas compris ton expression i(t)
i(t)=Io*(1-exp(-t/tau))
donc tau vaut 1/312 seconde

[A voir en vidéo sur Futura]