mouvement avec frottement en kv² => equa. diff.

[invite53fa605c]

Salut tous le monde XD

Bon, je galère sur un petit exo tout simple (ce cache), ouai bon ça fait du mal les vacances ^^ ... ou alors je suis nul ... enfin ...

Alors voila, petit problème :

-mouvement avec force de frottement du type kV²
-résultat équa. diff. : dv/dt + e(k/m)v² = -g (avec e=+- 1)

Le carré m'embète bien ! Alors j'ai tenté quelque truc comme ça:

Soit E = v², dv/dt + e(k/m)v² = -g ( 1/2 )(dE/dt) + (k/m)E = -g
dE/dt + 2e(k/m)E = -2g

E(t) = 2exp(-k/m*t) + SP (là j'ai fait le cas ou e=-1)... après je marque E=v², j'en déduis v(t), mais alors la c'est tellement moche que j'ose pas le montrer ! help please XD

merci d'avance pour une petie aide ou une petite piste Wink
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[invite171486f9]

Salut,
en général ce type d'exos se fait en séparant les variables v et t de chaque côté du signe =.
Tu obtiendrais ainsi du dv/v² d'un côté et du dt de l'autre côté.
Il te suffit donc d'intégrer ton equation entre des bornes choisies...
Essaye de résoudre tout d'abord sans second membre comme je te l'ai indiqué. Puis avec le second membre, tu en déduira la solution finale.
En espérant t'avoir un peu éclairé

[invite53fa605c]

Mais oui, tu m'a totalement éclairé ! c'était si évidant ... méthode classique tu a raison, bon je vais régler cela, normalement cela devrait couler de source maintenant, merci