Equa-diff du mouvement en Relativité

[invite11f2a3ff]

Bonjour,
Je voudrais savoir s'il y a un moyen simple de résoudre l'équa-diff du mouvement en RR, dans le cas simple d'une force constante :

F=d/dt(p) avec p=m*v/sqrt(1-v²/c²)

J'ai essayé pour voir, et même en faisant un DL à l'ordre 1 en v/c (sachant que ce n'est déjà peu intéressant puisque si v<<c il suffit de faire de la mécanique classique), on se retrouve avec des choses horribles tout sauf linéaires.

Si le moyen de résolution n'est pas simple, je sais que je ne comprendrai pas mais vous pouvez m'en parler quand même, ça excite ma curiosité.

@++
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[deep_turtle]

Si la force est constante, tu peux dire que p croît linéairement avec le temps (intégrer sur le temps) ce qui te donnes p=Ft. Tu remplaces p par son expression en fonction de v, tu mets au carré, tu mets le dénominateur de l'autre côté et paf, une équation du second degré à résoudre, fastoche...

[invitefa5fd80c]

Si la force est constante, tu peux dire que p croît linéairement avec le temps (intégrer sur le temps) ce qui te donnes p=Ft/m. Tu remplaces p par son expression en fonction de v, tu mets au carré, tu mets le dénominateur de l'autre côté et paf, une équation du second degré à résoudre, fastoche...

Non, c'est une équation du premier degré

[deep_turtle]

exact ! Je m'étais arrêté au fait que le v est au carré, mais bien sûr tu as raison, il s'agit d'une équation du premier degré en v² ! Facilissime !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11f2a3ff]

Coucou,

Merci !! C'était tout simple en fait je n'avais pas pensé à séparer les variables.

Bonne soirée et merci encore

@+