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Equa-diff du mouvement en Relativité



  1. #1
    Latouffe

    Equa-diff du mouvement en Relativité


    ------

    Bonjour,
    Je voudrais savoir s'il y a un moyen simple de résoudre l'équa-diff du mouvement en RR, dans le cas simple d'une force constante :

    F=d/dt(p) avec p=m*v/sqrt(1-v²/c²)

    J'ai essayé pour voir, et même en faisant un DL à l'ordre 1 en v/c (sachant que ce n'est déjà peu intéressant puisque si v<<c il suffit de faire de la mécanique classique), on se retrouve avec des choses horribles tout sauf linéaires.

    Si le moyen de résolution n'est pas simple, je sais que je ne comprendrai pas mais vous pouvez m'en parler quand même, ça excite ma curiosité.

    @++

    -----

  2. #2
    deep_turtle

    Re : Equa-diff du mouvement en Relativité

    Si la force est constante, tu peux dire que p croît linéairement avec le temps (intégrer sur le temps) ce qui te donnes p=Ft. Tu remplaces p par son expression en fonction de v, tu mets au carré, tu mets le dénominateur de l'autre côté et paf, une équation du second degré à résoudre, fastoche...
    Dernière modification par deep_turtle ; 03/07/2006 à 22h33.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  3. #3
    PopolAuQuébec

    Re : Equa-diff du mouvement en Relativité

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Si la force est constante, tu peux dire que p croît linéairement avec le temps (intégrer sur le temps) ce qui te donnes p=Ft/m. Tu remplaces p par son expression en fonction de v, tu mets au carré, tu mets le dénominateur de l'autre côté et paf, une équation du second degré à résoudre, fastoche...
    Non, c'est une équation du premier degré

  4. #4
    deep_turtle

    Re : Equa-diff du mouvement en Relativité

    exact ! Je m'étais arrêté au fait que le v est au carré, mais bien sûr tu as raison, il s'agit d'une équation du premier degré en v2 ! Facilissime !!
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Latouffe

    Re : Equa-diff du mouvement en Relativité

    Coucou,

    Merci !! C'était tout simple en fait je n'avais pas pensé à séparer les variables.

    Bonne soirée et merci encore

    @+

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