Dynamique

[invite6a821551]

Bonsoir tout le monde,
Dans le dossier ci-joint,il y a quelque point que j'aimerai éclaircir..
Dans la correction de l exercice 1)
Je comprend que l accélération tangentiel est nul, mais pourquoi est ce que l' Ma_n =Mv²/R on ne fait pas intervenir -mg et pourquoi il intervient l accélération binormal...

Dans l'exercice 2)...Il y a quelque chose que je n'ai jamais vraiment très bien compris: Lorsqu'on décompose l'équation du mouvement Ma=Mg+N en X et Y comment est ce qu on trouve d'un cote un cos et de l'autre un sin...
Voila,je sais que je demande un peu beaucoup,mais votre aide m'apportera énormément.
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[invitea84d96f1]

Bonsoir,
Ex 1:
- la trajectoire du glaçon étant un cercle dans un plan horizontal, l'accélération ne peut pas avoir une composante verticale qui ferait monter ou descendre le glaçon.
- rotation uniforme => accélération normale (centripète) = v²/R … toujours.
- le schéma bilan des forces est à LIRE avec prudence. En rouge sont DEUX seules forces effectives ( mg et F )… En bleu et en trait continu, ma représente la résultante des deux premières forces en rouge. Donc, soit on a mg et F, soit on a ma… d'où on écrit ma = mg+F . En bleu et en trait interrompu, c'est une faute de l'auteur d' "avoir mélangé des pommes et des poires" : -mg sert à démontrer comment dessiner la taille de F dont on connaît a priori seulement la direction (cette taille est telle que la composante verticale de F oppose la pesanteur)

Ex 2:
Projeter un vecteur f sur un vecteur unitaire i c'est calculer f.i = ||f||.cos(i,f) = ||f||.cos(f,i) ........(... angle entre i et f)

A partir de l'équation vectorielle du mouvement du wagon Ma = Mg +N on peut déduire DEUX équations scalaires en la projetant sur deux axes non parallèles, OX et OY par exemple… On voit donc les angles qui interviennent l'un l'autre dans les deux projections sont thêta et son complémentaire pi-thêta… on a donc cos dans l'une et sin dans l'autre.

[invitea84d96f1]

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A partir de l'équation vectorielle du mouvement du wagon Ma = Mg +N on peut déduire DEUX équations scalaires en la projetant sur deux axes non parallèles, OX et OY par exemple… On voit donc les angles qui interviennent l'un l'autre dans les deux projections sont thêta et son complémentaire pi-thêta… on a donc cos dans l'une et sin dans l'autre.

Ma = Mg +N
- projection sur l'axe X :
Ma = Mg.sin(thêta)
- projection sur l'axe Y :
0 = -Mg.cos(thêta) +N

"thêta" étant la valeur commune aux 2 angles qui ont des côtés perpendiculaires chacun à chacun.