La poussée d'Archimède.

[invite7e7773a0]

Bonjour, pour la rentrée j'ai un DM de Physiques à faire, pour nous entrainer aux examens qu'on va avoir en fin mars.
Mais il y a un exercice où j'ai du mal.

On suspend une boule de masse m=115g et de diamètre d=3.0cm, à un ressort de raideur k=10N/m et de longueur à vide 15cm.

1) Calculer le poids de la boule. Quelle est la longueur du ressort lorsqu'on y suspend la boule ?

2) Représenter les forces exercées sur la boule dans l'air.

3)a- On plonge la boule dans l'eau, de façon à l'immerger totalement. Représenter les forces agissant sur la boule dans l'eau.

3)b- Quelle est la nouvelle longueur du ressort ?

Données :

Volume d'une boule de rayon R: V=4/3(de pi) R(au cube)
Masse volumique de l'air : Pair=1.25 Kg.m^-3
Masse volumique de l'eau : Pair = 1000 Kg.m^-3

Merci d'avance, j'ai vraiment du mal.
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Ce forum n'est pas fait pour faire les DM des autres. C'est interdit par la charte.
Mais on peut vous aider si vous nous dites ce que vous avez fait et où est-ce que vous coincez.
Au revoir.

[invite7e7773a0]

D'accord donc si sa ne te dérange pas on va faire questions par questions.

Pour la 1/

On sait que P=m x g
Donc P= 0.115*9.81

Ensuite la longueur du ressort = je ne sais pas comment faire
Je crois qu'il y a un rapport avec la masse, la raideur et la longueur a vide . Non ?

[LPFR]

Re.
Vous auriez pu faire le calcul et donner le résultat avec ses unités.
Pour le ressort il faut savoir que F=k(L-Lo) où F est la force L la longueur et Lo la longueur à vide (ressort no étiré ou comprimé).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7e7773a0]

P=1.13 N

Mais si j'ai bien compris la formule, pour calculer la longeur
L=F/k + k(Lo). C'est bien ça ?
Le seul problème c'est que je ne connais pas F.

[invite7e7773a0]

A moins que F soit = P

[LPFR]

A moins que F soit = P

Re.
Eh oui.
A+

[LPFR]

le, pour calculer la longeur
L=F/k + k(Lo). C'est bien ça ?

Re.
Non. Ce n'est pas ça. Revoyez votre calcul.
A+

[invite7e7773a0]

Si F= k(L-Lo)
J'enleve les parenthèses: F=kL - KLo
J'isole kL: F+kLo= kL
J'isole L: (F+kLo)/k=L

Soit L =(P+kLo)/k. C'est ça ?

[LPFR]

Si F= k(L-Lo)
J'enleve les parenthèses: F=kL - KLo
J'isole kL: F+kLo= kL
J'isole L: (F+kLo)/k=L

Soit L =(P+kLo)/k. C'est ça ?

Re.
Oui.
Ou F= Lo+F/k
A+

[invite7e7773a0]

Ou F= Lo+F/k

Il y a un petit problème la non !?
Ou est passé L.

[LPFR]

Il y a un petit problème la non !?
Ou est passé L.

Re.
Oui. Faute de frappe (et d'attention):
L= Lo+F/k
A+

[invite7e7773a0]

je comprend mieux. Donc je recapitule la 1ere question:

Le poids de la boule= m x g
P= 0.115 x 9.81
P= 1.13 N

Donc la longueur du ressort= Lo+(F/k)
L= 0.15 + (1.13/0.15)
L= 7.68 m

Cest juste ?

[invite7e7773a0]

Je me suis tromper :

L= 0.15 + (1.13/10)
L=0.15 + 0.113
L= 0.263 m

[LPFR]

Je me suis tromper :

L= 0.15 + (1.13/10)
L=0.15 + 0.113
L= 0.263 m

Re.
OK.
Continuez.
Que se passe-t-il quand on immerge la boule?
A+

[invite7e7773a0]

Bon alors, déjà pour le 2), quand on nous demande de représenter les forces exercées sur la boule, il faut faire un dessin ou juste écrire :

- Le poids P de la boule (fleche vers le bas)
- La tension T du ressort (force exercée par le fil sur la boule), fleche vers le ressort.
Je les ai toutes citées ou il y a aussi la poussée d'archimède?

Pour le 3/

On marque:
- Le poids P de la boule (fleche vers le bas)
- La tension T du ressort (force exercée par le fil sur la boule), fleche vers le ressort.
-Poussée d'archimède (fleche vers le haut)

b) Je l'ecrit sur une autre reponse.

[invite7e7773a0]

Donc pour calculer la nouvelle longueur on utilise toujours:
L= Lo+F/k

Sauf que maintenant, il y a la poussée d'archimede, donc il faut calculer sa valeur:
Pa= Masse volumique de l'eau x g x volume de la boule
Pa= 1000 x 9.81 x 14.1
Pa= 1000 x 9.81 x 14.1x10^-6
Pa= 0.138 N

Donc F= P-Pa
F= 1.13-0.138
F= 0.992 N

L'= 0.15 +(0.992/10)
L'= 0.15 + 0.0992
L'= 0.2492 m

C'est juste ?

[LPFR]

Re.
Oui. Je suis d'accord.
Je viens de voir que l'on vous donne aussi la densité de l'air. Elle est négligeable dans ce problème. Mais peut-être que votre prof voudrait que vous le dissiez. Calculez donc, la poussée d'Archimède due à l'air (avant qu'on plonge la boule dans l'eau) et comparez-la au poids de la boule.
A+

[invite7e7773a0]

Donc Pa due à lair:

Pa= masse volumique de l'air x volume de la boule x g
Pa= 1.25 x14.1x10-6 x 9.81
Pa= 1.72 x 10^-4 N

Pa<P

[LPFR]

Re.
Bien. C'est cela. La poussée est négligeable. Vous pouvez écrire plutôt Pa << P (le "<<" veut dire "tès petit devant").
Vous ferez bien de l'inclure dans la réponse. Ça fera plaisir au prof.
A+

[invite7e7773a0]

Merci beaucoup, tu m'as très bien aidé.
J'ai juste une dernière question qui n'a rien avoir
C'est dans un autre exercice.
Si on me demande de calculer une poussée d'archimède, où je trouve 8.3x10^-4 N, et qu'ensuite on me dit de représenter graphiquement cette force à l'echelle 10cm=1 N
Combien fera la fleche ?

[LPFR]

Si on me demande de calculer une poussée d'archimède, où je trouve 8.3x10^-4 N, et qu'ensuite on me dit de représenter graphiquement cette force à l'echelle 10cm=1 N
Combien fera la fleche ?

Re.
Effectivement, la flèche risque d'être un peu petite!
Soit vous vous êtes trompée, soit le prof ne s'est pas aperçu de ce qu'il demandait.
Vous ajoutez dans le dessin "force "machin" trop petite pour être représentée".
A+

[invite7e7773a0]

Lénoncé étant:

Une bulle de savon est assimilée à une sphère de rayon R=2.5 cm

1)Calculer la valeur de la poussée d'Archimède agissant sur cette bulle en suspension dans l'air.

Données:

Masse volumique de l'air : P= 1.3g/dm^-3
g= 9.8 N/Kg
Volume de la sphère V= 4/3 (de pi) x R^3

2) Représenter graphiquement cette force à l'echelle 10=1N

[invite7e7773a0]

Donc j'ai calculer Pa

Pa = P x g x V
Pa = 1.3x10^-3Kg/dm³ x 9.81N/Kg x 4/3x(pi)x (2.5x10^-1)³ dm³

C'est bien comme cela ?

[LPFR]

Donc j'ai calculer Pa

Pa = P x g x V
Pa = 1.3x10^-3Kg/dm³ x 9.81N/Kg x 4/3x(pi)x (2.5x10^-1)³ dm³

C'est bien comme cela ?

Re.
Je n'en sais rien. Je travaille toujours en kg, m, s. Jamais dans des unités comme grammes ou dm.
Et tout cas je trouve une poussée de 8 E-4 N.
A+

[invite7e7773a0]

Oui comme la mienne.
Bon je marquerais que la force est trop petite pour cette echelle.
Merci beaucoup de toute ton aide.
A+