Bonsoir !
Les questions que je me pose ne sont pas d'ordre calculatoire, mais concernent tout simplement des "noms" ou "origine".
En effet, j'aimerais savoir qu'elle est l'origine de la loi des Aires C = r² dθ/dt. Mais aussi, pourquoi le vecteur excentricité e porte ce nom.
Merci à tous !
bonjour,
je ne sais si ma réponse conviendra, mais il ne faut pas aller chercher trop loin ces origines.
Loi des aires car on compare des surfaces.
Excentricité car un excentrique est un cercle déformé.
Bonjour.
Pour la loi des aires, c'est Newton qui démontra, avec une très belle et simple démonstration géométrique, que la ligne qui va de l'astre central à une planète, balaye des surfaces égales dans des temps égaux. C'est évident quand l'orbite est un cercle.
Mais l'orbite n'est jamais un cercle parfait. Les orbites de planètes sont des ellipses dont le soleil occupe un de foyers. C'es foyers se trouvent de part et d'autre du centre de l'ellipse et sont d'autant plus séparées que l'ellipse est aplatie. Donc, le soleil ne se trouve pas au centre de l'ellipse mais il est excentré. D'où le nom de ce paramètre qui décrit l'aplatissement de l'orbite.
Au revoir.
Oh, merci à vous ! Me voici un peu plus éclairée ^^
Bonjour,
C'est plutôt parce qu'une ellipse est entre autres définie excentricité.Envoyé par LPFR
Re.Bonjour,
C'est plutôt parce qu'une ellipse est entre autres définie excentricité.
Je ne suis pas de votre avis.
A+
Bonjour,
Il faut justifier une telle réponse, car ça m'étonnerait fort qu'elle soit juste.
Pour les orbites approximées par une ellipse, on parle bel et bien d'excentricité par rapport à l'excentricité de l'ellipse, valeur qui correspond parfaitement à
Bonjour.
Pour la loi des aires, c'est Newton qui démontra, avec une très belle et simple démonstration géométrique, que la ligne qui va de l'astre central à une planète, balaye des surfaces égales dans des temps égaux. C'est évident quand l'orbite est un cercle.
Mais l'orbite n'est jamais un cercle parfait. Les orbites de planètes sont des ellipses dont le soleil occupe un de foyers. C'es foyers se trouvent de part et d'autre du centre de l'ellipse et sont d'autant plus séparées que l'ellipse est aplatie. Donc, le soleil ne se trouve pas au centre de l'ellipse mais il est excentré. D'où le nom de ce paramètre qui décrit l'aplatissement de l'orbite.
Au revoir.
Bonjour.
Ce n'est pas parce qu'on vous a enseigné que l'excentricité était une des propriétés de l'ellipse qu'il en a été toujours ainsi.
Si on regarde l'historique du mot "excentrique" dans la langue française, on constate que le mot apparaît en 1375 emprunté au latin médiéval. C'est une terme d'astronomie attesté des le XIIe siècle.
"Excentricité" apparaît en 1562, toujours comme terme d'astronomie.
Ila n'apparaît en géométrie, comme propriété des coniques qu'en 1956.
Sources: "Dictionnaire historique de la langue française". Le Robert 2006 et CNRTL.
Au revoir.
Bonjour,
Question
Quand un astronome dit que l'excentricité de la trajectoire est e
Et le mathematicien dit que sa conique à une excentricité aussi e
Les 2 bonhommes causent ils de la même forme de courbe?
Re.
Oui. Bien sûr.
Mais je pense que les astronomes n'utilisent les mêmes paramètres pour exprimer les propriétés d'une trajectoire. Le périhélie ou l'aphélie n'ont pas de sens en géométrie.
Pas plus que l'excentricité. Car une ellipse, par elle même, n'est pas excentrique. Elle est bien centrée autour de son centre. Ce sont les foyers qui sont excentrés.
Mon idée est que l'on a ajoutée l'excentricité dans l'étude des ellipses en géométrie, précisément pour se rapprocher de l'astronomie. Et c'est pour cela que son apparition en géométrie est si tardive. Du coup on a trouvé que l'on pouvait définir aussi l'excentricité pour les autres coniques ce que peut paraître un peu surprenant.
A+
Newton la démontre à partir de l'action d'une force centrale centripète, mais la loi des aires a été découverte par Képler (chap. XL du 3e livre d'Astronomia nova, publié en 1609) : le rayon vecteur de la planète balaie des aires égales en des temps égaux.
a+
Parcours Etranges
Re.
Oui, vous avez raison. C'est bien Kepler qui trouva la loi.
Mais comment a t'il fait? Alors qu'a l'époque, les distances étaient toutes relatives (je crois). Pour la terre, c'est peut-être facile, mais comment faire la mesure, par exemple, pour mars? L'angle par rapport au soleil, pas de problème, mais la distance à un moment donnée?
Avez-vous une idée?
A+
...avec difficulté
C'était vraiment un acharné ce Kepler.
Tycho l'a chargé de trouver la forme exacte de l'orbite de Mars, la plus problématique de toute (du fait de sa forte excentricité) avec un écart d'au moins 5' d'arc avec le système copernicien et ptoléméen.
Il a donc effectivement du reconstituer avec précision l'orbite de la Terre pour ne pas faire d'erreur systématiques. Il y arrive grâce à la précision des mesures de Tycho : en l'occurrence, celle de 10 oppositions alignant Mars-Terre-Soleil qui permettent de "caler" le mouvement orbitale (lui même en mesurera 2 de plus). Puis, il cherche par une méthode itérative les meilleurs paramètre orbitaux permettant de retrouver ce résultat. Un boulot titanesque ; il dit avoir fait 70 tentatives, en 5 années de recherches. Avec cette difficulté suplémentaire que pour lui, les orbite devaient être circulaires (excentrées mais circulaires), comme le pensait Copernic. Il découvre ainsi que comme pour les autres planètes, le mouvement de la Terre ne se fait pas à vitesse uniforme et généralise son postulat (exprimé dans Mysterium) que la force qui déplace les planètes est située dans le Soleil et est proportionnelle à la distance (plus on s'en rapproche plus le mouvement est rapide).
Donc, il cherche un moyen de retrouver par le calcul la vitesse de la Terre, puisque celle ci n'est pas constante. Il suppose alors que cette vitesse est inversement proportionnelle à la distance et divise une demi-orbite en 180 quartiers : dans chaque portion la vitesse est approx. constante et proportionnel au côté (distance Terre Soleil). Puis il se pose le problème inverse (il cherche "intégrale") : déterminer la position à un instant donné la position de la planète. Et il trouve une solution géométrique : il remplace l'addition fastidieuse de 180 quartier par la somme des aires balayée par le rayon vecteur et aboutie à sa "2e loi".
source : PLS - Les Génies de la Science - Kepler - nov-2001 : heureusement que j'ai pu remettre la main dessus, comme quoi ça sert de ranger sa bibliothèque
a+
Parcours Etranges
Re.
Merci Gilgamesh. Je savais que Kopernic avait surtout utilisé les travaux de Tycho Brahé et que mars était la "bête noire". Mais j'ignorais l'astuce des oppositions et la recherche itérative.
Merci encore.
A+
