relation liant la température à l'énergie

[minibus]

Hello,
J'ai cru comprendre que la relation Ethermique=KT/2 (avec K la constante de boltzman) relie la température d'un système à l'énergie qu'il contient. Toutefois une chose me chagrine: elle ne fait pas intervenir le volume... Pourtant il faut plus d'énergie pour augmenter d'1 k la température d'un système de volume V (et de température initiale Q) que pour augmenter d'1k la température d'un système de volume 2V (par exemple) et de température initiale Q... Il doit donc y avoir quelque chose qui m'échappe... Cette relation est-elle valable juste pour un système particulier ?Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci par avance !
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[invite1acecc80]

Bonjour,

Hello,
J'ai cru comprendre que la relation Ethermique=KT/2 (avec K la constante de boltzman) relie la température d'un système à l'énergie qu'il contient. Toutefois une chose me chagrine: elle ne fait pas intervenir le volume... Pourtant il faut plus d'énergie pour augmenter d'1 k la température d'un système de volume V (et de température initiale K) que pour augmenter d'1k la température d'un système de volume 2V (par exemple) et de température initiale K... Il doit donc y avoir quelque chose qui m'échappe... Cette relation est-elle valable juste pour un système particulier ?Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci par avance !

D'où sors-tu cette relation?
Elle n'est pas juste dis comme ça....

A plus

[Jeanpaul]

L'énergie 1/2 k T c'est l'énergie par particule et par degré de liberté.
Ainsi une molécule aura pour énergie 1/2 k T pour sa translation selon Ox, autant en Oy et autant en Oz, plus les rotations (2 rotations pour O2 et N2 par exemple). Ca n'a donc rien à voir avec le volume, on multipliera par le nombre de particules présentes pour avoir une grandeur macroscopique.
Ceci dit, si on met dans un gaz un tourniquet très léger qui peut tourner autour de Oz, il va se mettre en mouvement aléatoire (dit brownien) avec cette énergie moyenne-là, qui n'est pas grand'chose, il faudra ramer pour la mesurer.

[invite1acecc80]

Bonjour,

L'énergie 1/2 k T c'est l'énergie par particule et par degré de liberté.
Ainsi une molécule aura pour énergie 1/2 k T pour sa translation selon Ox, autant en Oy et autant en Oz, plus les rotations (2 rotations pour O2 et N2 par exemple). Ca n'a donc rien à voir avec le volume, on multipliera par le nombre de particules présentes pour avoir une grandeur macroscopique.
Ceci dit, si on met dans un gaz un tourniquet très léger qui peut tourner autour de Oz, il va se mettre en mouvement aléatoire (dit brownien) avec cette énergie moyenne-là, qui n'est pas grand'chose, il faudra ramer pour la mesurer.

Je vais peut être joué le chi..r, mais il se trouve que l'exemple employé (un gaz parfait) fausse le problème (en effet dans ce cas, l'énergie moyenne ou l'équation d'état du système est approprié).

Imaginons le cas d'un liquide, rien n'est dit que tu puisses discerner l'énergie par particule et le nombre de degrée de liberté...

Le problème, c'est que la relation

Exprime l'idée de fluctuation....
Elle signifie que l'énergie de mon système fluctue autour de son énergie moyenne. Cette fluctuation est reliée à kT et donc à la température!
Cette fluctuation d'énergie est indépendante du volume du système ou du nombre de particules...

L'avantage du gaz parfait, c'est que tout les termes qui entrent dans l'expression de l'énergie sont quadratiques... ainsi l'énergie moyenne par particules et par degrée de liberté est 1/2.kT. (théorème de Maxwell-Boltzmann).

A plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Effectivement, la définition du gaz parfait est que l'énergie ne dépend que de la température, ce qui revient à négliger les énergies d'interaction entre molécules (qui provoquent le assage à l'état liquide notamment), mais c'est une façon simple d'aborder les choses.

[invite1acecc80]

Re,

Effectivement, la définition du gaz parfait est que l'énergie ne dépend que de la température, ce qui revient à négliger les énergies d'interaction entre molécules (qui provoquent le assage à l'état liquide notamment), mais c'est une façon simple d'aborder les choses.

Oui, et dans le temps on me l'a appris comme ça, l'inconvénient après, c'est ce genre de phrase:

"J'ai cru comprendre que la relation Ethermique=KT/2 (avec K la constante de boltzman) relie la température d'un système à l'énergie qu'il contient."

Alors qu'en fait c'est "[...]relie la température aux fluctuations de l'énergie d'un système.


Bon ok, je chipote,je chipote...

A plus.