Puissance totale délivrée par une pile.

[invite0c5534f5]

Bonsoir,

L'expression de la puissance reçue est définie pour n'importe quel dipole par P=UI en convention récepteur et P=-UI en convention générateur.
Et P_reçue=-P_{délivrée au circuit}

On branche une pile (E,r) aux bornes d'une résistance R.
On est tous d'accord pour dire que la puissance joule dissipée dans la résistance est P=RI² avec I>0 (du + vers le -)
Et la puissance joule dissipée dans la pile est P=rI² Le I étant le même que précédemment.

Quelle est la puissance totale délivrée par la pile ?
P_{délivrée au circuit}=-P_reçue=-UI=-(-E+rI)I=(E-rI)I

Deux problèmes: P_{délivrée au circuit} est différent de la somme des puissances reçues par les dipôles.
Et dans la correction on me dit P=EI.

Où est l'erreur ?

Merci.
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[invite0c5534f5]

Il doit sûrement y avoir un truc tout bête...

[invite21348749873]

Bonjour
Je n'emploie pas la convention que vous citez
Je vous propose celle ci;: dans un generateur, le courant est positif s' il sort du pole +; dans un recepteur le courant est positif s'il rentre par le pole de potentiel le plus elevé.
La puissance délivrée par la pile au circuit est UI et non pas EI (puissance delivrée au circuit + puissance dissipée dans lapile par effet Joule)
P= UI= EI-rI² = RI²

[invite786a6ab6]

Le problème vient des termes utilisés qui compliquent la notion pourtant très simple de "circuit extérieur". Ces puissances avec un signe "-" sont peut-être fondées sur un plan conceptuel (quand elles sont bien comprises), mais ont surtout la propriété de "noyer le poison".

[A voir en vidéo sur Futura]