Musique et cristal

[inviteec63e6bd]

Bonjour,
Mes bases de lycée étant loin, j'aurais besoin d'un coup de main.
J'ai lu beaucoup de topic sur le sujet. Tous soulèvent deux facteurs qui influes sur le son émit par un verre.
D'une part, sa structure moléculaire. D'autre part sa forme.

J'ai cru comprendre que de part sa densité en carbone, un verre dit "cristal" à un sustain plus élevé qu'un verre classique (avec moins de carbone dans sa composition donc). Pour ca ok

En revanche, je n'ai rien trouvé sur la forme ou l'épaisseur du verre. Je pourrait etudier la chose de facon empirique mais j'ai pas encore les moyens de m'offrir un service complet (-;... Donc voila l'objet de mes questions, est ce que la forme ou l'épaisseur d'un verre en cristal à une importance quantifiable et réelle pour le sustain (durée des notes)? Est ce que la forme ou l'épaisseur d'un verre en cristal joue en role sur les propriété du son (harmonique plus ou moins présentes)?

Merci
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La différence entre le verre ordinaire et le"cristal" est que celui-ci est du verre au plomb. Ce n'est pas le carbone, qui est inexistant dans les verres. Même parmi les verres au plomb, le contenu en oxyde de plomb varie et peut-être, avec ce contenu les propriétés mécaniques.

Et les raisons du meilleur Q des oscillations (ce que vous appelez "sustain") viennent de la qualité des liaisons entre les molécules du cristal, sans aucune explication simple, à ma connaissance.

La fréquence de la fondamentale, celle des harmoniques ainsi que leur amplitude relative dépend de la forme et l'épaisseur de l'objet, comme pour une table d'harmonie.

Mais je crois que ces dépendances ont été largement explorées expérimentalement et on donné lieu à quelques instruments de musique.
Au revoir.

[predigny]

Le cristal est un "alliage" et comme pour les métaux, pas mal de caractéristiques mécaniques sont modifiées par la composition du mélange et par les traitements thermiques qu'il à subit. Le cristal est un verre donc sans structure cristalline organisée, mais cela peut ne pas être tout à fait vrai à l'échelle microscopique. Ca fait beaucoup de raisons pour qu'un verre "sonne" mieux qu'un autre, mais comme le dit LPFR, les raisons exactes des caractéristiques du cristal ne doivent pas être simples à analyser "scientifiquement".

[mariposa]

Le cristal est un "alliage" et comme pour les métaux, pas mal de caractéristiques mécaniques sont modifiées par la composition du mélange et par les traitements thermiques qu'il à subit. Le cristal est un verre donc sans structure cristalline organisée, mais cela peut ne pas être tout à fait vrai à l'échelle microscopique. Ca fait beaucoup de raisons pour qu'un verre "sonne" mieux qu'un autre, mais comme le dit LPFR, les raisons exactes des caractéristiques du cristal ne doivent pas être simples à analyser "scientifiquement".

Bonjour,

Grosso-modo l'atome de plomb est plus lourd que d'autres atomes. Ceci fait qu'a température déterminée l'amplitude des oscillations des modes de vibration sera plus faible ce qui diminue d'autant les effets non linéaires et donc la dissipation du mode ce qui se traduit par une longue durée de vie d'une excitation sonore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour,

Grosso-modo l'atome de plomb est plus lourd que d'autres atomes. Ceci fait qu'a température déterminée l'amplitude des oscillations des modes de vibration sera plus faible ce qui diminue d'autant les effets non linéaires et donc la dissipation du mode ce qui se traduit par une longue durée de vie d'une excitation sonore.

Re.
La diminutions de la non linéarité ne me paraît pas très convaincante.
Pour le Q on a à faire à l'épaisseur de la courbe d'hystérésis contrainte-déformation qui peut être, au même temps, non linéaire et très mince.
Est-ce qu'on peut obtenir un Q élevée en abaissant la température? Je n'ai jamais fait la manip de refroidir un verre ordinaire à l'azote et entendre son tintements. Maintenant je n'ai plus d'azote liquide à portée de main.
A+

[predigny]

...ce qui diminue d'autant les effets non linéaires et donc la dissipation du mode ce qui se traduit par une longue durée de vie d'une excitation sonore.

Vous y croyez vraiment à cette explication ? ! C'est possible, mais les propriétés sonores du cristal dépendent bien peu de l'amplitude de l'oscillation et je sens mal le poids du plomb pour expliquer les faibles "non linéarités" du cristal. Pour un alliage de fer, c'est l'ajout d'un élément léger (le carbone) qui diminue considérablement l'amortissement aux vibrations. Évidement, l'acier ce n'est pas du cristal.
Quelque chose qui m'intrigue aussi : comment un élément aussi opaque que le plomb peut-il donner plus de "transparence" et de clarté au verre ? (en fait, j'ai une idée de la réponse)

[mariposa]

Vous y croyez vraiment à cette explication ? !

Bonjour,

je répond partiellement en même temps à LPFR

Effectivement j'y crois dans la mesure où c'est une explication générale. s'il n'y avait d'effets non linéaire l'excitation d'un mode propre de vibration aurait une durée de vie infinie. En fait cela n'est pas vrai dans la mesure ou un cristal est de dimension finie et donc celui-ci à la possibilité d'exciter les modes de vibration du milieu extérieur cad l'air.

Si on oublie le couplage à l'extérieur comment un mode propre peut-il avoir une durée de vie?

1- couplage aux degrés de liberté électroniques.
2- Couplage aux dégrés de liberté electromagnétiques.
3- Couplages aux autres modes.

Tenu compte du contexte je privilégie la troisième solution.

Ce qui couple les modes les uns aux autres ce sont les effets non linéaires, cad les termes de potentiel effectif qui sont du troisième ordre en représentation polynomiale.

En termes de phonons cela veut dire qu'un phonon du mode excité q se décompose en 2 modes Q = q1 + q2. q1 et q2 se décomposent aux-mêmes etc.... C'est çà la dissipation thermique (c'est un frottement) dont le principe est de répartir l'énergie concentrée dans un mode et de la disperser sur des modes de plus en plus petits jusqu'a l'équilibre thermodynamique.

C'est possible, mais les propriétés sonores du cristal dépendent bien peu de l'amplitude de l'oscillation et je sens mal le poids du plomb pour expliquer les faibles "non linéarités" du cristal. Pour un alliage de fer, c'est l'ajout d'un élément léger (le carbone) qui diminue considérablement l'amortissement aux vibrations. Évidement, l'acier ce n'est pas du cristal.

J'ai donné une image simple qui associe plomb a petite amplitude. L'explication correcte et général (qui découle de l'approximation adiabatique) est que le potentiel effectif qui détermine les couplages entre atomes c'est le développement de l'énergie électronique E(Q) au voisinage de la position d'équilibre Q = Q° (attention Q est un vecteur qui représente tous les déplacements des atomes).

Les dérivées premières sont nulles, les dérivées secondes representent les constantes de ressort et donc les modes propres de durée infinie. Les termes d'ordre supérieurs controle la durée de vie du mode et donc la dissipation.

L'argument simple pour le plomb est qu'étant plus lourd il y a une excursion d'amplitude des modes plus faibles. C'est bien sur une explication à postéori. Car on pourrait imaginer que l'introduction du plomb augmente les coefficients du développement du troisième ordre et que ceci l'emporte sur l'effet d'excursion d'amplitude et donc que le plomb réduit la durée de vie des modes.

Quelque chose qui m'intrigue aussi : comment un élément aussi opaque que le plomb peut-il donner plus de "transparence" et de clarté au verre ? (en fait, j'ai une idée de la réponse)

Parce que la propriété de transparence dans le visible est due aux excitations électroniques alors que les propriétés sonores sont dues aux modes de vibration des atomes.