Cela semble être la même chose que ce que représente le terme de Gilles "superposition statistique isotrope", auquel je pensais que le mot "mixed state" était adapté, et je traduisais ce dernier "mélange". Juste moi qui fais une salade entre l'anglais et le français, j'imagine.Envoyé par mariposa
Cordialement,
La combinaison linéaire (ou mélange) |s> + |px> qui représente un état électronique n'est pas une intrication.
Par contre dans le langage des chimistes cette combinaison linéaire s'appelle une hybridation. Ce concept est lié au fait d'un choix de base qui soit à même de représenter les liaisons chimiques sur le modèle de la molécule d'hydrogène.
Par contre si on a un espace de Hilbert H de 2 orbitales |s> et |px> et 2 électrons.
L'espace de Hilbert du système à 2 électrons se construit sur le produit tensoriel H*H qui a la dimension 4.
Comme en plus il faut tenir compte du spin de chaque électron, l'espace de Hilbert de l'ensemble (spin compris)est de dimensions 16 cad le produit de 4 espaces de Hilbert (2 orbital et 2 de spins).
Tous les états de cet espace sont des états imbriqués mais seuls les états imbriqués antisymétriques par permutation des 2 particules sont des états réalisables.
Ce dont parles Gilles rejoint ce qu'a dit gueremoo. il s'agit de tout autre chose.
Ce dont je parlais c'est, en répondant à ta question, la distribution du champ électrique produit par la distribution des électrons. Donc sauf le cas où L= 0 et S=0 le champ électrique n'a pas la symétrie sphérique.
Maintenant en pratique on travaille avec une assemblée d'atomes que l'on va par exemple obtenir par évaporation dans un four.
Il parait intuitif que chaque atome a un moment donné à une orientation inconnue mais statistiquement toutes les orientations sont équiprobables et donc l'ensemble est statistiquement sphérique.
Cela suppose par exemple que lors de l'évaporation les atomes n'ont pas gardé une mémoire de la symétrie dans laquelle il baignait lorsqu'il appartenait au cristal. De même l'ambiance dans lequel les atomes ne doivent pas brisée la symétrie sphérique.
Quand les états sont dégénérés la moindre perturbation privilégiera une orientation cad une polarisation d'orientation qui peut constituer un moment dipolaire global.
Par exemple s'il y a une perturbation orientée auquel on attache un axe z tous les électrons de chaque atome vont occuper l'orbitale z.
Même si ce n'est pas très visible, mes questions portent sur le vocabulaire.
Comment traduit-on "mixed state" en français? "Etat mixte", comme dans le Wiki? Mais personne ne l'a employé dans cette discussion...
Réciproquement, quels sont les différents emplois du mot "mélange" en Physique Quantique?
Cordialement,
Bonjour,
Il est vrai qu'il y a un certain laxisme dans le vocabulaire. Je vais essayé d'éclaircir le langage pour éviter toute confusion.
En MQ il existe plusieurs niveaux de généralisations. Pour ce qui concerne ta question, il y a:
1- la formulation de base en termes de fonction d'onde et d'équation de Schrodinger qui correspond à ce que l'on enseigne classiquement et bien entendu dans tous les livres.
2- La généralisation en termes d'opérateur statistique (qui joue le rôle de la fonction d'onde) et où l'équation de Schrodinger est remplacée par une équation d'évolution de l'opérateur statistique.
Vocabulaire:
Le terme combinaison linéaire est relatif à la formulation de base qui consiste à dire qu'un état |Fi> appartient à un espace de Hilbert de vecteur de bases {|m>}. On évite donc de parler de mélange.
Le terme état mixte ou mélange statistique appartient à la deuxième formulation et constitue une généralisation de la première formulation.
Parmi les états mixtes il y a ceux qui sont identiques à la première formulation, on les appellent des états purs dans ce contexte et correspondent donc à des combinaisons linéaires.
En anglais:
statistical operator
pure state and mixed state
En résumé:
formulation de base: combinaisons linéaires.
Opérateur statistique: mélange
Avec cette clarification sur le vocabulaire, on en arrive à dire que, en prenant un atome de Carbone 12 (pour virer la complexification supplémentaire du spin), isolé, dans son état fondamental 1s22s22p2 :
- aucun état pur n'est de symétrie sphérique
- il y a un état mixte de symétrie sphérique
Une fois ceci posé, la question de la symétrie devient métaphysique, sa réponse dépendant de la vision selon laquelle la "réalité" de l'atome est telle qu'il "est" toujours dans un état pur particulier, ou la vision selon laquelle ce qu'on appelle "état quantique" ne décrit que ce qu'on peut mesurer, peut connaître, etc., auquel cas l'état quantique est l'état mixte, et est la seule chose dont on peut parler.
(Sauf erreur, ce n'est qu'une sorte de reformulation à ma sauce de ce qu'a écrit Gilles, quelques messages plus tôt.)
Cordialement,
Oui, c'est çà.
La question de la symétrie est tout le contraire d'une question métaphysique puisqu'un exercice classique, cad une procédure éxpérimentale, consiste à trouver le groupe de symétrie du système et c'est là que la toute puissance de la TRG joue son rôle.Une fois ceci posé, la question de la symétrie devient métaphysique, sa réponse dépendant de la vision selon laquelle la "réalité" de l'atome est telle qu'il "est" toujours dans un état pur particulier, ou la vision selon laquelle ce qu'on appelle "état quantique" ne décrit que ce qu'on peut mesurer, peut connaître, etc., auquel cas l'état quantique est l'état mixte, et est la seule chose dont on peut parler.
Grosso-modo le principe est le suivant:
On applique une perturbation Hp a un système d'hamiltonien H° invariant sous un groupe G et donc [H,G] = 0.
La perturbation Hp abaissent la symétrie qui est un sous-groupe P. L' important est que l'espace de Hilbert des vecteurs propres de H° est partitionné en sous-espace propres de Hilbert du sous-groupe P c'est à dire selon les representations irréductibles du sous-groupe P et surtout l'expression mathématiques de Hp est écrite sous la forme de représentations irréductibles du sous-groupe P.
Avec cette méthodologie on arrive a déterminer le groupe G a travers l'analyse des résultats expérimentaux.
Par exemple si l'on étudie le spectre atomique dans un certain domaine de longueur d'onde où la perturbation est un champ magnétique + de la lumière polarisée on peut extraire des informations sur des états à travers l'intensité des raies et mêmes deviner des niveaux de plus hautes énergie en dehors du spectre de travail. Au cas où l'on ne connaissait pas le groupe G on le découvre à travers cette procédure.
La physique dont je parles au-dessus constitue un travail réel sur des états purs qui correspond à la formulation de base de la MQ.(Sauf erreur, ce n'est qu'une sorte de reformulation à ma sauce de ce qu'a écrit Gilles, quelques messages plus tôt.)
Cordialement,
Ce dont parles Gilles est un autre problème. Dans la formulation de base on a affaire (implicitement) a un ensemble statistique de systèmes rigoureusement identiques, c'est pour çà que l' on les appellent dans la deuxième formulation des états purs.
Dans de nombreux cas le système est mal définit, comme se serait le cas d'un ensemble d'atomes issus d'un four. La formulation de l'opérateur statistique est fait pour tenir compte de cela.
En fait il s'agit de gérer 2 niveaux de probabilité:
1- Les probabilités fondamentales de nature quantique et irréductibles qui s'expriment en termes d'amplitude de probabilité, cad de combinaisons linéaires.
2- Les probabilités au sens classique (cad non quantique) qui elles s'additionnent pour des événements indépendants.
C'est pourquoi un opérateur statistique peut s'écrire de la forme:
Sigma sur les m de:
Pm.|m><m|
l'opérateur |m><m| contient les probabilités quantiques.
Les nombres Pm sont des poids de probabilité classiques.
Dans le cas d'un état pur il y a un seul poids qui vaut 1 et le système est dans l'état |m> auquel correspond le projecteur sur l'état m. L"opérateur statistique est tout simplement le projecteur |m><m|
bonjour,
s, p, d et f signifie respectivement sharp, principal, diffuse et fundamental
Amusant Je connaissais pas. Quelle est la logique de cette appellation?
Ce sont des termes qui décrivaient les raies observées en spectroscopie.
J'avais oublié que mes formulations elliptiques peuvent porter à confusion, puisqu'elles demandent une interprétation contextuelle.
J'aurais dû écrire :
Une fois ceci posé, la question de la symétrie sphérique ou non d'un atome isolé, du moins dans le cas décrit [dans le message] devient métaphysique,
Cordialement,
Ça, c'est déjà une approximation. Cette configuration électronique est juste celle qui domine. En réalité, c'est mélangé avec une infinité d'autres configurations électroniques.
Disons pour rester dans les questions de vocabulaire posée par Michel que la solution exacte est une combinaison linéaire (et non mélange) infinie de configurations.
Oui.
(J'aime bien le "en réalité"...)
Question : quelles sont les symétries de ces autres configurations? Quelconques? Ou y-a-t-il des contraintes qui restreignent les possibilités?
Cordialement,
Bonjour
L'hamiltonien étant totalement symétrique, il me semble que lorsque l'on fait de l'interaction de configuration on couple des conf de même symétrie...
Absolument.
Les configurations se transforment comme les représentations irréductibles du groupe. Donc si on en a une on doit rester dans le même sous-espace des configurations se transformant comme la première sous les éléments du groupe.
Mouais… Seulement si on néglige dans l'Hamiltonien tous les termes susceptibles de mélanger différentes symmétries
On tourne en rond, là…
Aussi longtemps que le groupe est O(3) et quelques soient les détails des interactions (en incorporant tous les effets relativistes,spin-orbite et interaction spins-spins) les états propres sont du type:Mouais… Seulement si on néglige dans l'Hamiltonien tous les termes susceptibles de mélanger différentes symmétries
On tourne en rond, là…
|n,J,M>
C'est l'exigence incontournable de la TRG.
C'est pourquoi l'hamiltonien H° avec [H°,O(3)] = 0 ne peut coupler que des états ayant le même J et le même M
Ouais, c'est vrai que les atomes c'est simplePar rapport aux molécules…
Etats purs... Sinon J et M ne sont pas univoquement définis. Non?
Si je comprends bien, si on fait l'hypothèse d'un état pur c'est une combinaison linéaire (quels coefficients?) de toutes les configurations atomiques de même J total (et même "M total"?), c'est ça?
Cordialement,
On peut reconduire le raisonnement pour les molécules mais dans ce cas les états propres sont des spin-orbitales-vibro-rotationelles!!Ouais, c'est vrai que les atomes c'est simple
Ce qui n'est pas très pertinent. Heureusement qu'il y l'approximation de Born-Oppeiheimer qui soulage le problème.
oui c'est exactement çà.
On fabrique une base de fonctions à N corps (dans la discussion ci-dessus il s'agit des configurations) ou chaque fonction se transforme selon J,M. Plus la dimension de cet espace est grand plus les énergies des niveaux les plus bas seront mieux décrits (c'est en fait un problème variationnel).
Mais est-ce que la présence des différents quarks n'introduit pas une variabilité dans le temps du champ électrique, au moins au voisinage du noyau ?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Bah oui sûrement… Pourquoi pas…
Bonjour.
Non.
Si le champ électrique variait dans le temps il y aurait une onde électromagnétique émisse.
Ce qui n'est pas le cas.
Au revoir.
Bonsoir,
C'est quand même étonnant que cet ensemble de charges 2/3 et -1/3 très "remuantes" forme un champ électrique invariant dans le temps. Mais tu en connais peut-être la raison ?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Re.
Je ne la connais pas pour certain, mais les quarks sont "très discrets". Ils font tout ce qu'il faut pour ne pas se faire remarquer. Ils sont tellement discrets qu l'on peut parfois se demander s'ils ne sont pas uniquement une élucubration mentale et non une réalité.
A+
Bonsoir,
Ne serait-ce pas la même explication que pour l'électron tournant autour d'un noyau qui n'émet que des photons virtuels (tant qu'il ne change pas de niveau)?
Certainement puisqu'il sont surement un modèle.
La réponse est plus difficile voir indécidable.
L'atome n'a t'il pas la forme que l'on veut c'est à dire sans forme (la notion de forme à t'elle un sens à cette échelle) ?
Patrick
Pourquoi aller chercher les quarks? La question se pose plus simplement avec l'atome d'hydrogène. On peut interpréter les équations de différentes manières; par exemple on peut considérer que le mouvement de l'électron autour du proton entraîne une émission de champ électromagnétique (comme en physique classique), ce qui explique l'émission spontanée d'un niveau électronique élevé vers un niveau électronique plus bas. En regardant de plus près, il faut aussi tenir compte des fluctuations (quantiques) du vide... en faisant cela on se rend compte que lorsque l'électron est dans le niveau fondamental, le terme correspondant aux fluctuations du vide compense exactement celui dû au mouvement de l'électron.
Bonjour,
Curieux
Pourrais-tu préciser ce mécanisme de compensation?
Bizarre!!!
je crois avoir dit cela plus haut...L'atome n'a t'il pas la forme que l'on veut c'est à dire sans forme (la notion de forme à t'elle un sens à cette échelle) ?
oui, c'est bien ça:
m@ch3
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