Gaz de Lorentz

[tpscience]

Bonjour à tous,

après de nombreuses recherches sur le web sans grands résultats j'ai décidé de venir poster ici. J'essaye d'étudier un peu le modèle du gaz de Lorentz et quelques approches me dérangent.
Je considère donc un simple mélange gazeux avec 2 espèces de molécules (A et B). Je prend ainsi les deux fonctions de distribution respectivement telles que fA(r,v,t) et fB(r,v,t).
On prend également de façon arbitraire une section efficace différentielle d'intéraction entre 2 molécules X et Y telle que avec X,Y=A ou B et désignant l'angle entre les vitesses des 2 molécules.

En fait j'aimerais commencer par écrire les 2 équations de Boltzmann couplées pour les 2 fonctions fA et fB (en l'absence de champ de force extérieur). Or je ne vois pas quelle forme des fonctions je dois considérer ?? Comment les coupler ??

Merci beaucoup par avance.
-----

[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous,

après de nombreuses recherches sur le web sans grands résultats j'ai décidé de venir poster ici. J'essaye d'étudier un peu le modèle du gaz de Lorentz et quelques approches me dérangent.
Je considère donc un simple mélange gazeux avec 2 espèces de molécules (A et B). Je prend ainsi les deux fonctions de distribution respectivement telles que fA(r,v,t) et fB(r,v,t).
On prend également de façon arbitraire une section efficace différentielle d'intéraction entre 2 molécules X et Y telle que avec X,Y=A ou B et désignant l'angle entre les vitesses des 2 molécules.

En fait j'aimerais commencer par écrire les 2 équations de Boltzmann couplées pour les 2 fonctions fA et fB (en l'absence de champ de force extérieur). Or je ne vois pas quelle forme des fonctions je dois considérer ?? Comment les coupler ??

Merci beaucoup par avance.

Tu écris 2 équations de Boltzmann pour chaque fonction de distribution. Le couplage se fait par l'expression du terme de collision au second membre.

Dans la pratique il faudra utiliser l'approximation du temps de relaxation.

[tpscience]

Bonjour et merci pour ta réponse,

Suffirait donc t-il que je mette cela :

où

D'où, j'en déduirais :

Et idem avec fB en remplaçant juste les A par les B !
Cela semble-t-il juste ? Manque t-il des choses ou d'autres en trop ?

Merci par avance.

[invite7ce6aa19]

Et idem avec fB en remplaçant juste les A par les B !
Cela semble-t-il juste ? Manque t-il des choses ou d'autres en trop ?

Merci par avance.

je dois m'absenter mais tout çà me parait juste.

A bientôt peut-être.

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

Ok, merci.

Toutefois, je ne vois pas bien comment en passant par le modèle du gaz de Lorentz (mA/mB -> 0 et dA (diamètre molécule A) -> 0) l'opérateur de collision de l'équation de Boltzmann pour fA peut se simplifier très "efficacement" ??

[tpscience]

L'approximation semblerait faire partir entre autre la contribution de cette deuxième molécule B, soit fB et f'B, mais comment ??
Je ne vois toujours pas !!

Merci encore.