radioactivité

[invite192f4679]

bonjour, j'entame la radioactivité et je bloque pour cet exercice.

Calculer l'activité de 10microgramme d'iodure de sodium( INA) sachant que 20% des noyaux d'iode sont radioactifs I A=131 Z=53 et 80% sont stables I A=127 Z=53

Données: Masse molaire NA:23g/mol
avogadro na=6,02*10^23
periode de l'iode 131 T=8 jours

J'ai dabord calculer le nombre de mole
n=m/M = 4,35*10^-7 mole
puis j'ai fait N=n*na=2,62.10^17

j'ai ensuite pris 20% de ce résultat qui me donne N=5,23.10^16

J'ai calculer lambda=ln2/t(1/2) = 0,0866

puis j'ai la formule A(t)=A0.e^-lanbda t
voila ou je coince.
Merci pour votre aide
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que l'on vous demande est l'activité, c'est à dire le nombre d'atomes qui se désintègrent par seconde.
Calculez le nombre d'atomes actifs.
Ce nombre varie comme: N=No exp(-lambda t), calculez (-dN/dt).
Au revoir.

[KLOUG]

Bonjou

Je te propose de reprendre le déroulé.

L'idée est de connaître finalement combien il y a d'atomes radioactif dans les 10 microgrammes.

1ère étape : calculer à quoi correspond le nombre d'avogadro pour les atomes d'iode

dans la molécule INa il y a des atomes de sodium stable et le mélange des atomes d'iodes.

On peut calculer la masse molaire du composé.
Je te donne le résultat, à toi de trouver la façon d'y arriver
150,8 grammes qui correspond à 6,02.10²³ molécules

Ensuite quel nombre de molécules y a-t-il dans 10 microgrammes
Je te donne le résultat, à toi de trouver la façon d'y arriver
Ca donne 4.10¹⁶ molécules d'INa.

2ème étape
Savoit combien il y a d'atomes radioactif dans cette masse
Je te donne le résultat, à toi de trouver la façon d'y arriver
Ca donne 8.10¹⁵ atomes d'Iode 131.

3ème étape
Calculer l'activité
Ce n'est pas la formule de la décroissance qui va te permettre ce calcul mais la formule générale :

A = Ln2 x N / T
Attention aux unités

Bonne continuation

KLOUG

[invite192f4679]

bonjour, merci pour votre rapidité.

je ne vois pas comment calculer le nombre d'atomes actifs et à quoi cela pourrait servir dans ma formule.
il faut calculer -dN/dT mais c'est égal à N=No exp(-lambda t), je ne vois vraiment pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite192f4679]

kloug je vais essayer avec cette explication je reviendrai apres.
Merci

[invite192f4679]

je suis de retour mais vraiment completement paumée.
je suis avec un ami et on est dessu cet exercice depuis ce matin mais meme avec ces explications on ne parvient a aucun des résultats que vous avez trouvé.

[invitec56065da]

ok...
on commence par calculer la masse molaire du composé (INa):
M=M(Na)+M(Na)=23+((131*0.2)+(1 27*0.8))=150.8
c'est bon?

[invitec56065da]

mais GLOUG ce que je comprends pas c'est pourquoi doit on multiplier le nombre des atomes du composé par 0.2 pour trouver celui des atomes radioactives, alors que d'après les données c'est 20% des noyaux d'iode 131 qui sont radioactifs (pour Na on a rien mentionner) ?
merci

[invite192f4679]

oui pour la masse molaire c'est bon, désolé du retard

[invitec56065da]

après: N(INa)=m/M*Na=4*10^16
ensuite, d'après ce qu'il a fait GLOUG il faut mutiplier N(INa) par 0.2 pour touver le nombre des atomes radioactifs ce que j'ai pas compris!!

[KLOUG]

Bonjour

Ah non non non...
Que dit l'énoncé :
sachant que 20% des noyaux d'iode sont radioactifs I A=131 Z=53 et 80% sont stables I A=127 Z=53.
Le seul isotope stable de l'iode est l'atome ayant 127 nucléons (53 protons et 78 neutrons).
A l'occasion remarquez la chose : les atomes ayant un numéro atomique impair (ou nombre de protons) ont souvent un seul isotope stable.
Il faudrait un cours de physique nucléaire mais ce n'est pas le propos.

Donc 150,8 c'est bon
Après
150,8 grammes correspond à 6,02.1023 molécules d'INa
10 microgrammes correspond à... molécules
Produit en croix !

Dans ce nombre trouvé il y a donc autant de molécules que d'atomes d'iode, mais en plus il y a 20% de ces atomes qui sont radioactifs..

Ce qui va donc déterminer l'activité.

Maintenant vous avez pratiquement tout pour mener le calcul.

A vous
KLOUG

[KLOUG]

OK pour 4.1016 atomes d'iode (tous confondus, car c'est le même élément chimique)

Voyons la suite
KLOUG

[invitec56065da]

GLOUG:Dans ce nombre trouvé il y a donc autant de molécules que d'atomes d'iode, mais en plus il y a 20% de ces atomes qui sont radioactifs..
ah d'accord. c'est ce qui m'est echappé, merci beaucoup pour ces explications!
à+

[invite192f4679]

pour le 4.10^16 c'est daccord,

j'ai ensuite fait A=lanbda * N

lanbda= ln2/t(1/2)= ln2/8= 0,0866

A=0,0866* 4.10^16=3,4.10^15 et d'apres mes réponses chiffrées je dois trouver 8.10^9 Bq

[KLOUG]

Bon
Vous voila sur la voie.
Les atomes d'iode sont donc répartis en 80% de stable et 20 % de radioactifs.

Je vous avais dit : faites attention aux unités
Une constante radioactive a pour unité de s^-1
Il faut transformer la période en seconde !

ln2/8= 0,0866 non !

KLOUG

[KLOUG]

Et aussi

Il faut prendre les 20 % des 4.10¹⁶ atomes !
KLOUG

[invitec56065da]

voilà.. GLOUg a tout dit

[invite192f4679]

ah oui:S c'est bon je reprends

[KLOUG]

Effectivement j'ai bien 8.10⁹ Bq.
Ce qui correspond à 1,7 µg d'iode 131 (dans les 10 microgrammes d'INa).
KLOUG

[invite192f4679]

ca y est.
Merci beaucoup pour votre aide

[KLOUG]

Bravo

Bonne journée
Et n'hésitez pas à redemander pour les questions touchant au nucléaire, la radioactivité, la radioprotection (la protection contre les rayonnements ionisants).

KLOUG

[invite192f4679]

je reviens, j'ai une derniere question, pour calculer la masse molaire
par exemple d'un atome K A=40, je pense qu'il fallait multiplié par 1,67.10^-27, hors ce n'est pas ce que l'on a fait précédemment, pourquoi?

[KLOUG]

Pour cette question, je ne vois pas pourquoi on utiliserait la valeur que vous mentionnez. Cela ne me rappelle rien.
On considère en première approximation (et pour simplifier des calculs) que la masse molaire correspond au norme de masse d'un atome :
Exemples
dans 131 g d'iode 131 il y a 6,02.10²³ atome
dans 1 g d'hydrogène (sous forme atomique) il y a 6,02.10²³ atomes
dans 238 g d'uranium 238 il y a 6,02.10²³ atomes

KLOUG

[invitebaef3cae]

je reviens, j'ai une derniere question, pour calculer la masse molaire
par exemple d'un atome K A=40, je pense qu'il fallait multiplié par 1,67.10^-27, hors ce n'est pas ce que l'on a fait précédemment, pourquoi?

bonjour,

attention ne confondez pas masse molaire avec la masse du noyau, Ce que vous proposez comme calcul ici c'est Ax masse d'unnucléon. N'est-ce pas ? Il vous faut absolument revoir vos définition sur les moles et les masses molaires!!!

BCNU