Radioactivité

[invite8098c349]

bonjour, voila je prépare le concours d'orthoptie de marseille et je galère un peu en faisant les annales du concours.
l'exercice est le suivant :
dans un temple égyptien sous le pharaon Séti 1er aux environs de l'an 1300 avant notre ère, on a retrouvé une poutre en bois. Sachant que l'activité moenne dy carbone 14 dans 1kg de bois vivant en l'an 2000 est de 225 Bq, quel est le nombre de désintégrations du carbone 14 attendu dans 1g de cette poutre durant une heure, si elle date bien de la construction du temple?
Demi vie du carbone 14 = 5600ans
1) 150
2) 540
3) 753
4)1215
5)150 000




j'ai fais quelques petites choses mais je sais pas si c'est juste

moi :
en l'an 2000--> 225 Bq
en l'an 1300 --> (jai trouvé 1462.5 Bq)

étatn donné que 1462.5 --> 1000g
(j'ai trouvé 1.4625) --> 1g

donc j'ai une activité de A= 1.4625 Bq pour 1g

après je veux appliquer la formule A=(-delta N)/(delta T)
et donc au final avoir A/ lambda =N (nbre désintégrations)

j'aurai bien utilisé la temps de demi vie mais cette histoire "d'une heure" me bloque. et au final je ne trouve aucun résultat similaire aux réponses données
pouvez vs m'aider svp ?
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[invite88ef51f0]

Salut,

en l'an 2000--> 225 Bq
en l'an 1300 --> (jai trouvé 1462.5 Bq)

Non. 225 Bq, c'est pour du bois vivant. La poutre n'est plus vivante.

j'aurai bien utilisé la temps de demi vie mais cette histoire "d'une heure" me bloque.

Si tu connais l'activité, tu peux déterminer le nombre de désintégrations en un temps donné...

[invite8098c349]

dans ces cas là, comment je peux déterminer l'activité du bois mort ?

[curieuxdenature]

Bonjour Caro

Il suffit de faire marcher ses méninges (pas trop c'est les vacances)

le becquerel est un coup par seconde
225 c'est en kg par seconde
810 000 c'est en kg par heure
810 c'est en g par heure

ça te fait déjà 2 réponses à la corbeille.

en 5600 ans on a 2 fois moins d'activité, il y a 5600 ans, donc en -3600 on avait 405 coups au gramme à l'heure

il n'y a même pas à calculer, le résultat se trouve entre 810 et 405.
Ensuite pour vérifier tu peux calculer mais ce serait perdre du temps pendant l'examen.

A = 810 e^-Ln(2)t/T = 539

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

dans ces cas là, comment je peux déterminer l'activité du bois mort ?

En disant qu'il était vivant il y a 3300 ans...

[invitee3b6517d]

Hello,

ton activité aujourd'hui est A
ton activité il y en - 1300 est A0
lambda = Ln(2)/5600
T = 2000 - (- 1300) = 3300

Tu aplliques :A = A0*exp(-lambda*T) et tu cherches A0.

A0 = A / 0,6648 = 225 / 0,6648 = 338,51 Bq pour 1 KG.

Tu divises par 1000 pour le gramme et tu multiplies par 3600 pour 1 heure.

A0 = 338,51 * 3,6 = 1218 désintégrations pour 1 g en 1 heure

Cordialement

[invitee3b6517d]

Bonjour Caro,

Petit Rappel :

L'activité diminue au cours du temps donc en remontant vers l'ans -1300, ton activité sera supérieure à 225 Bq.

Mais pour le concours, c'est une question de rapidité donc tu regardes ce que fait 225 Bq ( 1 Kg et 1s) pour 1 g en 1 heure.

225 * 3,6 = 810 désintégrations.

Donc ta réponse est donc supérieure à 810 désintégrations. Il te reste donc comme réponse 1218 et 150 000. Sachant que la période du carbone est de 5600 ans et que ton laps de temps est de 3300 ans, ta réponse ne peut dépasser le double de ta valeur initiale (810) qui est de 1620 désintégrations . Ta réponse est forcément 1215 désintégrations.

De plus, la réponse de l'énoncé de 150 000 désintégrations me paraît peu probable. Vite fait, ca doit représenter 180 fois la période du carbone.

Cordialement

[invite7753e15a]

Bonjour Caro

Il suffit de faire marcher ses méninges (pas trop c'est les vacances)

Faux, les méninges ne servent qu'à protéger les neurones, c'est les neurones qu'il faut faire travailler !

[curieuxdenature]

Faux, les méninges ne servent qu'à protéger les neurones, c'est les neurones qu'il faut faire travailler !

je crois bien que j'en ai perdu la motié sur ce coup ci.
Tans pis, je repasserais l'exam l'année prochaine.

[inviteaccb007d]

Bonjour,

Comme curieux de nature, je pense que la réponse à ta question est 540 désintégration car :
la radioactivité du carbone 14 pour le bois vivant est constante dans le temps car elle est liée au rayonnement cosmique qui bombarde l'atmosphère terrestre.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Datation_au_carbone_14

Donc au temps du pharaon, l'activité de la poutre était de 225 Bq/kg. Donc l'activité de cette poutre aujourd'hui est plus faible.

En esperant ne pas me tromper.

[curieuxdenature]

C'est exact, mon erreur a été d'affirmer trop vite:

en 5600 ans on a 2 fois moins d'activité, il y a 5600 ans, donc en -3600 on avait 405 coups au gramme à l'heure

en réalité c'est dans 5600 ans que l'activité du bois coupé aujourd'hui sera 2 fois plus faible, donc de 405.
En -1300 l'activité du bois vivant était bien de 225 Bq, c'est une constante basée sur l'hypothèse (assez bien vérifiée) que la proportion de C14 absorbée par les organismes vivants n'a pas variée au cours des millénaires.

Conclusion, un morceau de bois de 1 kg coupé en -3600 a aujourd'hui une activité de 225/2 Bq soit de 405 desintégrations par heure et par gramme.
Celle d'un bois coupé en -1300 sera donc supérieure à 405 et inférieure à 810.

Tous comptes fait, ça va assez bien pour mes neurones.

[invitee3b6517d]

Bonsoir,

curieuxdenature, As tu déjà passé des concours ?? Pour moi je pense que tu n'en a jamais passé. En effet lors d'un concours il y a beaucoup de question avec un temps de réponse très court et une réponse par question. Or toi tu nous donnes 2 réponses donc on fait quoi : on tire à la courte paille ??

Sur le bois, c'est une poutre retrouvée en Egypte une question se pose à savoir si le bois est "mort" ou "vivant" ?
Chez beaucoup de personnes le plafond de la maison est fait avec des poutres apparentes. Une question se pose : les poutres sont elles "mortes" ou "vivantes" ??. A méditer.