Un chariot qui se deplace et une roue qui tourne

[inviteeab925e1]

Bonjour, je suis confronté un problème tres c... mais qui me fait douter. J'ai un chariot qui se deplace a 25 m/min donc 0.4166m/s la roue a un rayon de 60 mm donc 0.06m. On me demande de trouver le nombre de tours pas minutes de la roue. En premier lieu j'aurai pensé utiliser la formule: oméga= V/R et convertir oméga en trs/min or je me demande si la vitesse circonférentielle de ma roue et égale a la vitesse linéaire de mon chariot (il n'y a pas de frottement ni autres forces parasites)
donc sa me donne omega= 6.9 rad/s
N= (30*omega)/ pi => 66.31 trs/min

Dans le cas contraire, est ce qu'il faut utiliser le perimetre de la roue ou une autre formule?

je vous remercie d'avance.
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[invitecdb4d073]

bonjour

selon moi tu n'a même pas besoin de convertir les unités. Tu cherche la fréquence de rotation en minutes et f=w/2pi . si w est en rad/min alors f serra en tours/min. (w=25/.06 [rad/min] et f=w/2pi=66.3 [tr/min])

J'imagine que tu sait que la vitesse de translation à l'axe de la roue est la même que celle du chariot, plus précisément lorsque dans sa rotation la roue décrit un angle theta son centre de masse ce déplace sur une distance s=R.theta et donc la vitesse linéaire du centre de masse est Vc=ds/dt=Rw.
par contre la vitesse linéaire d'un point situé à la circonférence de la roue est différente ce qui parait logique si tu pense à la trajectoire d'un point de la jante en comparaison à celle d'un type assis sur le chariot.

(il n'y a pas de frottement ni autres forces parasites)

petite précision: le frottement au sol est nécessaire pour avoir une roue qui roule, sinon elle glisse et le problème de la fréquence de rotation ne se pose plus....

Salut

[inviteeab925e1]

Effectivement, c'est cette idée de trajectoires de points qui m'a fait douter. Il est tout a fait logique que la vitesse est différente suivant la où se situe ce point, c'est pour cela que j'ai posé cette question. Donc en gros je peux utiliser cette methode pour trouver la relation entre la vitesse linéaire d'un vehicule quelconque et la vitesse de rotation d'une de ces roues (et inversement)?

De plus j'ai une autre question vis a vis des rapport de transmission:
suivant ce schéma on aura:
N1/N2 = w2/w1 = T1/T2
donc comme beaucoup le savent, le rapport de transmission est fixé par le nombre de dents des pignons, cependant comme tout objet mécanique, il y a un rendement.
Ma formule devrait donc devenir:
w2/w1 = T1/T2* rendement. Est ce exacte?
N= nombre de dents des roues
w= vitesse angulaire
T= couple

[invitebafd7da6]

Bonjour, pour ce qui est de ta première question. Ta réponse est exacte.
Pour ta deuxième question. Ta formule est aussi exacte. La réponse de ton couple tu la multiplie par ton rendement. Par exemple 50 N*m. à 98% d'efficacité te donnera 49 N*m. (98/100 * 50).

[A voir en vidéo sur Futura]