Calcul de la matrice d'inertie d'un parallélogramme

[invite2cc04abc]

Bonjour.
J'aurais besoin de votre aide pour m'aider à corriger un exercice. Je vous joint une image montrant le début. Il s'agit de calculer la matrice d'inertie du parallélogramme suivant en O.

Mon problème concerne la détermination de l'élément d'intégration dm. j'ai trouvé déja la forme de la matrice mais il je suis bloqué pour trouver dm. Si vous pouviez m'expliquer clairement la démarche cela m'aiderait beaucoup


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[pephy]

bonjour
pour le triangle de droite on peut prendre une bande parallèle à Oz de hauteur z et de largeur dy; ce qui donne dm=mu*(a-y)dy
(mu= masse surfacique)
On peut ainsi calculer la moment d'inertie par rapport à Oz