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déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme



  1. #1
    manuc-95

    déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme


    ------

    bonjour
    je dois impacter une masse de 500kg avec un montage pendulaire. Là où ça se corse : la masse n'est pas montée au bout d'une barre. elle est fixée à 2 barres, c'est un montage type parallélogramme (voir image)
    http://imageshack-france.com/out.php/i266157_pendule.jpg

    comment calculer le moment d'inertie ? il faut tenir compte de l'inertie des 2 barres ?
    Le moment d'inertie bouge t il en fonction de l'angle entre la verticale (impact) et 45° par exemple (position de départ) ?

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    Avec un tel montage, la cible ne tourne pas donc pas d'énergie de rotation et le moment d'inertie ne joue aucun rôle.
    Pour faire bien, tu peux tenir compte des moments d'inertie des barres, mais est-ce nécessaire ?

  4. #3
    manuc-95

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bonjour
    merci pour votre réponse.
    Oui mon montage est un pendule avec 2 barres en parallélogramme ; au bout desquelles j'ai une masse de 500kg. Elle vient taper une cible fixe.
    oui je dois tenir compte de l'inertie des barres ! comment les calculer ? par rapport à quel centre de rotation ?
    merci d'avance !

  5. #4
    seizetheday

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    franchement l'inertie de tes barres doit être dérisoire par rapport a la masse de 500 kg
    leur masse equivalente ramené au cdg de ta masse est egale pour chaque barre ( si elle est homogène donc son cdg est au milieu de la barre ):
    masse barre /(0.5)^2
    soit masse barre / 4
    " La simplicité est la sophistication suprême" (Leonard de Vinci)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    manuc-95

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    merci seizetheday pr votre réponse
    la masse des barres est de 300kg chacune, je crois qu'il faut en tenir compte
    à votre avis , pour calculer une inertie , j'ai besoin d'un centre de rotation, lequel je dois prendre ? celui des pivots, celui projeté du point d'impact ou celui du cdg ?
    voir images
    http://images2.photomania.com/684624/1/radBB613.jpg
    http://images2.photomania.com/684624/1/rad28ADA.jpg

    merci d'avance

  8. #6
    verdifre

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bonsoir,
    pour ma part, je modeliserai cela par une barre de masse 600 Kg ( deux fois la masse d'une barre) + une masse ponctuelle de 500 Kg sur son extremité
    je pense que cela ne devrait pas etre trop loin de la realité
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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  10. #7
    seizetheday

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    il faut ramener l'inertie des barres et leur masse au cdg de la masse d'impact
    l'inertie d'une barre par rapport a son point de rotation sur le support est égale a: I= Io+ Mb * a²

    Io inertie de la barre par rapport a son cdg
    Mb masse de la barre
    a distance du cdg de la barre a l'articulation du support

    pour avoir la masse equivalente rajouté a la masse d'impact par l'inertie de la barre on prends Meb=I/L²

    ou L est la longueur de la barre
    on peut donc considérer avec une bonne approximation que l'ensemble est équivalent a un pendule sans inertie propre de masse (Meb*2 + M) accrochée a un bras de levier sans masse ni inertie de longueur L articulé sur un point de rotation des barres sur le support
    " La simplicité est la sophistication suprême" (Leonard de Vinci)

  11. #8
    verdifre

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bonsoir,
    si m est la masse de la bielle,l sa longueur, qu' on la modelise par une tige, son inertie, ramenée à l'axe de rotation est ml²/3
    comme on a deux bielles on arrive a 2/3 ml²
    avec M la masse mobile, son inertie ramenée a l'axe de rotation ( si on la modelise comme une masse ponctuelle) est Ml²
    le moment d'inertie total, vu de l'axe de rotation est donc
    I = (2/3m + M) l²
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  12. #9
    manuc-95

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bjr
    * merci seizetheday pr ta réponse
    si j'ai compris , en résumé tu trouves une inertie totale I :
    I=M l²+ 2xI barre ?
    avec I barre = inertie totale de la barre p/r à son centre de rotation
    * merci verdifre pr ta réponse
    si j'ai compris , en résumé tu trouves une inertie totale I :
    I=M l²+ (2/3)xm x l² ? avec m = masse de la barre
    *moi je trouve :
    I = M l² + 2m l² + 2 Ib avec m masse de la barre, Ib = inertie de la barre pr/ à son cdg
    ** on a 3 résultats différents, j'avoue que je ne sais pas trop lequel appliquer ! si vous avez une idée ?
    merci

  13. #10
    verdifre

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bonjour,
    je ne crois pas que tu ait précisé par rapport à quel axe tu recherchait cette inertie.
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  14. #11
    manuc-95

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bjr
    l'inertie totale est à déterminer p/r à l'axe de rotation (=axe de pivot) du système complet. je ne sais pas si j'ai répondu à la question ?
    merci

  15. #12
    manuc-95

    Re : déterminer le moment d'inertie d'un pendule avec montage en parallélogramme

    bjr
    merci en tout cas pr vos réponses, j'ai pu avancer !

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