propriéé d'orthogonalité des modes propres par rapport aux matrices M et K

[invite00c17237]

Bonjour,

Dans mon cours sur l'oscillateur non amorti, dans un système masse / ressorts modélisé par une matrice de masse et une matrice de raideurs, j'ai cette propriété à savoir que pour des valeurs propres wi et wj différentes le mode propre Phi j est orthogonal à M phi i et de la même manière Phi j est orthogonal à K phi.

Quelqu'un a t il déjà entendu parler de çà et en connait des applications pratiques ? Dans un exo classique de masses et de ressorts, quelqu'un saurait comment çà peut s'utiliser concrètement ?

Voici l'extrait de mon cours





Merci d'avance pour votre aide

Ben
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[invite90d2d100]

Bonsoir.
J'essaie de lire ton cours, mais je n'arrive pas. Peut tu donner plus de precisions.
Au revoir.

[invite00c17237]

Cà commence au paragraphe V de la première image.
Pouvez-vous me dire ce qui vous gène ?

[invite90d2d100]

Bonsoir.

S'il s'agit de modes propres de vibration et de vecteurs propres d'un systeme oscillant je peus peut etre t'aider. Peus tu me decrire votre systeme masse- ressort? Que représentent ces matrices?
Salut a toi.

[A voir en vidéo sur Futura]