Mécanique

[invite21348749873]

Bonjour à tous
Pour résoudre un probleme de mécanique, je dois résoudre le systeme différentiel suivant:

d²x/dt²=- Ky/(x²+y²)
d²y/dt²= Kx/(x²+y²)
Et je bloque la dessus.
Quelqu'un peut il m'aider?
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[inviteb56933c5]

Tout ce qu'on peut dire, c'est que
d²x=-Ky et d²y=Kx
d²=-Ky/x et d²=Kx/y

à mon avis, il doit y avoir une erreur dans le système. Quel est le thème du problème?

[invite21348749873]

Tout ce qu'on peut dire, c'est que
d²x=-Ky et d²y=Kx
d²=-Ky/x et d²=Kx/y

à mon avis, il doit y avoir une erreur dans le système. Quel est le thème du problème?

Effectivement...
Et que pensez vous de: d= Racine(Kx/y) et de d=i Rac(Ky/x)?
Plus serieusement, je vous invite a revoir votre cours de calcul integral/différentiel; au plus vite.

[pephy]

bonsoir
si j'ai bien compris il s'agit des composantes d'une accélération.
Il vaudrait peut-être mieux utiliser des coordonnées polaires, et utiliser les formules de Binet?
Encore faudrait-il avoir une orientation particulière de cette accélération....
tel quel, le système ne semble pas intégrable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

bonsoir
si j'ai bien compris il s'agit des composantes d'une accélération.
Il vaudrait peut-être mieux utiliser des coordonnées polaires, et utiliser les formules de Binet?
Encore faudrait-il avoir une orientation particulière de cette accélération....
tel quel, le système ne semble pas intégrable

Bonjour
Exact, ce sont bien les composantes d'une force communiquant les accelerations d²x/dt² et d²y/dt².
Je ne vois pas du tout comment integrer ça, meme en polaires

[pephy]

bonjour
comment obtenez vous ces composantes?
quel est le problème initial?