Mecanique...

[invite8a061f5b]

voila je suis bloquée sur cet exercice :

On lance un projectile S, supposé ponctuel, de masse m suivant une piste ABC.
AB est horizontal, BC circulaire, de rayon R, tangent en B à AB. (On néglige les frottements et la resistance de l'air). La lancement est effectué en faisant agir sur S initialement au repos en A une force F horizontale d'intensité constante, sur une longueur AA'.
(on pose h la variation d'altitude entre B et C)

Pour l'altitude h, j'ai trouvé h=R(1-cos alpha)

En utilisant le théoreme de l'energie cinétique, donnez l'expression de la vitesse v(c) au point C en fonction de F, m, R, AA' et alpha.

Quelle est dans le repere d'origine C l'équation de la trajectoire de S quand il a quitté C ?

Déterminez la valeur numérique de l'ordonnée de S dans le repere (C;i;j) quand celui ci atteint le sol, et en déduire l'équation du 2nd degré donnant l'abscisse Xd du point d'impact D.
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[chaverondier]

voila je suis bloquée sur cet exercice : On lance un projectile S, supposé ponctuel, de masse m suivant une piste ABC... D.

Hum ! Selon la charte, le but du forum n'est pas de fournir la réponse aux exercices. Où est le point de blocage ? BC

[invite8a061f5b]

je ne demande pas qu'on me resolve le probleme...!!!!!J'en ai deja resolu la majorité et j'ai donc seulement ecrit les question qui me posaient probleme... je voudrais juste savoir comment procéder...

[invite62415c82]

Bonjour,
A mon avis, tu dois tout d'abord remettre la formule de l'énergie cinétique avant d'aller plus loin. Ensuite je pense que tu dois calculer litéralement la variation d'énergie cinétique entre A et C(en décomposant en Ek(AB)+Ek(BC).
Vu que ca fait longtemps que j'ai pas fait d'exos sur l'E cinetique, je ne peux rien te promettre mais c'est la façon dont j'aurai abordé le problème
Peut-être pourrais-tu montrer la suite du raisonnement pour que l'on puisse te corriger ou t'aider à aller plus loin.

Voila, bonne chance,

Antoine

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea46d7942]

Bonjour,
si alpha est l'angle BOC, ou O est le centre du cercle de rayon R, alors, on a h=R sin(alpha)

En posant que:
1/2m(vB-vA)=F.AA' (car la force ne travaille que de A à A', donc la vitesse reste constante de A'à B), on obtient facilement la valeur de vB.
Puis, en posant: 1/2m(vC-vB)=Fg.h ( Fg=-mg dans la vertical, est la force de pesanteur), tu obtiendras la valeur de vC.

-En applicant le principe fondamentale de la dynamique:
F=ma, et en sachant que a=dv/dt, et que v=dCS/dt, tu arrivera en integrant, à exprimer CS en fonction des parametres et du temps, tu obtiendras donc la trajectoire de S dans le réferentiel voulu. A partir de cette trajectoire, tu pourras déduire assez facilement la réponse aux deux dernieres questions.
Par contre, attention aux vecteurs que je n'ai pas mis!!

[invitea46d7942]

Bonjour,
1/2m(vB-vA)=F.AA'
1/2m(vC-vB)=Fg.h

évidemment, je voulais dire (1/2)m(vB-vA)²
et (1/2)m(vC-vB)²

[chaverondier]

je ne demande pas qu'on me resolve le probleme...!!!!!J'en ai deja resolu la majorité. Je voudrais juste savoir comment procéder...

En utilisant le théorème de l'energie cinétique, donnez l'expression de la vitesse v(c) au point C en fonction de F, m, R, AA' et alpha.

Il faut ajouter l'énergie F AA' fournie par la force F et l'énergie ... fournie par la pesanteur entre B et C, puis dire que leur somme est convertie en énergie cinétique (si le projectile ne roule c'est 1/2 m v(c)^2)

Quelle est dans le repère d'origine C l'équation de la trajectoire de S quand il a quitté C ?
Déterminez la valeur numérique de l'ordonnée de S dans le repère (C;i;j) quand celui ci atteint le sol, et en déduire l'équation du 2nd degré donnant l'abscisse Xd du point d'impact D?

Comme après le point C la vitesse horizontale du projectif vx = v(C) cos(alpha) est constante (pas d'accélération dans cette direction) et qu'elle diminue proportionnellement à g verticalement vy = -v(C) sin(alpha) -gt, x est proportionnel à t (en prenant t=0 en C) y -vy t est proportionnel à t^2. La trajectoire est donc parabolique et sa tangente forme un angle alpha avec l'horizontale au point C. Il n'y a plus qu'à calculer l'équation d'une parabole et à l’utiliser. BC

[Duke Alchemist]

évidemment, je voulais dire (1/2)m(vB-vA)²
et (1/2)m(vC-vB)²

Ne serait-ce pas (1/2)m(v_B²-v_A²) et (1/2)m(v_C²-v_B²) ?