salut
j'ai un petit question: en electrostatique, le champ electrostatique peut etre continu à la traversée d'une surface chargée comme il peut etre discontinue.
mais, est ce que le potentiel electrostatique est toujours continue à la traversée d'une surface chargée? si non, pouvez vous me dire quand il peut etre discontinue?
merci.
le potentiel électrostatique est continu, toujours, puisque l'énergie potentielle, ou l'énergie cinétique, d'une charge évoluant dans un champ varie nécessairement de façon continue, (à moins de se télétransporter!!!). D'ailleurs si macroscopiquement le champ électrostatique est discontinu, je pense qu'il est microscopiquement continu, mise à part aux endroits des charges elles mêmes, mais je m'avance un peu peut-être, de toute façons ce sont des vecteurs, c'est dur de parler de continuité.
je veut dire la norme de ces vecteurs, lorsque on represente leur allure dans une courbe.Envoyé par kalish
Bonjour.
Kalish à raison dans la réalité (notre monde réel). Les couches minces ont toujours une épaisseur finie.
Mais quand LaMiss parle de "surface chargée", j'imagine qu'elle fait référence à la surface mathématique d'épaisseur nulle. Dans ce cas, tout dépend de la géométrie. Par exemple, si c'est un plan infini, le potentiel est continu (et le champ discontinu). Mais si c'est une surface sphérique, le potentiel est discontinu.
Au revoir.
Re.
Correction.
Même pour un plan infini le potentiel peut être discontinu. Exemple, une armature d'un condensateur plat.
A+
En électrostatique nous avons toujours utilisé comme condition la continuité du potentiel. Exemple d'une sphère chargée uniformément, à l'extérieur le champ n'est pas nul, le potentiel non plus, à l'intérieur le champ est nul et le potentiel constant, il a la valeur qu'il a à l'extérieur sur la sphère. Pour un condensateur graphiquement ça donne ça:
l'épaisseur n'est pas nulle mais je ne crois pas que ça change grand chose, si on prend le nombre d'équipotentielles à l'intérieur jusqu'à la moitié de la distance "inter-électrode" on en a autant qu'à l'extérieur, sinon on pourrait avoir des équipotentielles qui ne bouclent pas, et donc un problème de conservation.
merci à Mr falstad pour l'occasion http://www.falstad.com/mathphysics.html
les meilleurs du web
Re.
Comme le champ est nul à l'intérieur et non nul après, vous avez une discontinuité de premier ordre pour le potentiel et du second ordre pour le champ.
A+
Il y a toujours une discontinuité du champ E au niveau d'une surface chargée (= distribution de charges sur une épaisseur nulle).
Oui, toujours, puisque le champ d'une surface chargée est fini et une surface a une épaisseur nulle...
Salut,
Je suis désolé mais c'est quoi une discontinuité du premier ordre ?
A ma connaissance tant qu'on a seulement une densité surfacique de charges pour une sphère, un condensateur plan infini etc... le potentiel peut être considéré comme continu au sens mathematique usuel du terme
Bonjour.Salut,
Je suis désolé mais c'est quoi une discontinuité du premier ordre ?
A ma connaissance tant qu'on a seulement une densité surfacique de charges pour une sphère, un condensateur plan infini etc... le potentiel peut être considéré comme continu au sens mathematique usuel du terme
On m'avait appris qu'on a deux types de discontinuité:
-Celle où les dérivées venant de droite et de gauche sont différentes, c'est à dire, une cassure dans la pente.
-Et celle où les valeurs de la fonction en venant de gauche ou de droite sont différentes, c'est à dire un saut dans la valeur.
Si mes souvenirs sont bons, la première est une discontinuité de premier ordre et la seconde du second ordre.
Au revoir.
Re.
En regardant un peu, il semble que le type de classification qu'on m'avait appris, n'est plus à la mode et que l'on considère actuellement qu'une fonction est continue, même si sa dérivée ne l'est pas.
Je trouve ça un peu surprenant. Mais en fin, c'est comme ça.
Dans ce sens, oui, le potentiel est toujours continu.
A+
Bonjour LPFR et tous,
Peut-être une petite confusion entre continu et continument dérivable.
Pour moi aussi, le potentiel Electr... est toujours continu.
Au revoir.
Comprendre c'est être capable de faire.
C'est l'inverse.
Re.
Merci Chip, mais il semble de de toute façon c'est passé de mode.
A+
En math peut être mais je viens de me rendre compte que ça correspondait à la nomenclature standard des transitions de phase en physique.
Sinon pour revenir à la question de départ
On est tous d'accord pour dire que le potentiel electrique est continu au passage à travers une nappe chargée.
Il existe en fait un cas où le potentiel electrique est discontinu et c'est au passage à travers d'une nappe de dipoles (i.e. lorsqu'on peut définir une densité dipolaire surfacique sur une surface).
