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[Prépa] Ressort relié à un moteur



  1. #1
    Mikaa

    [Prépa] Ressort relié à un moteur


    ------

    Bonjour, voici mon problème:

    J'ai un système solide ressort dont le ressort et relié d'un côté au solide et de l'autre à un moteur dont le déplacement est rectiligne à vitesse V. En considérant les frottements solide j'ai une équation du type:



    avec x l'allongement du ressort et Fd le coeff de frottement dynamique

    Cependant je trouve étrange que le phénomène de translation du ressort dûe au moteur n'intervienne pas dans l'équation, est-ce normal?

    -----

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  3. #2
    Astérion

    Re : [Prépa] Ressort relié à un moteur

    Bonjour,

    Ton équation n'est pas juste...
    J'imagine que l'expérience, c'est de pouvoir mesurer les coefficients de frottements entre deux plaques l'une sur l'autre,non?
    Détaille un peu plus ta manip.

    A plus.

  4. #3
    Mikaa

    Re : [Prépa] Ressort relié à un moteur

    C'est un étude du phénomène fixe-glisse. Il s'agit de l'expérience de Baumberger-Heslot. On a un palet relié par un ressort à moteur qui se déplace en ligne droite à vitesse v sur des plaque de bristol. Je cherche l'équa diff d'évolution du palet soit de par son abscisse soit avec son élongation.

  5. #4
    Astérion

    Re : [Prépa] Ressort relié à un moteur

    Bonjour,

    Ton ressort est lié d'un part au solide et d'autre part à un moteur imposant une vitesse de translation uniforme suivant un axe 0x.

    la dynamique du système se fait en 2 phases (chacune revenant périodiquement: le stick-slip). Je vais te donner en gros la démarche des 2 phases. Elles font appel au coefficient de frottement statique, dynamique. J'utiliserai les lois de Coulomb de frottement-glissement

    Phase 1: elle solide ne glisse pas par rapport à l'autre solide sur lequel il est posé.
    Je me place dans le référentiel où le solide "inférieur" est immobile (en gros le référentiel du moteur). Dans ce cas, la vitesse de glissement est la vitesse du solide "supérieur" par rapport au référentiel précédent.

    Le moteur entraine le ressort qui s'allonge suivant une loi linéaire en temps :



    dans ce cas, la plaque subit de la part du ressort une force élastique:



    puisque le solide supérieur est immobile dans le référentiel d'étude. Le système est pseudo-isolé. L'ensemble des forces agissant sur ce solide se compensent:
    La réaction du support est égale et opposée au poids.
    la force de frottement est égale et opposée à la tension du ressort.

    Le rapport norme frottement sur réaction du support, s'écrit:



    Comme le solide ne glisse pas, le rapport est inférieur au coefficient de frottement statique ks.

    Cependant, le rapport croit au cours du temps, jusqu'à que le rapport atteint une des génératrice du cône de frottement statique. A ce moment là, le rapport est égale à ks, et le solide supérieur se met à glisser.

    Il faut déterminer le temps de glissement, celui-ci est relié aux données du problème.
    C'est la fon de la première phase.

    Deuxième phase
    : le solide supérieur glisse.

    Il faut dans ce cas appliquer le principe fondamental de la dynamique, avec comme la force de frottement correspondant à la relation dynamique de Coulomb, la tension du ressort...

    L'équation d'évolution ne sera valable seulement jusqu'au temps où la vitesse de glissement s'annule. Dans ce cas, c'est la loi de Coulomb statique qui s'applique. On repasse à la phase une.

    On s'aperçoit que le mouvement est périodique avec des mouvements successif que "collage" et de "glissement", d'où le nom "stick-slip"

    A plus.

  6. #5
    Mikaa

    Re : [Prépa] Ressort relié à un moteur

    Merci beaucoup pour cette réponse claire et précise !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mikaa

    Re : [Prépa] Ressort relié à un moteur

    En réalité on suppose V constant uniquement à grande vitesse
    Voici ce que j'obtient:

    En se placant dans le référentiel lié au moteur non galliléen du fait que V ne soit pas toujours identique on a par PFD sur Ox:



    avec la force d'inertie d'entrainement

    d'où:

    est-ce correct?

    avec le coefficiant de frottement dynamique

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