Champ électrique / distribution de courant (Maxwell)

[invite82ca8115]

Bonjour,
J essai tant bien que mal de comprendre les phenomenes physiques qui se cachent derrière les équations de Maxwell, mais avant même de s'intéresser aux régimes variables, une question de magnetostatique me turlupine:
Lorsqu on a une distribution de courant représentée par la densité volumique de courant 'j' , se créé alors un champ magnétostatique 'B' ... Mais sachant que 'j=rho.v' avec 'rho la densité volumique de charge et 'v' la vitesse de ces charges, A t on également un champ electrostatique (ou électrique, je ne sais pas..) due a cette même distribution de charges?
Merci d'avance .
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[gatsu]

Bonjour,
J essai tant bien que mal de comprendre les phenomenes physiques qui se cachent derrière les équations de Maxwell, mais avant même de s'intéresser aux régimes variables, une question de magnetostatique me turlupine:
Lorsqu on a une distribution de courant représentée par la densité volumique de courant 'j' , se créé alors un champ magnétostatique 'B' ... Mais sachant que 'j=rho.v' avec 'rho la densité volumique de charge et 'v' la vitesse de ces charges, A t on également un champ electrostatique (ou électrique, je ne sais pas..) due a cette même distribution de charges?
Merci d'avance .

Salut,

En toute généralité effectivement un courant peut générer aussi un champ electrique. La solution générale d'un problème avec densité de charge et courant dépendant du temps s'appelle les potentiels retardés. A partir de ces potentiels tu peux obtenir les champ electrique et magnetique.
Un cas particulier est celui des courants permanents et on voit que dans ce cas le potentiel vecteur généré par ces courants est indépendant du temps et du coup, il ne peut pas y avoir de champ electrique dérivant du potentiel vecteur (et par corollaire provenant des densités de courant).

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que la question de Kalocagatia est beaucoup plus terre à terre.

La réponse simple est "ça dépend". Si les charges qui créent le courant sont "seules", alors oui, elles créeront un champ électrique. Grosso modo (pardon Gatsu) le même que si elles ne se déplaçaient pas.
Mais les charges mobiles peuvent être entourées d'autres charges de signe opposé fixes ou qui bougent beaucoup moins vite. Le premier cas: autant de charge fixes mais de signe opposé est ce qui arrive dans les métaux. Les atomes qui ont perdu un électron sont positifs et fixes. Le résultat est que le champ crée par les électrons mobiles et compensé exactement pas celui des atomes.
Le second cas arrive dans les plasmas (mélange d'atomes et molécules ionisés avec autant d'électrons). Si on applique un champ électrique externe, les électrons créent un courant qui crée un champ magnétique, mais le courant crée au même temps par les atomes et molécules positifs est des milliers de fois plus faible, ainsi que le champ magnétique correspondant.
Au revoir.

[gatsu]

Bonjour.
Je pense que la question de Kalocagatia est beaucoup plus terre à terre.

La réponse simple est "ça dépend". Si les charges qui créent le courant sont "seules", alors oui, elles créeront un champ électrique. Grosso modo (pardon Gatsu) le même que si elles ne se déplaçaient pas.
Mais les charges mobiles peuvent être entourées d'autres charges de signe opposé fixes ou qui bougent beaucoup moins vite. Le premier cas: autant de charge fixes mais de signe opposé est ce qui arrive dans les métaux. Les atomes qui ont perdu un électron sont positifs et fixes. Le résultat est que le champ crée par les électrons mobiles et compensé exactement pas celui des atomes.
Le second cas arrive dans les plasmas (mélange d'atomes et molécules ionisés avec autant d'électrons). Si on applique un champ électrique externe, les électrons créent un courant qui crée un champ magnétique, mais le courant crée au même temps par les atomes et molécules positifs est des milliers de fois plus faible, ainsi que le champ magnétique correspondant.
Au revoir.

Je n'avais jamais pensé à ce problème sous cet angle là. A vrai dire quand j'écrivais la réponse je savais qu'il y avait un truc que je n'avais pas compris sur le pourquoi du comment il n'y avait pas de champ electrique dans les cas standards de magnetostatique....et en fait la réponse est effectivement toute simple (mais cachée).

Merci LPFR d'avoir super bien répondu à la question posée et d'avoir écarté avec courtoisie ma mauvaise réponse de surcroit, j'ai définitivement compris un truc là c'est cool .

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

Merci LPFR d'avoir super bien répondu à la question posée et d'avoir écarté avec courtoisie ma mauvaise réponse de surcroit

Un cas particulier est celui des courants permanents et on voit que dans ce cas le potentiel vecteur généré par ces courants est indépendant du temps et du coup, il ne peut pas y avoir de champ electrique dérivant du potentiel vecteur (et par corollaire provenant des densités de courant).

Ce que tu dis là n'est pas faux à proprement parler, juste incomplet. En effet on a .
Lorsque la densité de courant est stationnaire, le terme qui découle des variations du potentiel vecteur (le terme d'induction) est bien nul, simplement il reste l'autre terme.

Comme le dit LPFR, ce deuxième terme ne disparaît que si les charges se compensent.

[gatsu]

Comme le dit LPFR, ce deuxième terme ne disparaît que si les charges se compensent.

Ce qui est d'une part on ne peut plus logique (je m'en veux de na pas y avoir pensé) et d'autre part a le mérite de répondre correctement à la question posée.
Ce que j'ai dis n'ai pas faux dans l'absolu mais ne répond pas du tout (ou bien très partiellement) à l'interrogation de départ.

[LPFR]

Ce que j'ai dis n'ai pas faux dans l'absolu mais ne répond pas du tout (ou bien très partiellement) à l'interrogation de départ.

Bonjour Gatsu.
Oui, ce n'est pas faux. C'est pour cela que j'ai rajouté un "grosso modo" à propos du champ électrique.
Le vrai inconvénient est que notre ami Kalocagatia est tout juste en train de commencer son EM. Donc, lui parler des potentiels retardés à ce niveau, c'est un peu trop tôt.
Cordialement.