Devinette : conducteur, courant et champ électrique

[Chip]

Bonjour à tous; voici une petite devinette. Cette question très simple n'est, de façon étonnante, quasiment jamais abordée en cours!

On branche un fil électrique à une pile. Est-ce qu'il y a un champ électrique à l'extérieur du fil? Est-ce qu'il apparaît des charges à la surface du fil?

Précisions :
- on suppose que le circuit est assez long pour ne pas avoir à se placer près de la pile... autrement dit on se concentre sur ce qui se passe dans, et autour d'un fil conducteur tranversé par un courant continu
- on peut ajouter quelque part dans le circuit une résistance en série pour ne pas faire passer un courant trop fort (cet aspect n'est pas le fond de la question).
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[mariposa]

Bonjour à tous; voici une petite devinette. Cette question très simple n'est, de façon étonnante, quasiment jamais abordée en cours!

On branche un fil électrique à une pile. Est-ce qu'il y a un champ électrique à l'extérieur du fil? Est-ce qu'il apparaît des charges à la surface du fil?

Précisions :
- on suppose que le circuit est assez long pour ne pas avoir à se placer près de la pile... autrement dit on se concentre sur ce qui se passe dans, et autour d'un fil conducteur tranversé par un courant continu
- on peut ajouter quelque part dans le circuit une résistance en série pour ne pas faire passer un courant trop fort (cet aspect n'est pas le fond de la question).

Ma réponse est: il n'y a aucune charge a la surface d'un métal. Si ceci était le cas il y aurait écrantage (par les autres charges) qui annulerait la charge en un temps égal au temps de relaxation diélectrique. Une autre façon de voir est de dire que la distribution statique des charges dans tous le système minimise l'énergie électrostatique et donc les charges se concentrent sur les armatures du "condensateur" et non sur les fils.

[Chip]

Donc tu penses que dans la situation présente il n'apparaît pas de charge à la surface du fil. Y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil, ou est-il confiné à l'intérieur de celui-ci?

D'autres avis sur ces deux questions? Je les rappelle :

1) y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil?
2) y a-t-il des charges à la surface du fil?

[mariposa]

Donc tu penses que dans la situation présente il n'apparaît pas de charge à la surface du fil. Y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil, ou est-il confiné à l'intérieur de celui-ci?

D'autres avis sur ces deux questions? Je les rappelle :

1) y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil?
2) y a-t-il des charges à la surface du fil?

j'espère avoir bien compris ta question je résume ma réponse:

Donc il y a 2 plans de charges stationnaires sur les armatures du condensateurs qui donnent une différence de potentiel et donc un champ longitudinal dans les fils. Par contre il n'y aucune charge sur les fils et donc aucun champ transversal (le fil est électriquement neutre).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

On s'est mal compris. Il n'y a aucun condensateur dans le problème. Juste une pile et un fil électrique (et éventuellement une résistance en série, pour ne pas faire griller la pile).

[mariposa]

On s'est mal compris. Il n'y a aucun condensateur dans le problème. Juste une pile et un fil électrique (et éventuellement une résistance en série, pour ne pas faire griller la pile).

Pour la clarté de la comprehension j'ai remplacé la pile par un condensateur (la pile pour un physicien c'est très compliqué). j'aurais pu introduire une source photovoltaïque (génération d'une paire électron-trou dans une zone de charge d'espace:un peu moins compliqué).

Est-ce que tu veux faire jouer à la pile un rôle important?

[Chip]

Ah, je n'avais pas compris l'introduction du condensateur. Non, je ne fais pas jouer à la pile un rôle important; je m'intéresse au fil traversé par un courant continu, et, autant que ce soit simple, constant (d'où la pile, mais bon...).

Donc d'après toi il n'y a pas de charges à la surface du fil (supposé initialement non chargé bien entendu). Y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil (question 1)?

D'autres avis?

[mariposa]

Ah, je n'avais pas compris l'introduction du condensateur. Non, je ne fais pas jouer à la pile un rôle important; je m'intéresse au fil traversé par un courant continu, et, autant que ce soit simple, constant (d'où la pile, mais bon...).

Donc d'après toi il n'y a pas de charges à la surface du fil (supposé initialement non chargé bien entendu). Y a-t-il un champ électrique à l'extérieur du fil (question 1)?

D'autres avis?

S'il n'y a pas de charges sur le conducteur alors le champ est nul a l'extérieur. Par contre s'il y a des charges a l'extérieur du conducteur alors il y aura des charges en surface du conducteur dont le rôle est d'annuler (écranter) le champ électrique induit a l'intérieur.

[invite143758ee]

ah je veux bien joué un peu!
il y a courant dans le fil, donc il y a une densité d'électron non nulle.
et on fait le théorème de gauss, pour le flux du champ électrique, en prenant une surface cylindrique autour du fil, je crois qu'on a .
bon, je vais réviser un peu tout ça quand même, ça fait longtemps.

[invitea0046ad4]

C'est peut-être un peu plus compliqué qu'il n'y parait :

Le champ électrique est non nul à l'intérieur du fil (conducteur non parfait !), et tangentiel : c'est le champ imposé par le générateur.
Or la composante tangentielle est continue à la traversée de l'interface constituée par la surface latérale du fil s'il n'y a pas de charges en surface (équations de Maxwell).
Donc, soit il y a quelques charges en surface, soit le champ sort un peu du conducteur.
D'autre part, il y a un champ magnétique, dû au passage du courant, les lignes étant circulaires, centrées sur l'axe du fil. Donc les électrons sont aussi soumis à une force de Lorentz qui tend à les rappocher de la surface, et il y a peut-être bien aussi un champ radial qui traine par là, pour couronner le tout...

[invite143758ee]

si c'est pas aussi simple que ça, je voudrais quand même corriger une abomination !!

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, ou bien, j'ai réinventé la liberté assymptotique dans les équations de maxwell.

[invitea0046ad4]

C'est peut-être un peu plus compliqué qu'il n'y parait :

Le champ électrique est non nul à l'intérieur du fil (conducteur non parfait !), et tangentiel : c'est le champ imposé par le générateur.
Or la composante tangentielle est continue à la traversée de l'interface constituée par la surface latérale du fil s'il n'y a pas de charges en surface (équations de Maxwell).
Donc, soit il y a quelques charges en surface, soit le champ sort un peu du conducteur.
D'autre part, il y a un champ magnétique, dû au passage du courant, les lignes étant circulaires, centrées sur l'axe du fil. Donc les électrons sont aussi soumis à une force de Lorentz qui tend à les rappocher de la surface, et il y a peut-être bien aussi un champ radial qui traine par là, pour couronner le tout...

Correction

Je raconte n'importe quoi et personne n'a bronché !
Les électrons de conduction ne voient évidemment pas de champ magnétique dans leur référentiel.

A+

[Chip]

Les électrons de conduction ne voient évidemment pas de champ magnétique dans leur référentiel.

Dans leur référentiel, il y a des charges positives qui se déplacent. Ceci dit, en général on se place dans le référenciel "du laboratoire" dans lequel le fil est immobile.