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Théorème de Buckingham



  1. #1
    BioBen

    Théorème de Buckingham


    ------

    Salut,
    je viens de voir sur wikipedia le Théorème de Buckingham (analyse dimensionnelle), mais je trouve que leur article est très mal fait et je vois pas comment l'utiliser (ca à l'air utile).
    J'ai déja fait de l'analyse dimensionnelle mais j'ai jamais entendu parler de ce théorème....

    1/ Est-ce utile ? A quoi ca sert ?
    2/ Comment s'utilise-t-il ? (si vous connaissez un truc sur internet...moi je toruve rien de clair).

    Merci d'avance
    Benjamin

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zoup1

    Re : Théorème de Buckingham

    Citation Envoyé par BioBen
    Salut,
    je viens de voir sur wikipedia le Théorème de Buckingham (analyse dimensionnelle), mais je trouve que leur article est très mal fait et je vois pas comment l'utiliser (ca à l'air utile).
    J'ai déja fait de l'analyse dimensionnelle mais j'ai jamais entendu parler de ce théorème....

    1/ Est-ce utile ? A quoi ca sert ?
    2/ Comment s'utilise-t-il ? (si vous connaissez un truc sur internet...moi je toruve rien de clair).

    Merci d'avance
    Benjamin
    De mémoire il s'appelle me théorème de Vaschy-Buckingam ou théorème PI.

    Il te permet de déterminer le nombre de grandeurs sans dimensions que tu peux former à partir de des grandeurs dimensionnées de ton problème.

    En pratique, cela te dis que si tu cherches par exemple les modes de résonnance d'une plaque rectanguaire de longueur L et de largeur l, tu vas être bloqué par une analyse dimensionnelle telle que tu les as faites jusqu'à présent car tu as plusieurs longueurs qui interviennent dans ton problème. Ce que l'on peut faire encore c'est de garder l'une des 2 longueurs, L par exemple, comme paramètre du problème et construire un nombre sans dimension L/l (en l'occurence c'est un rapport d'aspect). Ensuite tu dis que la fréquence dépend de L et de tous les autres paramètres. L'analyse dimensionnelle te donnera sous forme d'une loi de puissance des différents paramètre de ton problème multipliée par une fonction (dont tu ne sais rien) de ton nombre sans dimension.

    Voilà le théorème PI est simplement une façon de dénombrer le nombre de nombres sans dimension qui caractérise le problème. Le nombre de paramètre restant ne pouvant pas être plus grand que le nombre de dimensions présentes dans le problème (une longueur, un temps, une masse, une charge...)

    Me suis-je fait comprendre ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    BioBen

    Re : Théorème de Buckingham

    Voilà le théorème PI est simplement une façon de dénombrer le nombre de nombres sans dimension qui caractérise le problème.
    Ahah ....ca m'a lair plutot interesant comme truc alors...Je vais tenter de regarder ce que ca donne mathémattiquement sur un bouquin en bibliothèque, merci pour les explications

  5. #4
    zoup1

    Re : Théorème de Buckingham

    Citation Envoyé par BioBen
    Ahah ....ca m'a lair plutot interesant comme truc alors...Je vais tenter de regarder ce que ca donne mathémattiquement sur un bouquin en bibliothèque, merci pour les explications
    Enfin, cela ne donne jamais qu'une réponse qui est que c'est le nombre de nombre sans dimension est égale à la différence entre le nombre de paramètres et le nombre de dimensions indépendantes... Cela ne va pas chercher bien loin... (physiquement parlant) c'est juste une forme mathématique d'une intuition physique.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zoup1

    Re : Théorème de Buckingham

    J'ai trouvé ce lien qui ne m'a pas l'air trop mal ;
    http://www.cours.polymtl.ca/mec2200/ch6.pdf
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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