Question simple sur la vitesse en coordonnées polaires

[invite171486f9]

Bonjour,
on imagine un système dans lequel une particule tourne autour d'un point O, en effectuant le cercle de rayon r. Le réf (O, u_x, u_y) est supposé galiléen, on pose le repère polaire (O, u_r, u_θ), dans lequel OM=r.u_r.

Voila mon problème, on constate que la particule est immobile dans le référentiel polaire. mais lorsque l'on cherche sa vitesse dans le même référentiel, on obtient : v=(r point).u_r + r.(θ point).u_θ
D'où : v=r.(θ point).u_θ

donc vitesse a priori non nulle dans le réf polaire, alors qu'a priori la particule y est immobile Ai-je fais une erreur ?

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si le référentiel polaire est inertiel (galiléen), il ne tourne pas et la particule n'est pas immobile dans ce référentiel non plus.
D'où sortez-vous cette phase:
"Voila mon problème, on constate que la particule est immobile dans le référentiel polaire."
Au revoir.

[zoup1]

Je pense qu'il y a confusion entre référentiel et système de coordonnées.
Le référentiel (O, ux, uy) est supposé galiléen constitue un référentiel avec un système de coordonnées associés (0, ux, uy)
le repère polaire (O, ur, uθ), dans lequel OM=r.ur consititue un autre système de coordonnées associé au même référentiel que précédement.
La particule n'est pas immobile dans le sytème de coordonnées polaire.

[invite171486f9]

Ah d'accord merci,
ben pourtant je me disais que comme on avait OM=r.ur=vecteur constant, la particule était toujours immobile si on se place dans le système polaire.
Mais zoup1 a raison, je dois confondre référentiel et système de coordonnées

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonjour,
et ce n'est pas parcequ'une des coordonnées reste constante que la deuxiemme ne varie pas
fred

[invite6dffde4c]

Ah d'accord merci,
ben pourtant je me disais que comme on avait OM=r.ur=vecteur constant,...

Re.
OM=r.ur=vecteur PAS constant,
A+

[invite171486f9]

D'accord, donc j'ai vraiment confondu référentiel et système de coordonnées. Merci à tous pour vos explications