Bonjour,
Dans wikipedia,
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide#..._non_newtonien
dans le paragraphe fluide newtonien, il y a la formule qui présente l'équation de Navier-stokes, mais il y a une notation que je ne comprends pas, c'est celle entre parethèses, (v grad), à quoi est égal cette notation ?
Je connais la définition d'un gradient, mais pourquoi, le met-on après le v ?
Merci de votre aide.
Salut,
C'est un opérateur.
Tu peux aussi écrire ça comme ça :
rigoureusement, c'est en fait
le gradient d'un vecteur est une matrice et
Est-ce que
est égale à
il me semble qu'un vecteur fois un nabla donne un div, non ?
Non, ce n'est pas "commutatif". De toute manière, ce sont des conventions de notation.Envoyé par trikand
Est-ce que
est égale à
il me semble qu'un vecteur fois un nabla donne un div, non ?
Si
Pour l'autre notation,
Cordialement,
pédagogiquement, il ne faut pas attaquer l'équation de NS sans avoir compris d'où elles sortaient.
ce terme est la partie advective de l'équation, c'est à dire qu'elle représente l'advection (le transport) de la quantité de mouvement par l'écoulement.
en fait si tu veux dériver par le temps un champ de vitesse 'u' qui dépend de x,y,z et t soit u(x,y,z,t) alors la dérivée particulaire du champ est:
le second terme peut alors s'écrire sous la forme d'un opérateur:
soit
pour plus de précisions, je t'encourage à aller voir sur ce site
http://www.ufrmeca.univ-lyon1.fr/~bu...ML/node23.html
en fait l'équation de navier-stokes est simplement la relation fondamentale de la dynamique pour un fluide, l'accélération se compose d'un terme temporel (la variation de vitesse par rapport au temps) plus l'accélération convective qui est la variation de vitesse dans l'espace, qui vaut la somme des forces volumiques :
c'est d'ailleur ce terme convectif (ou advectif) qui la rend si complexe...
