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navier stokes



  1. #1
    trikand

    navier stokes


    ------

    Bonjour,

    Dans wikipedia,
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide#..._non_newtonien
    dans le paragraphe fluide newtonien, il y a la formule qui présente l'équation de Navier-stokes, mais il y a une notation que je ne comprends pas, c'est celle entre parethèses, (v grad), à quoi est égal cette notation ?
    Je connais la définition d'un gradient, mais pourquoi, le met-on après le v ?

    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : navier stokes

    Salut,
    C'est un opérateur.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Dark Nemo

    Re : navier stokes

    Tu peux aussi écrire ça comme ça :



    rigoureusement, c'est en fait

    le gradient d'un vecteur est une matrice et est le résultat du produit matriciel précédent...
    Dieu dit que Matlab soit, et l'ingénierie fût...

  5. #4
    trikand

    Re : navier stokes

    Est-ce que

    est égale à ?
    il me semble qu'un vecteur fois un nabla donne un div, non ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : navier stokes

    Citation Envoyé par trikand Voir le message
    Est-ce que

    est égale à ?
    il me semble qu'un vecteur fois un nabla donne un div, non ?
    Non, ce n'est pas "commutatif". De toute manière, ce sont des conventions de notation.

    Si est un champ de vecteurs, alors est une notation pour la divergence de .

    Pour l'autre notation, , pour f un champ scalaire et un vecteur en un point P, est un scalaire et représente la "dérivée" en P de f dans la direction .

    Cordialement,

  8. #6
    chwebij

    Re : navier stokes

    pédagogiquement, il ne faut pas attaquer l'équation de NS sans avoir compris d'où elles sortaient.
    ce terme est la partie advective de l'équation, c'est à dire qu'elle représente l'advection (le transport) de la quantité de mouvement par l'écoulement.

    en fait si tu veux dériver par le temps un champ de vitesse 'u' qui dépend de x,y,z et t soit u(x,y,z,t) alors la dérivée particulaire du champ est:


    le second terme peut alors s'écrire sous la forme d'un opérateur:


    soit


    pour plus de précisions, je t'encourage à aller voir sur ce site

    http://www.ufrmeca.univ-lyon1.fr/~bu...ML/node23.html
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

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  10. #7
    Dark Nemo

    Re : navier stokes

    en fait l'équation de navier-stokes est simplement la relation fondamentale de la dynamique pour un fluide, l'accélération se compose d'un terme temporel (la variation de vitesse par rapport au temps) plus l'accélération convective qui est la variation de vitesse dans l'espace, qui vaut la somme des forces volumiques :


    c'est d'ailleur ce terme convectif (ou advectif) qui la rend si complexe...
    Dieu dit que Matlab soit, et l'ingénierie fût...

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