Transfert thermique canalisation

[inviteabf1a200]

Bonjour,

Je suis face à un problème qui peut paraitre simple mais que je n'arrive pas à résoudre. Je cherche à estimer les pertes thermiques de canalisations installées dans une chaufferie.
Le problème, c'est que je n'arrive pas à estimer les pertes car je ne connais pas les températures de parois de mes tubes. Je ne peut donc pas estimer la convection.

Je connais:
Composition du tube : acier Dext=0.0424mm
Isolation:lambda = 0.04 épaisseur 4 cm
Longueur de canalisation 100 m
Fluide dans les tuyaux : eau à 60°C
Température de la chaufferie : ??? la température évolue avec le temps puisque les tuyaux la chauffent. On peut partir sur une base de 15°C.

Mes canalisations se comporte donc comme des radiateurs, ce que je cherche, c'est leur puissance pour estimer le gain thermique apporté à la chaufferie...

Je ne demande pas un résultat mais si quelqu'un à une méthode de calcul....

Merci d'avance
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[invite4ffe6e57]

Bonjour,

Tu utilise l'équation de la chaleur



avec le laplacien. et c la capacité calorifique de l'acier (que tu trouve dans un bouquin!!)

Il faut supposer que tu es en régime permanent, et unidimentionnel, pour simplifier l'équation de diffusion et te retrouver l'expression de la température en fonction de la longueur de ton tube
(tu connais les conditions limites pour les coefficients d'intégration!!)

[inviteabf1a200]

Merci pour ta réponse,
Mais la j'avoue, je suis un peux perdu. En faisant les hypothèse: transfert de chaleur unidirectionnel, milieu isotrope et régime permanent, et même en potassant mes cours, j'arrive pas à résoudre l'équation ...
J'ai pas vraiment besoin d'un calcul super précis, je désire simplement d'estimer la puissance approximative apportée par le tuyaux pour la rentrée dans un logiciel de simulation thermodynamique.
J'avais fait un premier calcul en supposant la température constante dans le tubes et en négligeant la convection mais je ne suis pas sur que cette méthode soit très "conventionnelle"... Je me suis contenté d'un

Φ = Δθ/ Req

[invite4ffe6e57]

oui, c'est l'expression moyenne, tu serais tombé dessus à la fin je pense.

Ca marche aussi avec:



tu contourne le problème en fait : la température n'est pas constante mais en faisant une moyenne ca te donne quand même quelque chose d'exploitable. A mon avis tu peux négliger les phénomène de convection puisque tu veux juste la puissance fournie, et non la puissance diffusée.
Mais ton représente quoi?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

Il faut supposer que tu es en régime permanent, et unidimentionnel, pour simplifier l'équation de diffusion et te retrouver l'expression de la température en fonction de la longueur de ton tube
(tu connais les conditions limites pour les coefficients d'intégration!!)

avant de dire si tel ou tel phénomène entre en jeu, il vaut meiux faire des ordering afin d'être sûr de ne pas se tromper.
dans votre cas, il est sûr que la convection va rentrer en jeu entre la surface extérieur du tube et la chaufferie

c'est une bonne idée de partir avec l'équation

mais reste plus qu'à trouver la résistance équivalente.
pour les couches d'isolant et l'acier, effectivement c'est de la conduction en géométrie cylindrique.

après si il y a de la convection, c'est de la convection libre. Il faut alors estimer son importance via le nombre de Grashof.
Bon après je ne peux pas plus vous aider car il faut potasser des livres de thermiques appliqués et avoir des corrélations sous le coude.

bon courage

[inviteabf1a200]

Pour répondre à Dark Nemo le Φ représente mon flux de chaleur perdu par le tuyaux.
Comme le dit chwebij, je ne pense pas pouvoir négliger la convection car je recherche l'apport thermique cédé par les tuyaux à la chaufferie. Ce qui me pose problème c'est surtout d'évaluer le coefficient de convection externe: la couche d'air laminaire autour des tube, car comme je l'ai dit précédemment, je ne connais pas la température de la surface de mon isolant or j'en ai besoin pour calculer le nombre de Grashof...
J'ai trouvé quelques formules simplifiées mais toute nécessitent la connaissance de la température de la parois externe

[invited9d78a37]

la thermique est un jeu d'approximation et il faut souvent y aller par réccurence pour avoir des valeurs qui coincident

[invite4ffe6e57]

Ok... c'est hors de mes compétences alors... désolé